苏教版数学二元一次不等式（组）与简单的线性规划课件

课件12张PPT。二元一次不等式（组）与简单的线性规划
1、会根据二元一次不等式（组）确定它所表示的平面区域.
2、能用平面区域表示二元一次不等式（组)，能把平面区域用二元一次不等式(组）表示.
3、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念；
4、理解线性规划问题的图解法；
5、会利用图解法求线性目标函数的最优解． 学习目标例1、不等式 所表示的平面区域在直
线 的 （填方向）分析：同号上，异号下；注意直线的虚实
例1例2、已知点 和 在直线 的两侧，
则 的取值范围是
解依题意：必有即例2例3、将图1中的（阴影部分）用不等式表示出来
例3例4、实数 满足不等式组 ，则

的取值范围是 分析：
方法：数形结合的几何意义：表示过直线斜率例4例5、若 ， 则目标函数 的取值
范围是 解：先画二元一次不等式组表示的平面区域 变形：要求表示斜率为-2，在y轴上的截距为的直线 的最大(小）值，即求直线在轴上的截距的
最大（小）值.例5例6、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的脂肪。1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白质，0.14 kg脂肪，花费28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白质，0.07 kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？
例6解：设每天食用 kg食物A， kg食物B，总花费为 元，
作出约束条件所表示的可行域，如图所示
则目标函数为满足约束条件整理为目标函数可变形为作直线平移经过可行域时在点M处达到轴上截距即此时有最小值，当直线有最小值解方程组 得点M的坐标为答：每天需要同时食用食物A约0.143 kg，食物B约0.571 kg，能够满足日常饮食要求，且花费最低16元. 祝愿同学们
学习愉快！