有理数单元计划及教案
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第一元(章)教学计划
制定计划时间：二0一0年 9 月 1 日
本单元教学内容 第一章 有理数
本单元教学目标（包括认识、情感、技能） 1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点后表示的数。（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值。（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。2．过程与方法 经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法。3．情感、态度与价值观 使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言。
教学重难点 重点 正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值。
难点 准确理解负数、绝对值等概念。
课时划分 课（节）名称 课时数
正数和负数 2
有理数 1
有理数的加减法 2
有理数的乘除法 5
有理数的乘方 2
小结与复习 1
小组讨论意见
第 单元课时教案小组讨论意见
课 时 教 案
本单元(课、节)第 课时、累计第 课时
课 题 近似数和有效数字 课型 新授课
知识与技能 了解近似数和有效数字的概念
过程与方法 能按要求取近似数和保留有效数字
情感与价值 体会近似数的意义及在生活中的作用
教学重难点 有效数字概念的理解，能按要求取近似数和有效数字
教 学 过 程
设置情境引入课题据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（投影演示）（1）我班有 名学生， 名男生， 女生。（2）我班教室约为 平方米。（3）我的体重约为 公斤，我的身高约为 厘米（4）中国大约有 亿人口。在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。小组合作分析问题教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？学生纷纷举例：2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。某词典共1234页。我们年级有97人，买门票需要800元。等上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。探究新知教师引导学生：近似数与准确数的接近程序，可以用精确度来表示。例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书55页的填空。通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。巩固练习师生共同完教科书第55页例6并让学生思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？可组织学生讨论。讨论后反馈：（1）精确度不同；（2）有效数字不同。做一做：教科书第56页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。补充例题：据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。（数据来源：www.stats.）精确到百万位；（2）精确到千万位精确到亿位； （4）精确到十亿位课堂小结通过今天的这堂课的学习，你得到了哪些收获本课作业必做题：第57页习题1.5 的第6题选做题：用四舍五入法按要求取近似值：（1）0.2045（保留两个有效数字）（2）0.785（精确到百分位）（3）75 436（精确到百位）本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课以学生课前收集的生活数据引，使学生获得了直观的体验，认识到数学来源于生活，认识到生活中存在着准确数和近似数，在了解近似数以后，启发学生“生活中还有什么地方用到近似数？”并通过教师自己设计的情境使学生认识到有时是因为客观条件无法或难以得到准确数据，有时是实际问题无需得到准确数据。补充例题以生活实际为背景，不过数据有些大，学生容易出错，教师要提醒学生注意。鼓励学生去查资料，收集资料，培养数感。当数据较大或较小时，适宜 用科学记数法表示，鼓励学生观察生活中的数据，养成良好的数学学习习惯，同时使学生能深深地体会到我们生活在数的世界中。
课 时 教 案
本单元(课、节)第 课时、累计第 课时
课 题 科学记数法 课型 新授课
知识与技能 借助身边熟悉的事物进一步感受大数
过程与方法 会用科学记数法表示大数
情感与价值 通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。
教学重难点 探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，掌握科学记数法表示大数
教 学 过 程
设置情境引入课题多媒体投影天安门广场的图片：天安门广场的面积约4千万平方米，如果我们在那里军训，你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军训的学生吗？目前世界上有多少人口呢？这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。分析问题探究新知你知道分别等于多少吗？的意义和规律是什么？投影一些大数的图片，问：刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？696 000=6.96×100 000=6.96×300 000 00=3×100 000 000=3×3、引导学生把一个大于10的数表示成a×的形式，并指出其中a是整数位只有一位的数，n是正整数，并指出这种表示法便是科学记数法例题讲解新知升华屏幕显示教科书的例5，用科学记数法表示，并让同学们小组讨论这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？做一做：教科书的练习题第1题。一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？课堂练习补充例题：下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2× （2）－6×课堂小结今天你又学到了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？本课作业阅读教科书第54页纳米与米的换算关系。教科书习题1.5第4题、第5题备选题：自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结果，你估计一下自己一生的心跳次数能达到1亿次吗？本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课一开始的情境创设----彩色图片的投影 ，给学生以美的感觉，激发学生的求知欲，通过的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一点大于10的数可以表示成a×的形式，其中1a < 10，n是正整数。在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生能从同伴的交流中获益，同进也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。书的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步地让学理解指数n与整数位的关系：n=整数位－1数感的养成不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点，数感的养成也是一样，让学生通过观察、计算、演练进一步体会数感
课 时 教 案
本单元(课、节)第 2 课时、累计第 课时
课 题 数轴 课型 新授课
知识与技能 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系
过程与方法 会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
情感与价值 感受特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学重难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
教 学 过 程
