课件15张PPT。三角形分类1、说出下面各角的名称（ ）（ ）（ ）直角锐角钝角锐角锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 下列三角形是锐角三角形吗？为什么？钝角三角形钝角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形直角三角形按角分类，下图分别是什么三角形？等腰三角形等边三角形按角分红领巾和小红旗分别是什么三角形？“流动红旗”有什么特点？3、判断：
(1)由三条直线围成的图形叫做三角形。
( )
(2）在一个三角形中，不可能有两个
或两个以上的直角。（ ）
(3）在同一个三角形中，只能有一个
角是钝角。（ ）
(4)所有的等边三角形都是等腰三角形。
（ ）
( 5）所有的等腰三角形都是锐角三角形。
（ ）
找一找：这个三角形里面有几个锐角三角形,几个钝角三角形?ABCDEF三角形的分类
一、基本说明
1.教学内容所属模块：小学数学?
2.年级：四年级?
3.所用教材出版单位：人民教育出版社?
4.所属的章节：?三角形
5.学时数： 40 分钟?
二、教学设计
1、教学目标
(1)通过观察、操作与交流，发现三角形中角与边的特征，学会按一定标准给三角形分类，进一步感受三角形与日常生活的联系。
(2)经历观察与探索的过程，培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
(3)激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神；通过小组合作探究，培养学生合作学习的精神。
2、内容分析
三角形是一种常见的平面图形。在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。
一个多边形都可以分割成若干个三角形。
三角形的稳定性再实践中有着广泛的应用。
因此，把握好这部分内容的教学，不仅可以从形的方面使学生加深对周为对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验、联系生活等应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。
同时也可以为将来学习图形的面积计算打下基础。
教学重点难点：认识各类三角形的特征、理解各类三角形之间的关系。
3、学情分析
本节课的前提是学生已经对三角形有了基本的认识，如：直观认识了三角形、三角形有三个角和三条边；认识了直角、锐角和钝角；认识了轴对称图形。
学生在学习角的大小，直线、射线、线段的认识等一些知识时，对分类思想有了初步的感知。
在学习正方形和长方形的关系后，具有了初步分析相关两者之间关系的能力。
以上这些内容都是学习本课数学思想的方法基础。
4、设计思路
“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。
通过情景创设，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形角与边特征的认识。
通过看一看、想一想、量一量、分一分、连一连、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会。
通过教具、学具、多媒体的运用，让学生经历从现实空间到几何空间的抽象变化的过程，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类。
三、教学过程描述
教学环节
及 时 间
教师活动
学生活动
对学生学习过程的观察和考查，以及及设计意图
创
设
情
境
?(3分)
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１.复习角
课件出示：
（一个钝角、一个锐角、一个钝角）
师：同学们认识它们吗？还记得他们的大小关系吗？
2、提问
我们已经认识了三角形，谁能说说三角形是由哪些部分组成的？（板书：角 边）
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学生看屏幕举手发言。
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?抓住新旧知识的联系引入新课，为下面的教学重难点按三角形角和边的特点进行分类打下基础，促进学生进行有效的数学思考。
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新
知
探
究
（30分）
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（一）按角的特点分
1、认识锐角三角形
（1）、老师这里有三根小棒，请一个小朋友上台，能不能拼成一个三角形？
师：这个三角形的角有什么特点？（生：）随着学生的回答老师板书：三个角都是锐角）像这样的三角形叫锐角三角形。
板书：锐角三角形 3个锐角。（齐读）
（2）判断：下列三角形是锐角三角形吗？为什么？（其中有若干个锐角三角形，一个直角三角形和一个钝角三角形）
如：直角三角形，它为什么不是锐角三角形呢？因为它有一个角不是锐角，是直角。师：像这样的三角形叫做直角三角形。谁能总结一下，什么样的三角形是直角三角形？（板书：直角三角形 1个直角）
钝角三角形，它没有直角，为什么也不是锐角三角形呢？因为它有一个角不是锐角，是钝角。师：你能给它取个名字吗？谁能总结一下，什么样的三角形是钝角三角形？（板书：钝角三角形 1个钝角）
2、练习：
(1)判断，下列三角形属于什么三角形？为什么？（课件演示）进一步巩固学生对几种三角形的认识。
(2)猜一猜（课件）让学生在小组内说说被藏在在信封中的三角形是什么三角形然后出示两个锐角让学生猜是什么三角形，并追问：一定会是这种三角形吗？还有可能是什么三角形？
小结：你发现了什么？（不管哪种三角形，都一定有两个锐角，补充板书，在直角三角形和钝角三角形的后面用红笔补上：2个锐角）怎样才能准确判断出一个三角形属于哪种三角形？
（3）判断：
①由三条直线围成的图形叫做三角形。( )
②在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。（ ）
③在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。
④一个三角形里如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形。( )
3、小结：师：刚才同学们将三角形分成了几类？哪三类？
师：如果我们把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
边叙述边画集合图： 按角分
（二）按边的特点分：
1、师：刚才三角形的分类是按什么标准分的？（板书：按角分）难道三角形只能按角的特点进行分类吗？你觉得还可以按什么分？（引导学生得出：按边分。教师板书）然后让学生分小组动手测量三角形每边的长度，三边各有什么关系?想一想可以分成哪几类？?
