（华东师大版九年级上）数学：22.2 二次根式的乘除法（1）教案

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22．2 二次根式的乘除法
第一课时
教学内容
·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其运用．
教学目标21世纪教育网
理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简
由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．
教学重难点关键21世纪教育网
重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．
难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．
关键：要讲清（a<0,b<0）=，如=或==×．
教学方法 三疑三探
教学过程
一、设疑自探——解疑合探
自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题．
1．填空
（1）×=_______，=______；
（2）×=_______，=________．
（3）×=________，=_______．
参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．
×_____，×_____， ×________
2．利用计算器计算填空
（1）×______，（2）×______，
（3）×______，（4）×______，
（5）×______．
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．
老师点评：（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．
一般地，对二次根式的乘法规定为
·＝．（a≥0，b≥0）
反过来: =·（a≥0，b≥0）
合探1. 计算
（1）× （2）× （3）× （4）×
分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可．
合探2 化简
（1） （2） （3）
（4） （5）
分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可．21世纪教育网
二、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！21世纪教育网
三、应用拓展
判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）
（2）×=4××=4×=4=8
四、巩固练习（1）计算（学生练习，老师点评）21世纪教育网
① × ②3×2 ③·
(2) 化简: ; ; ; ;
五、归纳小结（师生共同归纳）
本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0， b≥0）及其运用．
六、作业设计 一、选择题
1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（ ）． A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm
2．化简a的结果是（ ）．
A． B． C．- D．-
3．等式成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1
4．下列各等式成立的是（ ）．
A．4×2=8 B．5×4=20
C．4×3=7 D．5×4=20
二、填空题 1．=_______．
2．自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．
三、综合提高题 探究过程：观察下列各式及其验证过程．
（1）2=
验证：2=×==
==
（2）3=
验证：3=×==
==
同理可得：4 5，……
通过上述探究你能猜测出： a=_______（a>0）,并验证你的结论．
教后反思：
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