正方形的性质

19.2.3 正方形（1）（学案）
教学目标： 使学生掌握正方形的概念，知道正方形具有矩形和菱形的一切性质，
并会用它们进行有关的论证和计算.
教学重难点：重点：正方形的性质.
难点：正方形性质的应用.
教学过程：
1、 课堂引入
1.阅读课本第100页，引出正方形的定义
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
●概念中三个条件 、 、 缺一不可.
2.正方形的性质：
正方形是特殊的 ，
也是特殊的 形、 形，
所以它具有这些图形的所有性质.
正方形是轴对称图形，
它有 条对称轴
2、 应用新知
例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰 直角三角形．
例2 已知：点E是正方形ABCD的边CD上一点，
点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．
求证：（1）EA=AF； （2）EA⊥AF．
3、 随堂练习
1．正方形的边长为6，则面积为____正方形的对角线长为6，则面积为____
2．如右图，E为正方形ABCD边AB上的一点，已知EC=30, EB=10,
则正方形ABCD的面积为______，对角线为______ _．
3．正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，
那么△ABO的周长是_______，△ABO 面积是________．
4．顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ）．
A． B． C． D．
5.如图，分别以△ABC的边AB，AC为一边向外画正方形AEDB
和正方形ACFG，连接CE，BG.求证：BG=CE.
6.如图，正方形ABCD中，AC交BD于O，
点M、N分别在AC、BD上，且OM=ON，
求证：BM=CN.
7.如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于E，
交CD于F，求∠BEC的度数.
4、 小结
正方形的性质
5、 作业
课本第104页15题，第121页10题
对角线
角
平分一组 角
互相
互相
（3）四个角都是
（4）对角线
（2）四边
（1）对边
边
正方形
G
C
B
E
D
A
F
D
O
N
M
B
C
A
E
F
C
B
D
A