设置情境引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数．问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（小组讨论，交流合作，动手操作）合作交流探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度寻找规律归纳结论问题3：你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，教科书第12的归纳。巩固练习教科书第12页练习课堂小结请学生总结：数轴的三个要素；数轴的作以及数与点的转化方法。本课作业必做题：教科书习题1.2第2题 选做题：教师自行安排
课 时 教 案
本单元(课、节)第 3课时、累计第 课时
课 题 相反数 课型 新授课
知识与技能 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；
过程与方法 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力
情感与价值 体验数形结合的思想
教学重难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征, 相反数的概念
教 学 过 程
设置情境引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类－2，－5，＋2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。（ 引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书的归纳。深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教科书第一个练习给出规律解决问题问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5练一练：教科书第二个练习课堂小结相反数的定义互为相反数的数在数轴上表示的点的特征怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？本课作业必做题 教科书习题1.2第3题选做题 教师自行安排
课 时 教 案
本单元(课、节)第 4 课时、累计第 课时
课 题 绝对值 课型 新授课
知识与技能 掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则
过程与方法 学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小
情感与价值 体验数学概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．
教学重难点 两个负数大小的比较, 绝对值的概念
教 学 过 程
设置情境引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？学生思考后，教师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关； 观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离． 学生回答后，教师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关； 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0合作交流探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？、 －3，5，0，＋58，0.6 要求小组讨论，合作学习． 教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）． 巩固练习：教科书第15页练习．其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别结合实际发现新知引导学生看教科书的图，并回答相关问题：把14个气温从低到高排列；把这14个数用数轴上的点表示出来；观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？学生交流后，教师总结：14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．要求学生在头脑中有清晰的图形．课堂练习例2，比较下列各数的大小（教科书例）比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？本课作业必做题：教科书习题1，2，第4，5，6，10
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第一元(章)教学计划
制定计划时间：二0一0年 9 月 1 日
本单元教学内容 第一章 有理数
本单元教学目标（包括认识、情感、技能） 1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点后表示的数。（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值。（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。2．过程与方法 经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法。3．情感、态度与价值观 使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言。
教学重难点 重点 正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值。
难点 准确理解负数、绝对值等概念。
课时划分 课（节）名称 课时数
正数和负数 2
有理数 1
有理数的加减法 2
有理数的乘除法 5
有理数的乘方 2
小结与复习 1
小组讨论意见
第 单元课时教案小组讨论意见
课 时 教 案
本单元(课、节)第 课时、累计第 课时
课 题 近似数和有效数字 课型 新授课
知识与技能 了解近似数和有效数字的概念
过程与方法 能按要求取近似数和保留有效数字
情感与价值 体会近似数的意义及在生活中的作用
教学重难点 有效数字概念的理解，能按要求取近似数和有效数字
教 学 过 程
设置情境引入课题据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（投影演示）（1）我班有 名学生， 名男生， 女生。（2）我班教室约为 平方米。（3）我的体重约为 公斤，我的身高约为 厘米（4）中国大约有 亿人口。在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。小组合作分析问题教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？学生纷纷举例：2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。某词典共1234页。我们年级有97人，买门票需要800元。等上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。探究新知教师引导学生：近似数与准确数的接近程序，可以用精确度来表示。例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书55页的填空。通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。巩固练习师生共同完教科书第55页例6并让学生思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？可组织学生讨论。讨论后反馈：（1）精确度不同；（2）有效数字不同。做一做：教科书第56页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。补充例题：据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。（数据来源：www.stats.）精确到百万位；（2）精确到千万位精确到亿位； （4）精确到十亿位课堂小结通过今天的这堂课的学习，你得到了哪些收获本课作业必做题：第57页习题1.5 的第6题选做题：用四舍五入法按要求取近似值：（1）0.2045（保留两个有效数字）（2）0.785（精确到百分位）（3）75 436（精确到百位）本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课以学生课前收集的生活数据引，使学生获得了直观的体验，认识到数学来源于生活，认识到生活中存在着准确数和近似数，在了解近似数以后，启发学生“生活中还有什么地方用到近似数？”并通过教师自己设计的情境使学生认识到有时是因为客观条件无法或难以得到准确数据，有时是实际问题无需得到准确数据。补充例题以生活实际为背景，不过数据有些大，学生容易出错，教师要提醒学生注意。鼓励学生去查资料，收集资料，培养数感。当数据较大或较小时，适宜 用科学记数法表示，鼓励学生观察生活中的数据，养成良好的数学学习习惯，同时使学生能深深地体会到我们生活在数的世界中。
