指数函数及其性质1
图片预览
文档简介
课件22张PPT。指数函数及其性质（1）阿凡提与国王下棋的故事 ？
从前有一个国王很爱好下象棋，而且凡是与他下过棋的人都没有赢过他，因此这个国王就贴出告示说：只要有人能赢过他，就可以向他提出三个要求，向他索要任何奖品，他都一定满足。阿凡提出来与国王下棋，结果赢了国王。国王问阿凡提要什么？阿凡提说只要一些小麦。国王听后很惊讶！爽快地说：“你要多少，我都给你。”阿凡提说：“不多只要在这个棋盘上的64个格子中，依次在第一个格子放2粒，第二个格子改4粒，第三个格子放8粒……。按照这个方法每个格子的小麦数都是前一个格子的两倍，将64个格子放满为止，就行了！” 你知道吗？国王能满足阿凡提的要求吗？ 把一张厚度为1毫米的纸对折42次后，厚度将达到多少？ 答案：约439.8万公里。(地球到月球的距离为38.4万公里)那么，假设厚度为1，对折x次后呢？你知道吗？细胞分裂过程细胞个数1232=218=234=22………… x分裂次数问题一问题二概念设机器原来的价值为1
x年…...1年2年3年4年问题一问题二概念这两个解析式有什么共同特征？思考1:问题二概念问题一它们能否构成函数？函数叫做指数函数，函数的定义域是 R ．问题二概念问题一指数函数问题3 象 这类函数与我们以前学过的函数 , , 一样吗？有什么区别？探究1: 判断下列函数是否是指数函数：探究1：画出函数 的图象用描点法画出指数函数 的图象.探究2：画出函数 的图象用描点法画出指数函数 的图象.探究4：分别画出函数 和
的图象在R上是减函数在R上是增函数过定点单调性 x > 0时，0< y <1
x < 0时，y > 1 x > 0时，y > 1
x < 0时，0< y <1函数值变化情况值 域定义域
图 象函 数R (0,+∞)（0，1）例4 、比较下列各题中两个值的大小:小结比较下列各组中各个值的大小：练习1：小结<>练习2：小结3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想. 2.研究函数的一般步骤:定义→图象→性质→应用；1.数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质；课堂小结：
从前有一个国王很爱好下象棋，而且凡是与他下过棋的人都没有赢过他，因此这个国王就贴出告示说：只要有人能赢过他，就可以向他提出三个要求，向他索要任何奖品，他都一定满足。阿凡提出来与国王下棋，结果赢了国王。国王问阿凡提要什么？阿凡提说只要一些小麦。国王听后很惊讶！爽快地说：“你要多少，我都给你。”阿凡提说：“不多只要在这个棋盘上的64个格子中，依次在第一个格子放2粒，第二个格子改4粒，第三个格子放8粒……。按照这个方法每个格子的小麦数都是前一个格子的两倍，将64个格子放满为止，就行了！” 你知道吗？国王能满足阿凡提的要求吗？ 把一张厚度为1毫米的纸对折42次后，厚度将达到多少？ 答案：约439.8万公里。(地球到月球的距离为38.4万公里)那么，假设厚度为1，对折x次后呢？你知道吗？细胞分裂过程细胞个数1232=218=234=22………… x分裂次数问题一问题二概念设机器原来的价值为1
x年…...1年2年3年4年问题一问题二概念这两个解析式有什么共同特征？思考1:问题二概念问题一它们能否构成函数？函数叫做指数函数，函数的定义域是 R ．问题二概念问题一指数函数问题3 象 这类函数与我们以前学过的函数 , , 一样吗？有什么区别？探究1: 判断下列函数是否是指数函数：探究1：画出函数 的图象用描点法画出指数函数 的图象.探究2：画出函数 的图象用描点法画出指数函数 的图象.探究4：分别画出函数 和
的图象在R上是减函数在R上是增函数过定点单调性 x > 0时，0< y <1
x < 0时，y > 1 x > 0时，y > 1
x < 0时，0< y <1函数值变化情况值 域定义域
图 象函 数R (0,+∞)（0，1）例4 、比较下列各题中两个值的大小:小结比较下列各组中各个值的大小：练习1：小结<>练习2：小结3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想. 2.研究函数的一般步骤:定义→图象→性质→应用；1.数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质；课堂小结：