1.1.3圆柱圆锥圆台
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
教案纸
课 题 1.33圆柱、圆锥、圆台 课型 新课
主备人 赵辉 上课教师 赵辉 上课时间 45 分钟
学习目标 1能根据几何体的结构特征理解空间旋转体的形成2掌握圆柱圆锥圆台的截面及它们之间的关系
教学重点 概括出旋转体的概念
教学难点 培养学生的想象力和概括力
教师准备 多媒体教学
教学过程 集备修正
油桶、热水瓶等都是用来装液体的容器，平时你注意过没有，装液体的容器，往往都是圆柱形的，这有没有数学方面的道理呢？装同样体积的液体的容器中，如果容器的高度一样，那么，侧面所需要的材料就以圆柱形的容器最省，因此，油桶、热水瓶等容器大都是圆柱形的。有没有比圆柱更省料的形状呢？有的，根据数学的原理，在同样材料做的一些容器中，球形容器的容积要比圆柱形的更大。也就是说，做成球形容器，可以更节约材料，但是，球形容器很容易滚动，放不稳，它的盖子也不容易做，所以不实用。放固体的容器，如盒子、箱子、柜子等，为什么不做成圆柱形的呢？虽然做成圆柱形的容器比较省料，但是用来装固体东西却不经济，所以通常把它们做成长方体形状。研习点1．圆柱及相关概念1．定义：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。2．相关概念：（1）圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴；（2）圆柱的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做圆柱的高；（3）圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；（4）圆柱的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；（5）圆柱的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱的母线。3．圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。圆柱是如何得到的？它有什么性质？1．圆柱是由矩形绕其一边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体，除此之外，还可以是矩形绕其两对边的中线旋转而形成的曲面所围成的几何体；2．在空间，到一条线段的距离等于定长的点的集合是圆柱面；也就是矩形中与旋转轴平行的那一条边绕旋转轴旋转一周形成的曲面；3．圆柱具有以下性质：（1）圆柱的底面是两个半径相等的圆，圆的半径等于矩形的边的长，两圆所在的平面互相平行；（2）通过轴的各个截面是叫做轴截面，轴截面是全等的矩形；（3）母线平行且相等，它们都垂直于底面，它们的长等于圆柱的高.研习点2．圆锥及相关概念1．定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。2．相关概念：（1）圆锥的轴：旋转轴叫做圆锥的轴；（2）圆锥的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做圆锥的高；（3）圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；（4）圆锥的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；（5）圆锥的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的3．圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO1。圆锥是如何得到的？它有什么性质？1．圆锥是由直角三角形绕其一条直角边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体，除此之外，还可以看成是等腰三角形绕底边上的中线旋转而形成的曲面所围成的几何体也是圆锥"2．一个直角三角形绕其斜边旋转一周所形成的几何体是由两个圆锥底面对接构成的几何体"3．圆锥具有以下性质：（1）圆锥的底面是一个圆，圆的半径就是直角边"# 的长，底面和轴垂直；（2）平行于底面的截面是圆；（3）通过轴的各个截面是轴截面，各轴截面是全等的等腰三角形；（4）过顶点和底面相交的截面是等腰三角形，如等腰三角形SAC（5）母线都过顶点且相等，各母线与轴的夹角相等。研习点3．圆台及相关概念1．定义：以直角梯形的一条直角边所在的直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。2．相关概念：（1）圆台的轴：旋转轴叫做圆台的轴；（2）圆台的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做圆台的高；（3）圆台的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆台的底面；（4）圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆台的侧面；（5）圆台的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆台的母线。3．圆台的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO1。圆台是如何得到的？它有什么性质？1．圆台是由直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴旋转而成的曲面所围成的几何体。2．圆台可以看作是由等腰梯形绕其底边的中线旋转得到的，另外圆台也可以看作是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分。3．圆台具有以下性质：（1）圆台的底面是两个半径不等的圆，两圆所在的平面互相平行又都和轴垂直；（2）平行于底面的截面是圆；（3）通过轴的各个截面是轴截面，各轴截面是全等的等腰梯形，如梯形AA1B1B。（4）任意两条母线（它们延长后会相交）确定的平面，截圆台所得的截面是等腰梯形，如梯形AA1C1C。（5）母线都相等，各母线延长后都相交于一点。
作业
板书
课后反思