课 时 教 案
本单元(课、节)第 课时、累计第 课时
课 题 科学记数法 课型 新授课
知识与技能 借助身边熟悉的事物进一步感受大数
过程与方法 会用科学记数法表示大数
情感与价值 通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。
教学重难点 探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，掌握科学记数法表示大数
教 学 过 程
设置情境引入课题多媒体投影天安门广场的图片：天安门广场的面积约4千万平方米，如果我们在那里军训，你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军训的学生吗？目前世界上有多少人口呢？这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。分析问题探究新知你知道分别等于多少吗？的意义和规律是什么？投影一些大数的图片，问：刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？696 000=6.96×100 000=6.96×300 000 00=3×100 000 000=3×3、引导学生把一个大于10的数表示成a×的形式，并指出其中a是整数位只有一位的数，n是正整数，并指出这种表示法便是科学记数法例题讲解新知升华屏幕显示教科书的例5，用科学记数法表示，并让同学们小组讨论这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？做一做：教科书的练习题第1题。一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？课堂练习补充例题：下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2× （2）－6×课堂小结今天你又学到了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？本课作业阅读教科书第54页纳米与米的换算关系。教科书习题1.5第4题、第5题备选题：自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结果，你估计一下自己一生的心跳次数能达到1亿次吗？本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课一开始的情境创设----彩色图片的投影 ，给学生以美的感觉，激发学生的求知欲，通过的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一点大于10的数可以表示成a×的形式，其中1a < 10，n是正整数。在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生能从同伴的交流中获益，同进也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。书的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步地让学理解指数n与整数位的关系：n=整数位－1数感的养成不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点，数感的养成也是一样，让学生通过观察、计算、演练进一步体会数感
课 时 教 案
本单元(课、节)第 2 课时、累计第 课时
课 题 数轴 课型 新授课
知识与技能 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系
过程与方法 会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
情感与价值 感受特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学重难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
教 学 过 程
设置情境引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数．问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（小组讨论，交流合作，动手操作）合作交流探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度寻找规律归纳结论问题3：你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，教科书第12的归纳。巩固练习教科书第12页练习课堂小结请学生总结：数轴的三个要素；数轴的作以及数与点的转化方法。本课作业必做题：教科书习题1.2第2题 选做题：教师自行安排
课 时 教 案
本单元(课、节)第 3课时、累计第 课时
课 题 相反数 课型 新授课
知识与技能 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；
过程与方法 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力
情感与价值 体验数形结合的思想
教学重难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征, 相反数的概念
教 学 过 程
设置情境引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类－2，－5，＋2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。（ 引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书的归纳。深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教科书第一个练习给出规律解决问题问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5练一练：教科书第二个练习课堂小结相反数的定义互为相反数的数在数轴上表示的点的特征怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？本课作业必做题 教科书习题1.2第3题选做题 教师自行安排
课 时 教 案
本单元(课、节)第 4 课时、累计第 课时
课 题 绝对值 课型 新授课
知识与技能 掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则
过程与方法 学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小
情感与价值 体验数学概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．
教学重难点 两个负数大小的比较, 绝对值的概念
教 学 过 程
设置情境引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？学生思考后，教师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关； 观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离． 学生回答后，教师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关； 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0合作交流探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？、 －3，5，0，＋58，0.6 要求小组讨论，合作学习． 教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）． 巩固练习：教科书第15页练习．其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别结合实际发现新知引导学生看教科书的图，并回答相关问题：把14个气温从低到高排列；把这14个数用数轴上的点表示出来；观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？学生交流后，教师总结：14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．要求学生在头脑中有清晰的图形．课堂练习例2，比较下列各数的大小（教科书例）比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？本课作业必做题：教科书习题1，2，第4，5，6，10
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