3.1.1指数函数

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教案纸
课 题 指数幂及其运算 课型 新课
主备人 赵辉 上课教师 赵辉 上课时间 45 分钟
学习目标 （1）理解分数指数幂和根式的概念；（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化；（3）掌握分数指数幂的运算性质；（4）培养学生观察分析、抽象等的能力.
教学重点 （1）分数指数幂和根式概念的理解；（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质；
教学难点 分数指数幂及根式概念的理解
教师准备 投影仪，计算机，粉笔；创设问题情境，激发学习兴趣，鼓励学生探索，提高课堂效率.
教学过程 集备修正
复习提问：什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？归纳：在初中的时候我们已经知道：若，则叫做a的平方根.同理，若，则叫做a的立方根.根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如―8的立方根为―2；零的平方根、立方根均为零.二、新课讲解类比平方根、立方根的概念，归纳出n次方根的概念.n次方根：一般地，若，则x叫做a的n次方根（throot），其中n ＞1，且n∈Ｎ＊,当n为偶数时，a的n次方根中，正数用表示，如果是负数，用表示，叫做根式.n为奇数时，a的n次方根用符号表示，其中n称为根指数，a为被开方数.类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时，一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢？零的n次方根为零，记为举例：16的次方根为，等等，而的4次方根不存在.小结：一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数和偶数两种情况.根据n次方根的意义，可得：肯定成立，表示an的n次方根，等式一定成立吗？如果不一定成立，那么等于什么？让学生注意讨论，n为奇偶数和a的符号，充分让学生分组讨论.通过探究得到：n为奇数，n为偶数, 如小结：当n为偶数时，化简得到结果先取绝对值，再在绝对值算具体的值，这样就避免出现错误：例题：求下列各式的值（1） 分析：当n为偶数时，应先写，然后再去绝对值.思考：是否成立，举例说明.课堂练习：1. 求出下列各式的值 2．若.3．计算三．归纳小结：1．根式的概念：若n＞1且，则为偶数时，；2．掌握两个公式：当n为奇数时，3．作业：习题2.1 A组 第1题
板书 指数幂及其运算探究新知 运算性质 例题N次根式 分数指数 练习 概念 运算法则 小结
课后反思 学生掌握概念很费劲 因为初中他们就学习过的知识忘记了 一切都得从头学起给教学带来了很大的困难 在以后的教学中应深入学生问好他们初中每一处掌握的情况
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