3.1.2指数函数

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教案纸
课 题 《指数函数》 课型 新课
主备人 赵辉 上课教师 赵辉 上课时间 45 分钟
学习目标 了解指数函数的实际背景，理解指数函数的概念和意义，理解和掌握指数函数的图象与性质.通过实际问题引出课题，从特殊到一般，让学生体验归纳的过程，并展示精确的函数图象.让学生了解数学来自生活，培养学生观察问题，分析问题的能力，以及严谨的思维和科学正确的计算能力；通过指数函数图象的展示让学生体验数学的简洁美和统一美.
教学重点 指数函数的概念、性质及应用；
教学难点 指数函数性质的归纳、概括及应用.
教师准备 投影仪，计算机，粉笔；创设问题情境，激发学习兴趣，鼓励学生探索，提高课堂效率.
教学过程 集备修正
1.某种细胞分裂时，一个分裂为2个，2个分裂为4个，4个分裂为8个，…，1个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？ 2.一种质量为1的放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%，求出这种物质的剩留量y随时间x(单位：年)变化的函数关系式. 3.观察我们得到的两个函数关系式，有什么共同特征？是一个幂，底数是常数，指数是变量.4.我们得到这样一类函数：，其中a是一个常数，而x是一个变量.这样的函数其实是普遍存在的，大家再举几个例子. 等等.以“细胞分裂”和“物质衰变”两个实际生活中的例子引入，激发学生兴趣，并让学生体会到数学来自于生活，又服务于生活. 教师提问，学生思考回答. 5.请大家求出上面几个函数的定义域.R；R，常值函数；，常值函数；不好求，定义域不连续.6.因此，当底数a=1,a=0,a<0的情况我们暂不研究，大家觉得我们现在研究的这个函数中a的范围应是什么？a>0,且a17.那这时候函数的定义域呢？R.这类函数就是我们今天这节课的主角，叫做指数函数，请给指数函数下个定义. 步步深入，层层逼近，创设问题情景，让学生自己探究指数函数的一般式、参数a的取值范围，以及指数函数的定义域.指数函数的定义不言自明. 1.指数函数的定义:一般地，函数叫做指数函数.口答练习：判断下列函数是否指数函数？①；②；③；④；⑤.上一章我们学习了函数的概念、性质，并且研究了两类大家很熟悉的函数，哪两类？一次函数，二次函数画函数的图象应该用什么方法？有几个步骤？描点法；三个步骤：列表，描点，成图.2.指数函数的图象与性质：例1：用描点法作图：.猜想：,;的图象，并在同一坐标系下画出这些函数的图象.教师创设问题情景，与学生共同探讨，让学生体验归纳的过程，体会学习的乐既然我们已经画出了这几个函数图象，那大家认为指数函数的图象一般是怎样的？引导学生探讨指数函数的图像与性质图象：定义域：R值域：(0,+)单调性：a>1时：在R上是增函数；01：x>0时：y>1;x<0时，00时：01. 教师与学生共同探讨完成，教师板书例2：利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：;;本节课学习了：指数函数的定义；指数函数的图像与性质；3指数函数的简单应用.指数函数作业卷
板书 指数函数引入新课 图像 作业定义 性质
课后反思 本节课学生对图像的反应不是很清楚在练习时发现它们做题不会 即作图 下节课主要练作图
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