5.3 根号2 是有理数吗（两课时）

5.3 是有理数吗（一）
一、学习目标：
1、经历的产生以及是无限不循环小数的探索过程，认识无理数并使学生体验数学的发展离不开实践、探究与创造。
2、能用有理数估计的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系。
二、尝试练习：
1、是 。
2、任何一个有理数都可以化 或 ；反过来，任何 或
都是有理数。
3、 叫无理数。
4、在下列每一个圈中，至少填入三个数。
正有理数集合 负有理数集合 正无理数集合 负无理数集合
三、课堂探究过程：
1、无理数
思考：是多大的数？
例：下列各数中， 哪些是有理数，哪些是无理数？
1.4142，3.3，-4，1.21，，，3.14，-0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1）
跟踪练习：
1、下列各数中，是无理数的是（ ）
A、 B、-2 C、 D、1.732
2、下列语句正确的是（ ）
A、3.78788788878888是无理数 B、无理数分正无理数、零、负无理数
C、无限小数不能化为分数 D、无限不循环小数是无理数
3、下列说法：①正有理数、负有理数统称为有理数；②在3与4之间的无理数只有π；③无限小数是无理数。其中正确的有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
例2、设面积为3的正方形的边长为x，那么x的整数部分是几？若小数部分用含有x的代表式表示为什么？
跟踪练习：
1、的整数部分是 ，小数部分是 。
2、写出一个有理数和一个无理数，使它们都是大于-2的负数 。
3、正数x满足x2=17，则x精确到十分位的值是 。
4、已知a2=2，则正数a是（ ）
A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数
5、在-1.414，，，0.702853…，382.1515515551…（相邻两个1中间5的个数依次多1）中，无理数的个数为（ ）
A、5 B、4 C、3 D、2
四、课堂小结：
1、这节课我学会了
2、应注意
五、当堂检测：
1、面积为6的长方形中，长是宽的2倍，则宽为（ ）
A、整数 B、分数 C、无理数 D、无法确定
2、在，0.3，3.14，，0.36，0.3131131113…（相邻两个3个之间1的个数逐次加1）中，无理数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列说法中正确的是（ ）
A、不循环小数是无理数 B、分数不是有理数
C、有理数都是有限小数 D、3.1415926是有理数
4、下列说法中，正确的是（ ）
A、两个无理数的和为无理数 B、一个无理数与一个有理数的和为无理数
C、3.14159是无理数 D、无理数可以写成分数
5、如果2:x=x:5，那么x是（ ）
A、整数 B、分数 C、无理数 D、以上都不对
6、如图所示，正方形的面积（即阴影部分面积）
A= ，正方形的边长的整数部分是 ，
这个正方形的边长是 （填有理数或无理数）。
5.3 是有理数吗（二）
一、学习目标：
1、会用几何方法在数轴上表示一个无理数。
2、会利用勾股定理在网格图中求直角三角形的边长。
二、尝试练习：
1、任何一个有理数都可以化成 反过来， 都是有理数。
2、无理数是指 。
3、数轴上的点并不都表示 ， ，也可以用数轴上的点表示。
三、课堂探究过程：
1、无理数的几何解释。
探索：给出单位长度为1的线段，你会作出长度为的线段吗？会作出长度分别为与的线段吗？
例1、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有（ ）
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
跟踪练习1、如图，A，B，C，D分别是一中、二中、三中、苏果超市所在的位置，图中小正方形的边长为0.5千米。
（1）从这三个学校去苏果超市购物的路程中，哪些是有理数，哪些不是有理数？
（2）从这三个学校去苏果超市购物的路程各是多少千米？
2、图是由36个边长为1的小正方形拼成的，顺次连接小正方形的顶点A，B，C，D，E，F得线段AB，BC，CD，DE，EF，AF，请说出这些线段的长度是有理数的有哪些？长度不是有理数的有哪些？
例2、小丽家新买了一张桌面边长是1.3m的正方形新桌子，原有的边长是1m的两块台布都不适用了，小丽的姥姥，将两块小台布拼成一块正方形大台布（没有浪费），请你帮小丽姥姥算一算，这块大台布能盖住现在的桌子吗？
跟踪练习：
1、已知正方形ABCD的面积是16cm2，E、F、G、H分别是正方形各边的中点，依次连接E、F、G、H得到一个正方形，求这个正方形的边长（结果保留两个有效数字）
2、如图是由25个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，请分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度是无理数的线段，并在图中标出来。
四、课堂小结：
1、这节课我学会了
2、应注意：
五、当堂检测：
1、把下列各数0、、、π、0.3、、填入相应的集合里。
有理数集合：{ …}
无理数集合：{ …}
2、直角三角形有两边长为3和4，则第三边长为 。
3、请你在数轴上作出表示的点。
4、如图为正方形网格，每个小正方形网格的边长为1，每个小格的顶点称为格点。以格点为顶点，按要求画出三角形：画出的三角形的三边长分别为3，，。
5、△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高为12，求BC的长度。