苏教版数学必修5基本不等式的证明课件

课件13张PPT。必修5§3.4.1 基本不等式的证明一.知识梳理1.算术平均数、几何平均数2.基本不等式基本不等式的证明 对于正数a,b, 叫做正数的算数平均数;
叫做正数的几何平均数.(1)前提条件: .(2)取得等号条件: .3.不等式证明的方法(1)比较法;(2)综合法;(3)分析法.a,b为正数a=b一.知识梳理4.几个重要不等式(当且仅当a=b时取=)(当且仅当a=b时取=)(当且仅当a=b时取=)(当且仅当a=1时取=)二.典型例题例1.基本不等式的证明二.典型例题例2.解法一基本不等式的证明证明:方法一.分析法二.典型例题例2.解法一基本不等式的证明证明:二.典型例题例2.解法二基本不等式的证明证明:方法二.综合法(当且仅当x=1时取=)上面两式相加得二.典型例题例3.基本不等式的证明证明:(当且仅当a=b时取=)1的代换二.典型例题—变式例3.变式练习(1)基本不等式的证明分析:将不等式左边的1代换为a+b+c.但若代换减数1,
则运算量明显增加,若代换分子中的1，则可达
到化简的目的.二.典型例题—变式例3.变式练习(2)基本不等式的证明证明:左边=展开得左边二.典型例题—变式例3.变式练习(3)基本不等式的证明同理(当且仅当a=b=c时取=)得证(当且仅当a=b=c时取=)三.小结1.基本不等式基本不等式的证明 (1)前提条件: .(2)取得等号条件: .2.不等式证明的方法(1)比较法;(2)综合法;(3)分析法.a,b为正数a=b四.结束基本不等式的证明祝你成功