1幂函数(2)

课件14张PPT。幂 函 数几个幂函数的性质:幂函数在第一象限的性质小结当 n > 0Oyxy=x n>10 图象向右与 x 轴无限地接近 。一般幂函数的性质:★所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1).
★如果α>0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上为增函数.
★幂函数的定义域、奇偶性，单调性，
因函数式中α的不同而各异.一般幂函数的性质:★如果α<0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+∞)上为减函数.
★当α为奇数时,幂函数为奇函数,
★当α为偶数时,幂函数为偶函数.
例1、（1）已知幂函数y=f(x)的图象过点　　
　　　，则这个函数的解析式为_______
（2）、已知幂函数　　　　　　　　　的图象不过原点,求m的值。例2、研究下列函数的图象和性质
练习 将下列函数序号填在相应图象下面的括号里。练习 幂函数 在第一象限的图象如图所示，试比较m、n、p的大小。练习、给定函数解析式：
则图象关于y轴对称的函数是＿＿＿；
则图象关于原点对称的函数是＿＿＿；
则互为反函数的两个函数是＿＿＿。
练习、
1、给定命题：
（1）函数y=x3的图象关于原点成中心对称
（2）函数y=x4的图象关于y轴对称
（3）函数y=x-1的图象关于直线y=x成轴对称
则真命题的个数是＿＿＿＿。
2、求函数y=(x-1)-2/3的递增区间＿＿＿。
3、若函数f(x)=x4/5，g(x)=x-2,则f(g(x))的递增区间＿＿＿.例3：已知幂函数 f(x)= 为偶函数且在区间 上是单调减函数，
（1）则函数解析式是＿＿＿；
（2）讨论函数g(x)= 的奇偶性
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