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
教案纸
课 题 1.33圆柱、圆锥、圆台 课型 新课
主备人 赵辉 上课教师 赵辉 上课时间 45 分钟
学习目标 1能根据几何体的结构特征理解空间旋转体的形成2掌握圆柱圆锥圆台的截面及它们之间的关系
教学重点 概括出旋转体的概念
教学难点 培养学生的想象力和概括力
教师准备 多媒体教学
教学过程 集备修正
油桶、热水瓶等都是用来装液体的容器，平时你注意过没有，装液体的容器，往往都是圆柱形的，这有没有数学方面的道理呢？装同样体积的液体的容器中，如果容器的高度一样，那么，侧面所需要的材料就以圆柱形的容器最省，因此，油桶、热水瓶等容器大都是圆柱形的。有没有比圆柱更省料的形状呢？有的，根据数学的原理，在同样材料做的一些容器中，球形容器的容积要比圆柱形的更大。也就是说，做成球形容器，可以更节约材料，但是，球形容器很容易滚动，放不稳，它的盖子也不容易做，所以不实用。放固体的容器，如盒子、箱子、柜子等，为什么不做成圆柱形的呢？虽然做成圆柱形的容器比较省料，但是用来装固体东西却不经济，所以通常把它们做成长方体形状。研习点1．圆柱及相关概念1．定义：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。2．相关概念：（1）圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴；（2）圆柱的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做圆柱的高；（3）圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；（4）圆柱的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；（5）圆柱的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱的母线。3．圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。圆柱是如何得到的？它有什么性质？1．圆柱是由矩形绕其一边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体，除此之外，还可以是矩形绕其两对边的中线旋转而形成的曲面所围成的几何体；2．在空间，到一条线段的距离等于定长的点的集合是圆柱面；也就是矩形中与旋转轴平行的那一条边绕旋转轴旋转一周形成的曲面；3．圆柱具有以下性质：（1）圆柱的底面是两个半径相等的圆，圆的半径等于矩形的边的长，两圆所在的平面互相平行；（2）通过轴的各个截面是叫做轴截面，轴截面是全等的矩形；（3）母线平行且相等，它们都垂直于底面，它们的长等于圆柱的高.研习点2．圆锥及相关概念1．定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。2．相关概念：（1）圆锥的轴：旋转轴叫做圆锥的轴；（2）圆锥的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做圆锥的高；（3）圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；（4）圆锥的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；（5）圆锥的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的3．圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO1。圆锥是如何得到的？它有什么性质？1．圆锥是由直角三角形绕其一条直角边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体，除此之外，还可以看成是等腰三角形绕底边上的中线旋转而形成的曲面所围成的几何体也是圆锥"2．一个直角三角形绕其斜边旋转一周所形成的几何体是由两个圆锥底面对接构成的几何体"3．圆锥具有以下性质：（1）圆锥的底面是一个圆，圆的半径就是直角边"# 的长，底面和轴垂直；（2）平行于底面的截面是圆；（3）通过轴的各个截面是轴截面，各轴截面是全等的等腰三角形；（4）过顶点和底面相交的截面是等腰三角形，如等腰三角形SAC（5）母线都过顶点且相等，各母线与轴的夹角相等。研习点3．圆台及相关概念1．定义：以直角梯形的一条直角边所在的直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。2．相关概念：（1）圆台的轴：旋转轴叫做圆台的轴；（2）圆台的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做圆台的高；（3）圆台的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆台的底面；（4）圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆台的侧面；（5）圆台的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆台的母线。3．圆台的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO1。圆台是如何得到的？它有什么性质？1．圆台是由直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴旋转而成的曲面所围成的几何体。2．圆台可以看作是由等腰梯形绕其底边的中线旋转得到的，另外圆台也可以看作是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分。3．圆台具有以下性质：（1）圆台的底面是两个半径不等的圆，两圆所在的平面互相平行又都和轴垂直；（2）平行于底面的截面是圆；（3）通过轴的各个截面是轴截面，各轴截面是全等的等腰梯形，如梯形AA1B1B。（4）任意两条母线（它们延长后会相交）确定的平面，截圆台所得的截面是等腰梯形，如梯形AA1C1C。（5）母线都相等，各母线延长后都相交于一点。
作业
板书
课后反思
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网