3.2.1对数概念与常用对数
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
教案纸
课 题 对数概念 课型 新课
主备人 赵辉 上课教师 赵辉 上课时间 45 分钟
学习目标 ①理解对数的概念，了解对数与指数的关系；②理解和掌握对数的性质；③掌握对数式与指数式的关系 .（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.（2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 .（3）在学习过程中培养学生探究的意识.（4）让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.
教学重点 对数式与指数式的互化及对数的性质
教学难点 推导对数性质的
教师准备 学法：讲授法、讨论法、类比分析与发现教具：投影仪.
教学过程 集备修正
思考：（P72思考题）中，哪一年的人口数要达到10亿、20亿、30亿……，该如何解决？即：在个式子中，分别等于多少？象上面的式子，已知底数和幂的值，求指数，这就是我们这节课所要学习的对数（引出对数的概念）.1、对数的概念一般地，若，那么数叫做以a为底N的对数，记作叫做对数的底数，N叫做真数.举例：如：，读作2是以4为底，16的对数. ，则，读作是以4为底2的对数.提问：你们还能找到那些对数的例子2、对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制＞0，且≠1（2）指数式对数式幂底数←→对数底数指 数←→对数幂 ←N→真数说明：对数式可看作一记号，表示底为（＞0，且≠1），幂为N的指数工表示方程（＞0，且≠1）的解. 也可以看作一种运算，即已知底为（＞0，且≠1）幂为N，求幂指数的运算. 因此，对数式又可看幂运算的逆运算.例题：例1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645 （2） （3）（4） （5） （6）注：（5）、（6）写法不规范，等到讲到常用对数和自然对数后，再向学生说明.（让学生自己完成，教师巡视指导）巩固练习：P74 练习 1、23．对数的性质：提问：因为＞0，≠1时，则 由１、0=1 ２、1= 如何转化为对数式②负数和零有没有对数？③根据对数的定义，=？（以上三题由学生先独立思考，再个别提问解答）由以上的问题得到① （＞0，且≠1）② ∵＞0，且≠1对任意的力，常记为.恒等式 ：=N4、两类对数① 以10为底的对数称为常用对数，常记为.② 以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数，常记为. 以后解题时，在没有指出对数的底的情况下，都是指常用对数，如100的对数等于2，即.说明：在例1中，.例2：求下列各式中x的值（1） （2） （3） （4）分析：将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求出x.1）2）3）4） 所以课堂练习： 练习3、4补充练习：1. 将下列指数式与对数式互化，有的求出的值 .（1） （2） （3）（4） （5） 4．归纳小结：对数的定义＞0且≠1） 作业： 习题 2.2 A组 1、2
板书
课后反思
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
教案纸
课 题 对数概念 课型 新课
主备人 赵辉 上课教师 赵辉 上课时间 45 分钟
学习目标 ①理解对数的概念，了解对数与指数的关系；②理解和掌握对数的性质；③掌握对数式与指数式的关系 .（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.（2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 .（3）在学习过程中培养学生探究的意识.（4）让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.
教学重点 对数式与指数式的互化及对数的性质
教学难点 推导对数性质的
教师准备 学法：讲授法、讨论法、类比分析与发现教具：投影仪.
教学过程 集备修正
思考：（P72思考题）中，哪一年的人口数要达到10亿、20亿、30亿……，该如何解决？即：在个式子中，分别等于多少？象上面的式子，已知底数和幂的值，求指数，这就是我们这节课所要学习的对数（引出对数的概念）.1、对数的概念一般地，若，那么数叫做以a为底N的对数，记作叫做对数的底数，N叫做真数.举例：如：，读作2是以4为底，16的对数. ，则，读作是以4为底2的对数.提问：你们还能找到那些对数的例子2、对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制＞0，且≠1（2）指数式对数式幂底数←→对数底数指 数←→对数幂 ←N→真数说明：对数式可看作一记号，表示底为（＞0，且≠1），幂为N的指数工表示方程（＞0，且≠1）的解. 也可以看作一种运算，即已知底为（＞0，且≠1）幂为N，求幂指数的运算. 因此，对数式又可看幂运算的逆运算.例题：例1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645 （2） （3）（4） （5） （6）注：（5）、（6）写法不规范，等到讲到常用对数和自然对数后，再向学生说明.（让学生自己完成，教师巡视指导）巩固练习：P74 练习 1、23．对数的性质：提问：因为＞0，≠1时，则 由１、0=1 ２、1= 如何转化为对数式②负数和零有没有对数？③根据对数的定义，=？（以上三题由学生先独立思考，再个别提问解答）由以上的问题得到① （＞0，且≠1）② ∵＞0，且≠1对任意的力，常记为.恒等式 ：=N4、两类对数① 以10为底的对数称为常用对数，常记为.② 以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数，常记为. 以后解题时，在没有指出对数的底的情况下，都是指常用对数，如100的对数等于2，即.说明：在例1中，.例2：求下列各式中x的值（1） （2） （3） （4）分析：将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求出x.1）2）3）4） 所以课堂练习： 练习3、4补充练习：1. 将下列指数式与对数式互化，有的求出的值 .（1） （2） （3）（4） （5） 4．归纳小结：对数的定义＞0且≠1） 作业： 习题 2.2 A组 1、2
板书
课后反思
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网