1.1.5三视图
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教案纸
课 题 1.1.5三视图 课型 新课
主备人 赵辉 上课教师 赵辉 上课时间 45 分钟
学习目标 1．会从投影角度深刻理解视图的概念。2．会画简单几何体及简单几何体组合的三视图3．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。4．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
教学重点 1．从投影的角度加深对三视图概念的理解。2．会画简单几何体及其组合的三视图。
教学难点 1．对三视图概念理解的升华。2．正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图
教师准备 1．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。2．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。
教学过程活动1〕1．情景引入制作小零件。张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？2．给出视图的定义。3．欣赏工程中的三视图。4．介绍视图的产生。教师提问：（1）如何准确的表达小零件的尺寸大小？（2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？（3）你们生活中见过三视图吗？活动中教师应关注：学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？ 通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生活，产生于实践。 〔活动2〕 1．对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三视图来表达几何体的形状及尺寸。总结：从前向后正投影在正面内得到主视图。从左向右正投影在侧面内得到左视图。从上向下正投影在水平面内得到俯视图。教师提问：（1）选择什么样的视图可以比较准确全面的表达几何体？（2）我们对长方体的六个不同方向进行正投影，可以分别得到什么样的视图？（3）这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸？（达这个长方体的形状、大小？活动中教师应关注：（1）学生是否理解用投影定义视图。（2）学生是否理解用三种视图表示立体图形的道理。4）只要观察哪些视图就可以比较全面的表达这个长方体的形状、大小？活动中教师应关注：（1）学生是否理解用投影定义视图。（2）学生是否理解用三种视图表示立体图形的道理。引出三视图的概念，并理解用三视图来表达几何体形状、大小的意义。 在定义三维投影面时，让学生举出教室里的三维投影面， 。 帮助学生理解互相垂直的三维投影面。活动3〕1．思考三视图的画法。2．课件演示：对几何体进行正投影得到三视图。 3．将水平面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图的位置关系。4．同桌讨论得到三种视图大小上的规律。 教师提问：（1）如何绘制一个几何体的三视图？（观察：从不同方向正视几何体观察几何体的三视图）。（2）除了观察，将这三种视图画在同一平面它们的位置和大小尺寸有什么关系吗？ （3）现在将空间中的三种视图展开到同一平面，你还能确定它们各自的名称吗？（4）除了位置上的关系，在大小尺寸上，三种视图彼此之间又存在什么关系？（5）对于其他几何体，如何表示它的长、宽、高？ （6）探索了这些规律后，我们在画三视图时，除了要观察三个方向的正投影外，还需要考虑什么 活动中教师应关注：（1）学生是否理解展开后的三视图位置的特殊要求？（2）学生是否探究发现展开后的三种视图对几何体长、宽、高的对应关系？（3）学生是否明确几何体长、宽、高的概念？ （4）学生是否充分展开探究？〔活动4〕 1．选择判断圆柱体的三视图，分析学生诊断错误的原因。 2．由三棱镜引出正三棱柱板演正三棱柱的三视图。 3．与学生讨论：（1）从三个方向看正三棱柱应看到什么形状？ （2）三棱柱的宽是三棱柱上哪部分距离？（3）总结三视图的画法步骤。4．课件演示底面是一般的三棱柱的三视图画法。5．通过积累得知识和经验完成课前提出的任务。小组探究合作完成小零件的三视图。6．课件演示得到小零件三视图的过程。活动中教师应关注：（1）学生在画图之前要正对几何体，从三个方向观察投影。（2）板演三视图时，总结出明确的步骤。（3）先确定主视图位置，画主视图。添加平行线在主视图下方“长对正”画出俯视图。添加平行线在主视图右方“高平齐”画左视图。用圆规截取左视图的宽与俯视图“宽相等”。注意：三视图用粗线画出，辅助线用细线初学时，标注长对正，高平齐，宽相等，可以加深印象。 画底面是一般三角形的三棱柱的三视图为了总结得到“长对正，高平齐，宽相等”的规律应该是对几何体的整体和局部都满足的。通过小组合作讨论解决难点。通过摆放的模型帮助分析想象。 集备修正
小结升华 布置作业1．小结知识并指出重点。2．课件展示辛勤工作的设计师，及各种零件的三视图，总结升华。
作业 练习A 2 3
板书
课后反思
