2.4用公式法进行因式分解学案

2.4用公式法进行因式分解学案
序号：13 编者：张来志 班级： 姓名： 时间：09.9.10
一、学习目标：
1、会用公式法进行因式分解。
2、了解因式分解的一般步骤。
二、尝试练习：
1、把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2与(a+b)2=a2+2ab+b2反过来，就得到 ， 。把它们作为公式，可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做 。
2、今天放学，数学老师留了一道思考题：分解因式：(x+y)2+4(x-y)2-4(x2-y2)。小明想了半天，也没有答案，就打电话给好朋友宋辉，宋辉只是在电话里讲了一句话，小明就恍然大悟了。你知道宋辉说了句什么话吗？这个多项式又如何分解呢？
三、探究活动：
1、运用平方差公式分解因式。
ex1、下列多项式中，能运用平方差公式进行分解因式的是：
A、x2+2x+3 B、-x2-y2 C、-169+a4 D、9x2-7y
ex2、把下列各式分解因式。
（1）；（2）(a+b)2-1；（3）(ax+b)2-4c2。
2、运用完全平方公式分解因式。
ex3、把下列各式分解因式
（1）x2+4y2+4xy；（2）-12ab+a2+36b2；（3）a2+2a(b+c)+(b+c)2；（4）-3x2+6xy-3y2。
3、分解因式方法的综合运用。
ex4、分解因式：a3-ab2
四、课堂练习：
1、因式分解(x-1)2-9的结果是（ ）
A、(x+8)(x+1) B、(x+2)(x-4) C、(x-2)(x+4) D、(x-10)(x+8)
2、多项式a2+b2，a2-b2，-a2+b2，-a2-b2中能用平方差公式分解因式的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列多项式能分解因式的是（ ）
A、x2-y B、x2+1 C、x2+y+y2 D、x2+4x+4
4、如果多项式4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c)，则M表示的多项式是（ ）
A、2a2b+c B、2a2-b-c C、2a2+b-c D、2a2+b+c
5、分解因式：x2-9= 。
6、分解因式：-x3-2x2-x= 。
7、分解因式：2m2-8n2= 。
五、课堂检测：
1、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A、x2-xy B、x2+xy C、x2-y2 D、x2+y2
2、m2+n2是下列多项式（ ）中的一个因式
A、m2(m-n)+n2(n-m) B、m4-n4
C、m4+n4 D、(m+n)2·(m-n)2
3、在下列多项式中，是完全平方式的为（ ）
A、m2+2mn-n2 B、a2-a+ C、x2+2xy+4y2 D、x4-2yx+y4
4、下列分解因式错误的是（ ）
A、-a2+b2=(b+a)(b-a) B、9x2-4=(3x+4)(3x-4)
C、x4-16=(x2+4)(x+2)(x-2) D、x2-(x-y)2=y(2x-y)
5、请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 。
6、计算：5752×12-4252×12= 。
7、求值：。