15.2.2完全平方公式

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第十五章：整数的乘数与因式的分解
15.2.2 完全平方公式
（时间：45分钟 满分：100分）
1、 选择题（6×4‵=24‵）
1.下列运算正确的是 ( )
A(a-2b) (a-2b)=a2-4b2 B(P-q)2=P2-q2
C(a+2b) (a-2b)=-a2-2b2 D (-s-t)2=s2+2st+t2
2.下列等式成立的是（ ）
A（-x-1）2=(x-1)2 B(-x-1)2=(x+1)2 C(-x+1)2=(x+1)2 D(x+1)2=(x-1)2 3.计算（a+1）(-a-1)的结果是（ ）
A-a2-2a-1 B a 2-1 C -a2-1 D -a2+2a-1
4 若x+y=10 xy=24 则x2+y2的值为( )
A 52 B 148 C 58 D 76
5 计算 1012 等于 （ ）
A 1002+1 B 101×2 C 1002+100×1+1 D 1002+2×100+1
6 若（a+b）2=9 （a-b）2=1 则ab的值为( )
A 2 B -2 C 8 D-8
二填空题(每空2分.共20分)
7 4-（a+b）2的最大值为______,此时a与b的关系是________________;
4+(a-b)2的最小值为________.此时a与b的关系是__________________
8. a2+ab+________=(a+_________)2
9. 4x2+4x+1=______________________
10. 如a2+b2=25, a+b=7 则 ab=______________________________
11, a2+b2=(a-b)2+__________________________
12. 如x2+ax+9 是一个完全平方式,则 a=________________________.
三.解答题 . 13. 计算 (3×6‵=18‵)
① 9992 ② (-1+2ab)2
③ (a+b+c)2
.
14. 计算 (2×7‵=14‵)
① (a+1)2+2(a+1)(1-a) 其中 a= -1
② 2(a+3)2-4(a+3)(a-3)+3(a-1)2
15. 解方程或不等式(2×7‵=14‵)
① 2（x-1）2+(x-2)(x+2)=3x(x-5) ② 2(x-3)2-(x-1)2>(x+3)(x-8)
16 (10分)形如a2+b2. a2-b2. +. +. a2-3ab+b2 a2b+ab2… 这些式子都叫对称式.它们都可以化为与a+b, a-b,ab有关的式子.例如:a2b-ab2=ab(a-b).已知:a+b=6 ab=5 求①a2+b2 ②a-b
③a2-b2