三角形

文档属性

名称 三角形
格式 rar
文件大小 37.5MB
资源类型 教案
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2010-10-25 19:21:00

文档简介

课件22张PPT。杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学风车图案中,有我们熟悉的几何图形吗?杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学生活中的三角形杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学生活中的三角形杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学生活中的三角形杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学生活中的三角形杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学14.1 三角形中的边角关系张 伟
杜集区实验初中
2010年10月20日杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学活动一 下面一组图形,哪些是三角形呢? 探 究(1)(2)(3)(5)(4)杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学探 究三角形定义: 三条线
段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形的边:组成三角形的线段叫做三角形的边;三角形的顶点:三角形两边的交点叫做三角形的顶点;三角形的角:三角形两边组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。由不在同一条直线的杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学如图所示,你能找到三角形吗?有几个?请表示出来 探 究杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学活动二:①现在我们从边的角度出发,来研究三角形,同学们分别从准备的木棒中任意取三根来摆三角形,你们有什么发现呢? 探 究杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学探 究②任意画一个三角形,测量三边长,比较其中
任意两边的长度和与第三边长度的大小关系,
你得出什么结论?
杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学③(理论验证)思考:在△ABC中,假设有一
只蚂蚁,要从顶点B出发沿着三角形的边爬到
顶点C,它有几条路线可选择?哪种最短呢?
为什么? 探 究ABC根据两点之间,线段最短。可得,
AB+AC>BC,同理得AC+BC>AB,
AB+BC>AC杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边。 (三角形任意两边之差小于第三边。) 探 究杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学例1:判断下列长度的三条线段能否拼成三角形?为什么?
(1)3cm、8cm、4cm
(2)5cm、6cm、11cm
(3)5cm、0.6dm、10cm小结:判断三条线段是否可以组成三角形,只
需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。巩固新知杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学例2 :一根木棒长为7,另一根木棒长为2,小结:设x为三角形第三条边,
则 两边之差为7cm和2cm,且第三边为奇数,求此第三边。变化2:已知三角形三条边都是整数,其中两边长度分别
为7cm和2cm,且第三边为奇数,求此三角形周长。提高训练杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学长度分为1cm、2cm、3cm、4cm和5cm的五根木棒任选三根
首尾顺次相接,能拼成多少个三角形呢?它们的周长是多少? 合作交流从5根木棒任选3根的所有可能为
1,2,3 ;1,2,4 ;1,2,5 ;
1,3,4 ;1,3,5 ;
1,4,5 ;
2,3,4 ;2,3,5;
2,4,5 ;
3,4,5 ;能拼成三角形的只有3种,它们的周长依次为:9,11,12杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学观察图片,你知道他在为什么要斜穿草坪吗?请用数学知识解释。杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学已知AB两个村庄位置如图,今要建一个水厂P,水厂与两个村庄各有一条直线水管相连,问水厂P应建在何处,才能使水厂到两村庄的两条水管总长度PA+PB最短?AB思考讨论杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学如果有三个村庄呢?如果有四个村庄呢?ABCABCD思考讨论杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学请同学们回顾本节课所学的内容,你有哪些收获?(1)三角形的概念及表示
(2)三角形三边的关系
(3)三角形三边关系的应用 小 结杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级(上)数学书本69页练习1,86页第3题。 作 业课题
14.1三角形中的边角关系(1)
课型
新授课
教学目标
知识点目标:
1.了解三角形的概念,会对三角形按边进行分类,并会用符号语言表示三角形。
2.理解三角形中三边之间的关系
能力目标:
1.通过观察、操作、想象、推理、归纳等活动,发展空间观念,推理能力和有条理的表达能力。
2.结合具体实例,进一步认识三角形的概念,掌握三角形三边的关系
情感目标:
联系学生的生活环境、创设情景、使学生通过观察、操作、交流、归纳、反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣。
重点
三角形三边关系的探究和归纳。
难点
三角形及其基本元素的几何表示,三角形三边关系的探索及应用
教学方法
探究---------归纳
教具准备
多媒体,若干小木棒
教学过程
教学内容、教师活动
学生
活动
备注
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一、创设情境引入新课
展示课件:
听音乐《风车》引出三角形。你能举出生活中三角形的实例吗?
(学生举例)教师展示准备的图片
?从图片中我们看到三角形的结构非常广泛的存在与生活中,从本节课起,我们将一起学习三角形的有关问题(点出课题)
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学生先观察再思考,回答问题
体验三角形在实际中的应用
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二、合作交流
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探索新知
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活动一:刚才同学们欣赏了老师所给的图片,肯定也会联想到自己以前所看到的三角形,那么下面一组图形,哪些是三角形呢?

问:1)三角形由几条线段组成?
2)三条线段组成的图形一定是三角形吗?
3)什么是三角形?
给出三角形定义:由不在同一条直线的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
1.知道三角形定义后,如何表示一个三角形呢?
2.角、顶点、边的概念
3.如图所示,你能找到三角形吗?有几个?请表示出来
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学生积极思考,并用自己的话表达。
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探索新知
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4.从边的角度出发,三角形的分类(等腰三角形,等边三角形和不等边三角形的概念以及等腰三角形和等边三角形的关系)?
师生一起学习
直接呈现
活动二:①现在我们从边的角度出发,来研究三角形,同学们分组从长度为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的木棒或纸条中任意取三根来摆三角形,你们有什么发现呢?(学生会发现有的三个长度可以摆出三角形,而有的三个长度摆不出来)
引导学生发现三角形的三边之间必然存在一种联系。
②任意画一个三角形,测量三边长,比较其中两边的长度和与第三边长度的关系,你得出什么结论?(用几何画板展示)
③(理论验证)思考:在△ABC中,假设有一只蚂蚁,要从顶点B出发沿着三角形的边爬到顶点C,它有几条路线可选择?哪种最短呢?为什么?(若要A从到C呢?,或从A到B呢?)
由两点之间线段最短过渡到三角形三边关系上。
结论:三角形任意两边之和大于第三边。
再由不等式的性质得到:
结论:三角形任意两边之差小于第三边。
请同学用所学知识解释为什么有人斜穿马路?
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学生自己动手操作
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体验生活当中处处有数学
通过实际操作引发学生的兴趣
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三、课堂练习
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例1:(口答)判断下列长度的三条线段能否拼成三角形?为什么?
(1)3cm、8cm、4cm
(2)5cm、6cm、11cm
(3)5cm、6cm、10cm
小结:判断三条线段是否可以组成三角形,只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。
例2 :一根木棒长为7,另一根木棒长为2,那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗?长度为11的木棒呢?若能拼成,则第三条边应在什么范围呢?
小结:设x为三角形第三条边,则 两边之差变化1:已知三角形三条边都是整数,其中两边长度分别为7cm和2cm,且第三边为奇数,求此第三边。
变化2:已知三角形三条边都是整数,其中两边长度分别为7cm和2cm,且第三边为奇数,求此三角形周长。
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独立操作,积极思考
自我检测
巩固提高
合作与交流:长度分为1cm、2cm、3cm、4cm和5cm的五根木棒任选三根首尾顺次相接,能拼成多少个三角形呢?它们的周长是多少?
学生探究、同桌交流探讨结论
学生自己总结
课堂小结
请同学们回顾本节课所学的内容,你有哪些收获?
(1)三角形的概念及表示
(2)三角形三边的关系
(3)三角形三边关系的应用
作业
书本69页练习1,习题14.1的第一题