??? 小组派代表汇报(视频展台演示直尺量边或对折)（哪几号三角形分在一类？为什么？）
??〈1〉三边都不等。
〈2〉两边相等。相机认识等腰三角形各部分名称。 (边演讲边板书:等腰三角形)
??? 怎样判断一个三角形是不是等腰三角形?(就是看这个三角形中有没有两条边相等,可以量,可以折起来比)
〈3〉三边都相等。认识等边三角形(也叫正三角形)。(板书:等边三角形)
??? 等边三角形与等腰三角形是什么关系呢?(说明等边三角形的一种特殊的等腰三角形。)
??小结:什么是等腰三角形?什么是等边三角形?它们有什么特点?你发现了什么？等腰三角形和等边三角形有什么关系?(老师板书集合图)
观察比较两种集合图：这两个集合图为什么一个被分成了三份，另一个却是一个圈里包含一个圈？让学生明白，一种分法是全体三角形都可以被分成这三种中的任何一种；另一种分法是三角形中比较特殊的几种三角形。
2.找一找,生活中哪里有这两种特殊的三角形。
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一个学生上台，在展示台上摆一个锐角三角形。
仔细观察?
第一个三角形，学生回答所摆三角形角的特点。
学生齐读。
学生判断，学生汇报展示如何根据角的特征将三角形分类并给他们取名字。
学生完成练习（根据角的特征对三角形分类）。
猜测 判断
交流学生猜一猜并在小组内说说，一个角是锐角的不能确定它是什么三角形。
学生独立思考后作出判断，并说出理由。
学生借助三角尺、比一比、量一量，分小组动手测量三角形每边的长度。
小组派代表汇报。
独立尝试观察，交流分类结果，交流对集合图的理解。
学生举例。
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分类是区分不同事物，发现事物本质特征的重要手段。用摆小棒围成一个锐角三角形来让学生发现其特点；然后通过判断从中探究出直角三角形和钝角三角形的特征，通过这一环节我觉得达到了按角分类的预期目标，效果较好。
本环节我设计了几个问题引导学生反复思考探索，使学生更明确地认识到运用猜角游戏来认识三角形内角的特点并确信三角形按角分类的三种情况，通过看三角形的其中一个角，猜猜是什么三角形，使学生更明确地认识到有一个角是直角的三角形一定是直角三角形，有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形，但只知道一个角是锐角的就不能确定它是什么三角形，必须三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形的道理。
在这个教学环节里，我创设了一系列的教学活动：通过让学生分小组对三角形按边进行分类，在汇报与交流中认识各类三角形的特点，以及各类三角形之间的联系与区别。从而让学生在动手、动脑的自主探究中，亲身经历知识的形成过程，并在这个过程中促进学生进行数学思考，得到提高学生解决问题的能力
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巩
固
练
习
（5分）
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?1、判断下列说法正确吗?
??? (1)一个三角形里如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形。( )
??? (2)所有的等边三角形都是等腰三角形。 ( )
??? (3)所有的等腰三角形都是锐角三角形。 ( )
??? (4)等腰三角形都是等边三角形。 ( )
????2、在钉子板上围三角形。
??? (1)分别围出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形。
??? (2)围出一个三角形,它既是钝角三角形又等腰三角形。
3、找一找：这个三角形里面有几个锐角三角形,几个钝角三角形?
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独立判断
交流结果说明判断理由。
学生独立思考、动手操作，然后全班交流?
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我设计的巩固练习题，旨在让学生在练习给三角形分类的过程中了解同一个三角形，因为分类标准的不同，可以有多个名称，例如对于一个等边三角形，按边分既可以称为等边三角形，同时还是等腰三角形，按角分又是锐角三角形，进一步巩固分类练习。基本达到预期目标。
课
堂
小
结
（2分）?
这节课我们学习了什么内容,你有什么收获?
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让学生在反思方法中掌握数学学习的一些方法，提高学生解决实际问题的能力。让学生在总结中提升对本节课的知识认识，形成能力
四、教学反思
（1）明确目标，引导探究
先复习单个角的分类，再来引入对三角形的角的分类教学。
首先用摆小棒围成一个锐角三角形的方法,让学生发现其特点。
按角对三角形进行分类，并要学生给它们取名，学生们兴致很高。巧妙的抓住“角”对它们进行分析，并要求说明理由。
掌握了特征，及时进行巩固练习。加深难度，设计了“猜一猜”这个环节。
学生从猜一猜中认识到仅凭两个锐角不能判定就是锐角三角形。三个角都是锐角才是锐角三角形。
引导学生对锐角三角形的分类归纳，学生们很快就把直角三角形和钝角三角形的分类给挖掘出来了，及时给予总结，让知识模型很快地建立起来。
（2）合作交流，主动建构。
?对边的分类，我是让学生自主探究，按边的长度不同，分为等腰三角形，等边三角形，不等边三角形，并能进一步认识到它们之间的包含关系。突出了学生的主体地位，学生经历了自主探究的过程，从而获得了成功的体验。
? （3）?渗透集合的教学思想
在本节课设计过程中，注意了集合的教学思想，按角分体现了这种三角形是并列关系，而不是重叠；按边分却是一个圈里包含一个圈。让学生明白，一种分法是全体三角形都可以被分成这三种中的任何一种；另一种分法是三角形中比较特殊的几种三角形，亲身体验感悟了集合的思想。
不足：
（1）在这节课的设计中，按角分类虽然取得了一定的教学效果，但我感觉捆绑了孩子的思维。
（2）留给学生的时间还是有些少。对小组活动时间的把握不太好，比如：在小组量每个三角形各边的长度时，各组进展速度不一，有点草草收场。
