（华东师大版九年级上）数学：第23章一元二次方程复习教案

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第二十三章 一元二次方程复习
一、学习内容：灵活解一元二次方程。
二、学习目标：合理选择直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法解一元二次方程；
三、学习过程：21世纪教育网
例：用适当的方法解下列方程：
（1）x2-2x=0 21世纪教育网
解法1：x( )=0 解法2： x2-2x+ =0+1
x=0或（ ）=0 ( )2=1
x1=0 , x2= =±1
x1= , x2=
解法3：x==
x1= , x2=
（2） x2+4x-12=0
解法1： 解法2：21世纪教育网
四、分层练习：A组：
1、方程的根是 ；方程3y2-15=0的根是 ；
2、方程的根是 ；方程的根是 ；
3、如果 =0或 =0时，有x(x+2)=0 ;
4、方程5x(x-4)-2(x-4)=0可变形为（ ）（ ）=0，解得x1= , x2= ；
5、将方程（2x-1）(x+1)=x(x+1)化为一般形式后，a= ,b= ,c= ;
6、用求根公式解方程x2+3x=-1，先求得b2-4ac= ,则 x1= , x2= ；
7、方程x(x+1)=0的根为（ ）
A 0 B -1 C 0，-1 D 0，1
8、方程x2=x的根为（ ）
A 0 B 1 C 0，1 D 0，-1
9、方程x2-4=0的根为（ ）
A 2 B -2 C ±2 D 以上都不对
10、方程x2+9=0的根为（ ）
A 3 B -3 C ±3 D 以上都不对
11、方程5x2-2x=0的根为（ ）
A B C D
12、解方程：
（1）y(y-8)=16 （2）2x2-4x-3=0
（3）-x2 +10x+11=0 （4）x2-2x+1=0
（5）3(2y+1)2=27 （6）x(x-1)=2(x-1)
B组：
1、如果一元二次方程，a、c异号，则b2-4ac 0（填“〈”，“〉”）；
2、方程有实数根，则 b = ;
3、x2-5x+6=0的根为（ ）
A -2，-3 B 2，3 C 1，-6 D -1，-6
4、一元二次方程的两根是（ ）
A B C D 不一定有实数解
5、已知的值为（ ）
A -1 B 1 C 2 D -1 或2
6、当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值为（ ）
A 4 B 0 C -2 D -4
7、已知（x-y）(x-y-3)=10,则x-y= ;
8、解下列方程：
（1）3(x-5)2=2(5-x) （2） x(x-1)+3(x-1)=0
（3）(x+1)(x-1)= x （4）(x+2)(x-5)=1
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（5）x)(x-6)=2(x-8) （6）(2x+1)2=2(2x+1)
[来源:21世纪教育网]
C组：
1、如果 a是方程x2-3x+m=0的一个根， -a是方程x2+3x-m=0的一个根，那么a= ；
2、用配方法证明，不论x取任何实数时，代数式x2-5x+7的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式的值最小？最小值是多少？
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