23.1图形的旋转(县优质课)

课件25张PPT。在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！ —— 毕达哥拉斯 23.1 图形的旋转第二十三章 旋转 观 察 (2)风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置. (1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,
时针转动了多少度?这些现象有哪些共同特点? 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，
那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. 动态演示OP′P你能举出一些现实生活中旋转的实例吗?并指出旋转中心和旋转角. 旋转的决定因素：
旋转中心和旋转角度(旋转方向).平移和旋转的异同：BACO2、不同点:
1、相同点：
都一种运动,运动前后不改变图形的形状和大小。 1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5 2.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？探 究 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板． 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆对应点与旋转中心所连线段的夹
角等于旋转角. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角
度决定. 发 现1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点．挑战无处不在2.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形．3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角．挑战无处不在利用旋转来解决数学问题如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，
即它们旋转后的图形。 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600做一做：
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．ACBDEFGHo◆什么叫图形的旋转?◆图形旋转的性质是什么?把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 1.旋转前、后的图形全等. 2.对应点到旋转中心的距离相等. 3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 收获同学们再见！