2.2完全平方公式学案

2.2完全平方公式学案
序号：11 编者：张来志 班级： 姓名： 时间：09.9.10
一、学习目标：
1、会推导完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2，了解公式的几何解释，并能运用公式进行计算。
2、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律。
二、尝试练习：
1、完全平方公式为 ，就是说，两数和的平方等于这两个数的平方和 。
2、 与 都叫做完全平方公式。
三、探究活动：
1、直接运用完全平方公式计算。
ex1、计算：（1）(a+36)2；（2）(-x+2y)2；（3）(-x-y)2
2、完全平方公式的灵活运用。
ex2、已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值。
（1）a2+b2；（2）(a-b)2
ex3、计算：
（1）(x+y+2z)(x-y+2z)；（2）(a+b+c)2
四、课堂练习：
1、下列运算正确的是（ ）
A、(a+b)2=a2+b2 B、a3·a2=a5 C、a6÷a3=a2 D、2a+3b=5ab
2、若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（ ）
A、8 B、16 C、2 D、4
3、化简(a+1)2-(a-1)2等于（ ）
A、2 B、4 C、4a D、2a2+2
4、+ +。
5、用简便方法计算：
（1）1992；（2）10012。
五、课堂检测：
1、若一个多项式的平方的结果为4a2+12ab+m2，则m=（ ）
A、9b2 B、3b2 C、-9b2 D、3b
2、若要得到(a-b)2，则a2+3ab+b2应加上（ ）
A、-ab B、-3ab C、-5ab D、-7ab
3、已知x2-2mx+1是完全平方式，则m的值为（ ）
A、1 B、-1 C、±1 D、0
4、多项式9x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 （填上一个你认为正确的即可）。
5、4a2+12ab+9b2=( )2。
6、计算：（1）(2m-n)2-(2m)2；（2）(x+2y+1)(x+2y-1)。