15.1《三角形》导学案（4）
课本内容：P148—150
课前准备：刻度尺 三角板 量角器
学习目标：
1.了解三角形的角平分线、中线和高。
2.掌握三角形三线的性质，并能利用性质解决相应问题。
3.学会独立思考并能与同学交流
一、自主预习课本P148--150内容，独立完成课后练习1、2题后，与小组同学交流（课前完成）
二、回顾思考下列问题：
1、（1）什么是角的平分线？它有什么性质？
（2）经过直线外或直线上一点，怎样画垂线？
2、（1）画∠ABC的角平分线
（2）分别过A、B两点画直线l的垂线。
3、（1）三角形的角平分线是：
（2）如图：AD是△ABC的角平分线，则∠ABD=∠ =∠
（3）在下图中分别画出△ABC∠A、∠B、∠C的角平分线。
4.（1）三角形的中线是
(2)如图,AD是△ABC BC边上的中线，则BD= =
(3)在下图中分别画△ABC，AB、BC、AC边上的中线。
5.（1）三角形的高是
（2）分别画出下列三角形各边上的高。
6.总结性质：
（1）
(2)
三．巩固练习：
1.课本P149 挑战自我。
2.如图，AD=DE=BE,则线段CD、EF分别是△ 与△ 的中线。
3.三角形的角平分线、中线及高线都是
A.射线 B.直线 C.线段
4.完成下列画图，并用合适的符号在图中表示：
（1）∠BAC的平分线 （2）AC边上的中线
（3）AC边上的高 （4）AB边上的高
四、学习小结:(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？)
五．达标测试：
1. △ABC中，BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB, ∠A=70°,求∠BDC.
2.若三角形的三条高的交点在三角形的外部，则此三角形是
3、把三角形的面积分为相等的两部分的是
A、三角形的角平分线 B、三角形的中线 C、三角形的高
4、如图：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB，∠1、∠2是什么关系？说明理由。
六、布置作业：15.1《三角形》导学案（1）
课本内容：P144—146
课前准备：刻度尺 三角板 量角器
学习目标：
1.经历从具体情境中抽象出三角形建立几何模型的过程。
2.了解三角形的有关概念。
3.会对三角形进行分类。
3.学会独立思考并能与同学交流
一、自主预习课本P144--146内容，独立完成课后练习1、2、3题后，与小组同学交流（课前完成）
二、回顾以前有关三角形的内容，思考并回答下列问题：
1、（1）生活中你见过三角形物体的哪些实例？并选择其中一个画出这个三角形。
（2）三角形是由什么几何图形构成的？它们是怎样构成三角形的？
（3）三角形的基本元素有哪些？
2.看图回答
（1）指出图中三角形的边、顶点。
（2）用符号表示图中的三角形 读作：
（3）上图中三角形的内角是： 外角你能找出来吗？一共有几个？在图上试试看。
(4)写出三角形外角的边是指哪些线？
三、巩固练习：
1.用刻度尺量课本P145图15—4中三个三角形各边的长，分别比较每个三角形中三条边的长短，你有什么发现 与同学交流.
你的发现:
三角形按边分类为:
2.用量角器度量课本P146图中三个三角形的每个内角的度数,它们分别有几个锐角 几个直角 几个钝角
三角形按角分类为:
用符号表示直角三角形
3.在直角三角形中,哪条边最长 为什么
四.达标测试：
如图:在△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点，连接BE、AD交于点F。
（1）图中有几个三角形？分别把它们表示出来。
（2）写出△BDF的三条边和三个内角和能表示的外角。
（3）写出所有以线段AB为边的三角形。
（4）写出所有以点F为顶点的三角形。
六．布置作业：15.1《三角形》导学案（3）
课本内容：P150-151 例3 例4
课前准备：直尺 三角板
学习目标：
1.由“三角形三个内角的和等于180°”的认识出发，得出三角形外角的两个性质。
2.能利用三角形外角的性质进行有关计算。
3.学会有条理的思考，并能与同学交流。
一、自主预习课本P150—151内容，独立完成课后练习1、2题后，与小组同学交流（课前完成）。
二、结合前面学过的“三角形三个内角的和等于180°”，思考并回答下列问题：
1、已知三角形两个角的度数，怎样求第三个角的度数？
2、在直角三角形中，两个锐角的和等于多少度？
3、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和有什么关系？为什么？
4、三角形的一个外角与它不相邻的一个内角的和有什么关系？能说明你的结论吗？
三、巩固练习：
1、如图：△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于
A、100° B、120° C、130° D、150°
2、如图：已知∠1=100°，∠2=140°，则∠3=
3、如图，∠B=∠C,则∠ACD与∠AEB的大小关系是
A、∠ADC﹥∠AEB B、∠ADC=∠AEB C、∠ADC﹤∠AEB D、不能确定
4、如图：在Rt△ABC中，∠B=90°，线段AE、CD分别平分∠BAC, ∠ACB,则
∠APD的度数是
5、如上图，∠B=∠BAD, ∠ADC=80°, ∠BAC=70°, 求∠C的度数。
四、学习小结:(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？)
五、达标检测：
1、如图，AB∥CD，AD、BC交于点O，∠BOD=76°, ∠A=35°,则∠C=
2、如图，填空①∠ADE=∠B+∠ , ∠ADB=∠C+∠ = ∠AED+∠
②用“﹥”或“﹤”填空。
∠AEC ∠ADE ∠AEC ∠B
3、如图，已知AB∥CD，则
A、∠1=∠2+∠3 B、∠1=2∠2+∠3
C、∠1=2∠2—∠3 D、∠1=180°—∠2—∠3
4、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C，则
∠1+∠2=
5、如图，BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB，∠A=70°, 求∠BDC的度数。
六、布置作业：15.1《三角形》导学案（2）
课本内容：P147 例1 例2
课前准备：刻度尺 三角板
学习目标：
1.通过实验与探究，发现三角形三边之间的联系。
2.会判断长度已知的三条线段能否组成三角形。
3.学会有条理的思考，并能与同学交流。
一、自主预习课本P147内容，独立完成课后练习1、2题后，与小组同学交流。
（课前完成）
二、回顾以前所学的有关三角形的知识，思考并回答下列问题：
1.分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形，量出各个三角形三边的长。
2.通过问题1，你能发现三角形中任意两边长度之间有什么关系？
三．巩固练习：
1.分别用下列长度的三条线段作为边长，能组成三角形吗？为什么？
（1）4，6，10 （2）5，6，7
总结：判断三条线段能否组成三角形的最佳方法是什么？
2.等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其它两边的长。
3.现有四根木棒，它们的长分别是12cm,10cm,8cm,4cm,选其中三根组成一个三角形，不同的选法有
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
4.三角形的两边分别为3和5，则周长l的范围是
5.a、b、c是三角形的三条边长，化简∣a-b-c∣+∣b+c-a∣+∣c-a-b∣的结果是
四、学习小结:(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？)
五、达标检测：
1、以下面各组线段为边不能组成三角形的是
A、4，3，3 B、1，5，6 C、2，5，4 D、5，8，4
2、已知等腰三角形的两边长为2，7，则它的周长为
3、五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中的三条线段为边，可以组成
个三角形。
4、一个三角形的两边长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为 。
A、5或7 B、7 C、9 D、7或9
5、若等腰三角形的周长是20，腰长为x，底边长为y，可以得到用含x的代数式表示y的式子，y= ，且x的取值范围是 。
六、布置作业：
