青岛版七年级上册第5章代数式与函数的初步知识导学案

( http: / / bbs. / CZSXBoardInfo.html )第5章 代数与函数的初步知识复习课导学案
学习过程
1、 回顾知识框架
请大家先回顾一下本章所学知识，并绘出知识结构图。
二、知识点回顾：
知识点一：用字母表示数
用字母表示数，能简明地把_____和_________表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．
注意的问题：(1)字母与字母相乘时应写成 的形式;
(2)数字与字母相乘时， 因数写在前面，并写成 的形式;
(3)表示两者相除时应把除号写成 。
(4)带单位的题目，列出的式子如果是加减关系，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。
小试牛刀：
一辆汽车有个座位，空车出发．第一站上位乘客，第二站上位乘客，第三站上位乘客，若依此规律下去，第站上______位乘客；如果中途没人下车，______站以后，车内坐满乘客．
知识点二：代数式
1.举例说明什么是代数式，________________.单独一个数或字母也是代数式.
2.列代数式的关键是弄清运算顺序，正确理解数量关系．
3.用________代替代数式里的字母，按照________________的运算，计算出的结果，叫做代数式的值.
注意的问题：(1)当数字因数是带分数时应化成 ;
(2)当系数是1或-1时的1应 。
小试牛刀：
1. 三个连续偶数中，是最小的一个，则这三个连续偶数的和为______．
2. “的与的和”用代数式可以表示为: （ ）
A.(x+y) B.x++y C.x+y D.x+y
3．若代数式2x2+3x+7的值是8，那么代数式4x2+6x+9的值是（ ）
A. 2 B. 17 C. 11 D. 7
4.某产品的价格是 p 元，其中成本比其价格少10%，则此产品的成本是 。
知识点三： 常量、变量与函数
1.在某一变化过程中，______________的量叫做常量，______________的量叫做变量.
2.在同一个变化过程中，有两个变量x与y，变量y的取值是由变量x的取值_________确定的，我们把y叫做x的函数，其中x叫做__________.
3.举例说明什么叫函数值.
小试牛刀：
1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率 与时间之间的关系中，下列说法正确的是（ ）.
A.数100和 ，都是变量 B.数100和 都是常量
C. 和是变量 D.数100和都是常量
2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（ ）.
A.=10+60 B.=60 C.=60/10 D.=10/60
3. 下列关于x、y 的关系式中：①5x-2y=1；②y=；③x-y2=4.其中表示y是x的函数的是【 】.
A. ② B. ②③ C. ①② D. ①②③
三、课内探究：
例1　列代数式：两数的积与这两数的和的积．
解：
变式题：
例2　收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数:
波长l(m) 300 500 600 1000 1500
频率f(KHz) 1000 600 500 300 200
①这表告诉我们哪些信息？
②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，用一个表达式表示出来是________
例3请你为代数式5x+2y编一个实际问题情境中的相应实例．
例4 仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周长是_________；
（1） （2） （3） （4）
四、随堂检测
1.一盒铅笔12支，盒铅笔共有 支．
2. 在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的
笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 。
3. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）
A．（3a-b）2 B．3（a-b）2 C．3a-b2 D．（a-3b）2
4.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度的关系：
50 80 100 150
25 40 50 75
则能反映这种关系的式子是（ ）.
A. b=d2 B. b=2d C. b= D. b=d-25
5.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题均指市内通话）.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别表示M元和N元.
(1)用含x的代数式分别表示M和N，则M= ,N= .
(2)某人估计一个月内通话300分钟，请你帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？
五、请谈谈本节课的收获。
我掌握了…… 我学会了…… 我体会到了…… 我还有……疑问.
六、课后延伸
1.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则(x+y)+3ab的值是（ ）
A.3 B.3.5 C.4 D.4.5
2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ）
A. a、b两数的平方差为a2－b2 B. a与b两数差的平方为(a－b)2
C. a与b的平方的差为a2－b2 D. a与b的差的平方为(a－b)2
3．正方形的周长C与边长a 的函数关系式为 ，其中常量是 ，变量是 .
4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（ ）
A. 0 B. -1 C.-2 D. -4
5.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图象回答：
（1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）第二天时这头骆驼的体温是多少？
（选做题）6.潍坊市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费.
（1）设行驶路程为千米（≥3且取整数），用表示出应收费元的代数式；
（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？
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