(共12张PPT)
§2.1 单项式
20
20
40
-25-15-10-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
一只老虎在东西方向的路上活动，现设老虎以
每小时10千米的速度匀速向东行走，问2小时后老
虎走了多少路程？4小时呢？
那t小时呢？
思考：用含字母的式子填空
1、边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿.
2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则 圆珠笔的单价是＿＿＿元。
3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。
4、数n的相反数是＿＿。
5、半径为r的圆的周长是＿＿＿＿。
6a2
a3
2.5x
vt
-n
10t 、 6a2 、a3 、 2.5x、vt 、－n
观察你所列出的式子有什么特点？（小组讨论）
数或字母的积组成的式子叫做单项式
单独的一个数或一个字母也是单项式
指出下列各式中的单项式
(注意：单项式的分母中不能含字母!)
所有字母指数的和称单项式次数
3x2y3
单项式中的数字因数称单项式系数
—
的系数和次数分别应该是多少？
单项式次数只与字母指数有关，与系数的指数无关
说出下列单项式的系数与次数，是几次单项式。
单项式 2
系数
次数
6
2
10
1
—1
1
2.5
3
1
1
2
1
1
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
3.圆周率π是常数。
2.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
2π
2
0
4.一个数的系数是它本身，次数为0。
用单项式填空，并指出它们的系数和次数
1、每包书有12册，n包书有 册。
2、底边长为 ,高为 的三角形的面积是 。
3、一个长方体的长和宽都是 ，高为 ，它的体积是 。
4、一台电视机的原价为 元，现按原价的九折出售，
这台电视机现在的售价为 元。
5、一个长方形的长是 ，宽为0.9，这个长方形的面积是 。
6、董庄中学共有学生 人，我校学生总数是他们的 倍，
那么我们学校共有学生＿＿人。
7、数x的相反数是＿＿＿。
（注意：当带分数做系数时，通常化成假分数！）
12n
a2h
0.9a
0.9a
-x
1.如果-52 xym-1为4次单项式,
则m=____.
4
2.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为- ，则
a= ,b= .
2
1、写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3。
2、写出一个单项式，使它的系数是-3，次数是4。
单项式的次数: 所有字母的指数的和。
单项式的系数：单项式中的数字因数。
单项式：数或字母的积的式子。本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
2.1 整式（2）
一、基本说明
1教学内容所属模块:初中数学
2年级:七年级
3所用教材出版单位:人民教育出版社
4所属的章节:第二章第一节
5学时数:45分钟
二、教学目标
【知识与技能】
会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；理解并掌握单项式及单项式系数、次数的概念.
【过程方法】
初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力.
【情感态度】
通过构造单项式，培养学生的知识运用能力和创新意识。
三、教学重点：
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
四、教学难点：
一个单项式的系数和次数的确定。
五、教学过程
教学过程（师生活动） 设计理念
知识准备 问题：一只老虎在东西方向的路上活动，现设老虎以每小时10千米的速度匀速向东行走，问2小时后老虎走了多少路程？4小时呢？t小时呢？ 1、边长为a的正方体的表面积是_____，体积是_____。2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是_______元。3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为______千米。4、数n的相反数是______。5、半径为r的圆的周长是________。 把一个简单的路程问题以动画形式列出，一方面能较快地得到一个用字母表示数量关系，另一方面能吸引学生的眼球，提高学习数学的兴趣。
知识生成 观察你所列出的式子有什么特点？（小组讨论）10t 、 6a2 、a3 、 2.5x、vt 、－n、数或字母的积组成的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式小试牛刀指出下列各式中的单项式(注意：单项式的分母中不能含字母!)解剖单项式所有字母指数的和称单项式次数 单项式中的数字因数称单项式系数 的系数和次数分别是多少？单项式次数只与字母指数有关，与系数的指数无关 让学生分组讨论，得到单项式的定义，并在此进一步挖掘单项式的定义，能表示成数×字母，字母×字母，数×数三种乘积的式子都是单项式。通过简单的例题，检测学生的单项式的掌握程度，让学生自己加深对单项式概念的理解。通过对单项的构成部分的解剖得到单项式系数和次数的概念，等学生掌握了基本概念后，马上在前面加一个“—”号，强化学生的思维单项式的系数应该包括前面的符号。通过一个简单的例子，强化对单项式的系数和次数这二个概念的理解，并得到单项式次数只与字母指数有关，与系数的指数无关这个看似简单，实际上确很容易犯错的结论。同时为后面知识拓展问题的解决打下基础。
知识巩固 说出下列单项式的系数与次数，是几次单项式。单项式 2系数 10 6 1 2.5 1 —1 2π 2次数 1 2 3 1 2 1 1 01.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。2.单项式的系数应包括它前面的性质符号。3.圆周率π是常数。4.一个数的系数是它本身，次数为0。 用单项式填空，并指出它们的系数和次数 1、每包书有12册，n包书有 册。2、底边长为,高为的三角形的面积是 。3、一个长方体的长和宽都是，高为，它的体积是 。4、一台电视机的原价为元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价为 元。5、一个长方形的长是，宽为0.9，这个长方形的面积是 。6、董庄中学共有学生人，我校学生总数是他们的 倍，那么我们学校共有学生＿＿人。7、数x的相反数是＿＿＿。 注：当带分数做系数时，通常化成假分数 再次通过系统的练习，强化学生对单项式系数和次数的理解。并得到到了，在具体问题中容易出错的五条结论：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。2.单项式的系数应包括它前面的性质符号。3.圆周率π是常数。4.一个数的系数是它本身，次数为0。5.当带分数做系数时，通常化成假分数
知识拓展 1.如果为4次单项式,则m=____.2.若是关于的五次单项式，且系数为，则 通过二个例题，拓展学生对单项式的系数和次数的理解，让学生的认识到达一个新的高度。（学生黑板上板书）
知识创新 1、写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3。2、写出一个单项式，使它的系数是-3，次数是4。 通过让学生自己构造单项式，一方面培养学生学以致用的意识，另一方面也可以培养学生的创新意识。在这个地方还可以挖掘，可以列举出很多的单项式的例子，如：一个字母，二个字母，三个字母，四个字母的情形，发散学生的思维。（先让学生展示，再做点评和发散）
知识小结 单项式：数或字母的积的式子。 附：单独的一个数或一个字母也是单项式单项式中的数字因数称单项式系数所有字母指数的和称单项式次数 附：1.单项式次数只与字母指数有关，与系数的指数无关.2.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。3.单项式的系数应包括它前面的性质符号。4.圆周率π是常数。5.一个数的系数是它本身，次数为0。6. 当带分数做系数时，通常化成假分数 通过回顾，让学生用自己的话来概括这个课的知识目标，自己的感想及其收获。
六、教学反思
这是一节概念课，也是我在学校里的一节公开课，课后许多老师对这节课还进行适时评价。都觉得：引入新颖，过渡自然，思路清晰，语言简洁，知识呈螺旋式上升，课堂中有学生争论的亮点。当然，也提出了一些不足，如：板书在叫学生上黑板练习后，有点乱，课堂气氛还可以热烈点。总的来说，这节课是非常成功的，符合新课标的要求，学生的课堂表现也说明这节课是一节适度的课，一节很有收获的课。
长沙市北雅中学 李代钦
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