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课 题 1.1.5三视图 课型 新课
主备人 赵辉 上课教师 赵辉 上课时间 45 分钟
学习目标 1．会从投影角度深刻理解视图的概念。2．会画简单几何体及简单几何体组合的三视图3．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。4．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
教学重点 1．从投影的角度加深对三视图概念的理解。2．会画简单几何体及其组合的三视图。
教学难点 1．对三视图概念理解的升华。2．正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图
教师准备 1．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。2．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。
教学过程活动1〕1．情景引入制作小零件。张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？2．给出视图的定义。3．欣赏工程中的三视图。4．介绍视图的产生。教师提问：（1）如何准确的表达小零件的尺寸大小？（2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？（3）你们生活中见过三视图吗？活动中教师应关注：学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？ 通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生活，产生于实践。 〔活动2〕 1．对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三视图来表达几何体的形状及尺寸。总结：从前向后正投影在正面内得到主视图。从左向右正投影在侧面内得到左视图。从上向下正投影在水平面内得到俯视图。教师提问：（1）选择什么样的视图可以比较准确全面的表达几何体？（2）我们对长方体的六个不同方向进行正投影，可以分别得到什么样的视图？（3）这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸？（达这个长方体的形状、大小？活动中教师应关注：（1）学生是否理解用投影定义视图。（2）学生是否理解用三种视图表示立体图形的道理。4）只要观察哪些视图就可以比较全面的表达这个长方体的形状、大小？活动中教师应关注：（1）学生是否理解用投影定义视图。（2）学生是否理解用三种视图表示立体图形的道理。引出三视图的概念，并理解用三视图来表达几何体形状、大小的意义。 在定义三维投影面时，让学生举出教室里的三维投影面， 。 帮助学生理解互相垂直的三维投影面。活动3〕1．思考三视图的画法。2．课件演示：对几何体进行正投影得到三视图。 3．将水平面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图的位置关系。4．同桌讨论得到三种视图大小上的规律。 教师提问：（1）如何绘制一个几何体的三视图？（观察：从不同方向正视几何体观察几何体的三视图）。（2）除了观察，将这三种视图画在同一平面它们的位置和大小尺寸有什么关系吗？ （3）现在将空间中的三种视图展开到同一平面，你还能确定它们各自的名称吗？（4）除了位置上的关系，在大小尺寸上，三种视图彼此之间又存在什么关系？（5）对于其他几何体，如何表示它的长、宽、高？ （6）探索了这些规律后，我们在画三视图时，除了要观察三个方向的正投影外，还需要考虑什么 活动中教师应关注：（1）学生是否理解展开后的三视图位置的特殊要求？（2）学生是否探究发现展开后的三种视图对几何体长、宽、高的对应关系？（3）学生是否明确几何体长、宽、高的概念？ （4）学生是否充分展开探究？〔活动4〕 1．选择判断圆柱体的三视图，分析学生诊断错误的原因。 2．由三棱镜引出正三棱柱板演正三棱柱的三视图。 3．与学生讨论：（1）从三个方向看正三棱柱应看到什么形状？ （2）三棱柱的宽是三棱柱上哪部分距离？（3）总结三视图的画法步骤。4．课件演示底面是一般的三棱柱的三视图画法。5．通过积累得知识和经验完成课前提出的任务。小组探究合作完成小零件的三视图。6．课件演示得到小零件三视图的过程。活动中教师应关注：（1）学生在画图之前要正对几何体，从三个方向观察投影。（2）板演三视图时，总结出明确的步骤。（3）先确定主视图位置，画主视图。添加平行线在主视图下方“长对正”画出俯视图。添加平行线在主视图右方“高平齐”画左视图。用圆规截取左视图的宽与俯视图“宽相等”。注意：三视图用粗线画出，辅助线用细线初学时，标注长对正，高平齐，宽相等，可以加深印象。 画底面是一般三角形的三棱柱的三视图为了总结得到“长对正，高平齐，宽相等”的规律应该是对几何体的整体和局部都满足的。通过小组合作讨论解决难点。通过摆放的模型帮助分析想象。 集备修正
小结升华 布置作业1．小结知识并指出重点。2．课件展示辛勤工作的设计师，及各种零件的三视图，总结升华。
作业 练习A 2 3
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