反比例函数

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九数上 5.1反比例函数 研学案（新授）
主备：刘长芬　副备：刘伟、隋润波　　审核：　　　　　　　 备课时间：2010.10.15
准备知识：
1. 函数：一般地, 在某个变化过程中, 有两个变量x和y, 如果给定一个 值, 相应的就确定了一个 值, 那么我们称 是 的函数. 其中x是自变量, y是因变量
2. 一次函数的一般形式： （ 为常数， ≠0）
自学提示：
1. 把一张一百元换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张 换成10元, 5元的人民币呢 如果换成2元, 1元的人民币呢 请完成下表
所换成的面值x（元） 50 20 10 5 2 1 x
相应的张数y（张）
⑴ 请用含有x的代数式表示y：
⑵ 当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化呢？
2. 我们知道，电流Ｉ、电阻R、电压U之间满足关系式U=ＩR，当U=220V时，
(1) 请你用含有R的代数式表示Ｉ：
(2) 利用写出的关系式完成下表:
R（Ω） 20 40 60 80 100
I（A）
当R越来越大时，Ｉ怎样变化？当R越来越小呢？
3. 京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系？
必做题：
1.书上P145随堂练习-----1题
2. 如果函数为反比例函数，则的值是 （ ）
A 、 B、 C 、 D、
自我检测：
1.下列哪个式子表示Y是X的反比例函数（ ）
A．Y＝X+6 B.XY＝0 C.Y＝ D.Y＝
2.已知点（-3,8）满足反比例函数的表达式Y＝（k≠0）则下列各点也满足的是（ ）
A.（3,8） B.（-4,-6） C.（4,-6） D.（-3,-8）
3.已知Y＝（m-2）x3-m2是反比例函数，则m的值是（ ）
A.或- B.2或-2 C.2 D.-2
4.若Y＝-是Y关于X的反比例函数，则函数中的K＝ .
5.某三角形面积是40,它的一条边长为Y，这条边上的高是X，那么Y与X成 函数，其函数的表达式是 .
6.若Y＝（k≠0）中，当X＝2时，Y＝5,则当X＝5时，Y＝ .
中考链接：
1.(苏州2010中考题)．函数的自变量x的取值范围是
A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1
2. 已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =__________,这时h是a的__________；
3．如果与成反比例，z与成正比例，则z与成____ ______；
4．如果函数是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是____ ____；
5. 如果函数为反比例函数，则的值是 （ ）
A. B . C. D.
6.若Y是X的反比例函数，当X＝-8时，Y＝2,则函数的表达式是 .
7.下列选项中，不是反比例函数的是（ ）
①电压一定时，电阻和通过它两端的电流；②直角三角形中两锐角之间的关系；③被除数不变时，除数与商数（整除情况）；④矩形一边不变时，矩形的面积与另一边。
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
8.已知Y是X的反比例函数，当X＝3时，Y＝2,则Y与X的函数关系式是 .
9.已知三角形的面积是30cm2,设三角形的一条边长是xcm,这条边上的高是ycm,则y与x的函数关系式是
，若其中一条边长是6cm,则这条边上的高是 cm.
选做题：
1.下列哪些式子表示y是x的反比例函数？并且说明k是多少？
① xy=2 ② y=10-x ③ y= ④ y=(b为常数)
⑤ y= ⑥ y= ⑦ y=x ⑧ y=
2.(09江苏省淮安市)在函数中，自变量x的取值范围是（ ）。
A、x≠0 B、x≥2 C、x≤2 D、x≠2
3. 小华以每分钟x字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为( )
(A) x= (B) y= (C) x+y=300 (D) y=
4. 若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　 　）
A、－1或1 　 B、小于 的任意实数 C、－1　　 　Ｄ、不能确定
5. (k≠0)叫__________函数.，的取值范围是__________；
6. 做一做
⑴ 一个矩形的面积为20cm2, 相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？
⑵ 某村有耕地346.2公倾，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m
（公顷／人）是全村人口数n的函数吗？
⑶ y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x -2 -1 - 1 3
y 2 -1
① 写出这个反比例函数的表达式; ② 根据函数表达式完成上表.

思考题：
1.已知：Y＝（k2+k）xk2-k-1中，k为何值时，y是x的反比例函数？
2.当m为何值时,函数y=(m-1)xy是x的反比例函数
3.已知：Y＝（m2+2m）xm2+m-1中，当m为何值时，y是x的正比例函数？
4.已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式.
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：
（k为常数，且k 0）的形式，那么称y是x的反比例函数.
反比例函数的自变量X不能为0
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