（华东师大版九年级上）数学：23.2一元二次方程的解法（第5课时）教案

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23.2 .5一元二次方程的解法
教学目标：
1、使学生能根据量之间的关系，列出一元二次方程的应用题。
2、提高学生分析问题、解决问题的能力。
3、培养学生数学应用的意识。
重点难点：
认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系，布列方程是本节课的重点，也是难点。
教学过程：
一、复习旧知，提出问题
1、叙述列一元一次方程解应用题的步骤。
2、用多种方法解方程
让学生尝试用多种方法解方程，归结为：21世纪教育网
解法1：将方程化为，直接开平方，得
解得，。
解法2：将方程化为一般形式，进而转化为，用配方法可求方程的解。
解法3：将方程化为一般形式，用公式法求解，其中。
提问：用哪种方法解方程更简便？21世纪教育网
3、现在，你能解决§22.1的问题1了吗？
二、解决问题
请同学们先看看Ｐ26页问题1，要想解决§22.1的问题1，首先要解方程，同学伞能解这个方程吗？
让学生动手解题并口答结果：,
提问：
1、所求、都是所列方程的解吗？21世纪教育网
2、所求、都符合题意吗？
让学生思考、分析，真正理解负数根不符合题意，应舍去符合题意的解是：
3.1和2说明了什么问题？
让学生交流讨论、体会到把实际问题转化为数学问题来解决，求得方程的解，不一定是原问题的解答，因此，要注意是检验解是否符合题意。
作为应用题，还应作答。21世纪教育网
三、例题
例1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长。
解：设截去正方形的边长x厘米，底面（图中虚线线部分）长等于 厘米，宽等于 厘米，底面= 。
请同学们自己列出方程并解这个方程，讨论它的解是否符合题意。
由学生回答解题过程，教师板书：
解　设截去正方形的边长为x厘米，根据题意，得
(60－2x) (40－2x) ＝800
解方程得
，，
经检验，不符合题意，应舍去，符合题意的解是
答：截去正方形的边长为10厘米。
四、课堂练习
小结：
让学生反思、归纳、总结，应用一元二次方程解实际问题，要认真审题，要分析题意，找出数量关系，列出方程，把实际问题转化为数学问题来解决。求得方程的解之后，要注意检验是否任命题意，然后得到原问题的解答。
作业：
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