函数的基本性质复习

课件17张PPT。函数的基本性质复习课知识回顾函数的单调性： 函数的奇偶性：定义：函数的最值： 最大值、最小值增函数、减函数奇函数、偶函数 1、如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个
自变量的值x1，x2，当x1那么就说函数f (x)在区间D上是增函数。这一
区间叫做f(x)的单调增区间 2、如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个
自变量的值x1，x2，当x1f(x2),
那么就说函数f (x)在区间D上是减函数。这一
区间叫做f(x)的单调减区间函数单调性定义法①任取②作差③变形④判号⑤下结论 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足： （1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M;
（2）存在x0∈I，使得f(x0) = M那么，称M是函数y=f(x)的最大值 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足： （1）对于任意的x∈I，都有f(x)≥M;
（2）存在x0∈I，使得f(x0) = M那么，称M是函数y=f(x)的最小值 函数最值函数奇偶性 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)= -f(x)，那么f(x)就叫做奇函数． 用定义判断函数奇偶性的步骤：(1)、先求定义域，看是否关于原点对称；(2)、再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立.复合函数单调性 设y=f(u), u=g(x), 则y关于x的函数 y=f[g(x)] 叫做函数
f与g的复合函数，u叫中间量. 结论:
已知函数y=f[g(x)]. 若u=g(x)在区间(a,b)上是增函数，
其值域为(c，d)，又函数y=f(u)在区间(c,d)上是增函数，
那么，原复合函数y=f[g(x)]在区间(a,b)上是增函数 .规律:
“同增异减”过关检测: 函数的单调性和奇偶性（综合）思考:(1)若奇函数f（x）在(0，+∞)上是增函数，那么f（x）在(-∞,0)上是增函数还是减函数?(2)若f（x）是偶函数又有怎样的情形呢?奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致． 偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反。一.判断函数的单调性及最值二.判断函数的奇偶性例2.已知函数f(x)是奇函数，当x >0时，f(x)=x(1-x)，求f(x)在R上的表达式.点评：关键是求出x<0时的表达式，要坚持“问啥设啥”的原则！最后结果是分段函数.三.利用函数的奇偶性求解析式２－２【例4】思考你能画出f（x）的大致图像吗 ？答案：四.函数的性质的综合应用(0,1)课堂练习：1.若奇函数f(x)当x<0时f(x)=x2-5，则f(6)= .2.若奇函数f(x)在[-7,-3]上是增函数且最小值为5，
那么f(x)在[3,7]上是 函数且最 值为 。3.若定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数f(x)的一部分图象(如图)，则不等式f(x)>0的解集为 .练习：1.设f(x)是定义域为Ｒ的奇函数,且当x >0时，
f(x)= -2x2+3x+1，试求函数f(x)的解析式，四、方法总结—对本章的题型及解决方法系统归纳（1）利用单调性可求函数的最值，证明单调性要利用定义。（2）证明奇偶性只能依据定义，利用奇偶性可画函数的图象。题型归类（1）判断函数的单调性及最值（2）判断函数的奇偶性（3）函数的单调性和奇偶性的综合应用