6.3一元一次不等式组学案(一)
一、学习目标:
1、了解一元一次不等式组及其解集的意义,理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系。
2、会利用数轴确定一元一次不等式组的解集。
二、尝试练习:
1、一元一次不等式组的概念:几个含有同一未知数的一元一次不等式合在一起,就组成了 。
2、不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ,叫做这个不等式组的解集。
3、解不等式组:求 的过程。
4、由两个一元一次不等式组成的不等式组的四种解集情况:
不等式组 数轴表示 口诀叙述 解集
(1) 同大取大 x>b
(2) 同小取小
(3) 大小小大夹中间 a(4) 大大小小则无解
三、课堂探究活动:
知识点1:一元一次不等式组的概念
例1、下列不等工组中,是一元一次不等式组的是( )
A、 B、 C、 D、
跟踪练习(一)
1、下列不等式组中,是一元一次不等式组的是( )
A、 B、 C、 D、
2、下列各式中,是一元一次不等式组的是( )
A、 B、 C、 D、
例2、不等式组的解集在数轴上表示出
来如图所示,这个不等式组可能为( )
A、 B、 C、 D、
例3、若不等式组有实数解,则实数m的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
跟踪练习(二)
1、下列各不等式组中,以x≤2为解集的是( )
A、 B、 C、 D、
2、下列说法不正确的是( )
A、不等式组的解集是x≥2 B、2是不等式组的一个解
C、不等式组无解 D、不等式组的解集是
知识点3:解一元一次不等式组
例1、解下列不等式组,并将解集在数轴上表示出来。
(1) (2)
跟踪练习(三)
1、 (2)
课堂小结:本节课的收获是什么?(小组或成员之间互相总结)
当堂检测:
解下列不等式组(1) (2)
6.3一元一次不等式组学案(二)
一、学习目标:
1、会解一元一次不等式组,并会利用数轴表示其解集。
2、会利用不等式组的解集确定未知数的取值范围。
二、尝试练习:
1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
2、不等式组的解集是( )
A、x<2 B、x≥-1 C、-1≤x<2 D、无解
3、不等式组的解集在数轴上表示为( )
4、不等式组的整数解的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4
5、如果不等式组有解,则m的取值范围是( )
A、m>8 B、m≥8 C、m<8 D、m≤8
6、不等式组的解集是 。
7、不等式组的整数解为 。
三、课堂探究活动:
例1、若方程组 的解满足x+y<0,求m的取值范围。
跟踪练习(一)
已知不等式组的解集是5例2、如果不等式组 的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b各是什么数?
跟踪练习(二)
不等式组的解集是3课堂小结:本节课的收获(小组成员之间互相总结)
当堂检测:
1、(A组)方程组的解x,y,且2(爱心提示:可以不解方程组,方程相减即得x-y。)
2、(B、C组)k取什么值时,关于x,y的方程组的解满足x+y<0?
6.3一元一次不等式组学案(三)
一、学习目标:
1、能根据简单的实际问题中的数量关系,列出一元一次不等式组并求解。
2、进一步感受数形结合思想的作用,培养学生分析问题和解决问题的能力。
二、尝试练习:
A组:1、不等式组的解集是( )
A、 B、 C、x≤1 D、
B、C组:1、不等式组的解集是x>a,则a的取值范围是( )
A、a<3 B、a=3 C、a>3 D、a≥3
2、如果不等式组的解集是x>-1,那么m的值是( )
A、1 B、3 C、-3 D、-1
3、若方程组的解都是正数,则k的取值范围是 。
4、若不等式组无解,则k的取值范围是 。
5、若不等式组有解,那么a必须满足 。
6、等腰三角形的周长为24cm,腰长为x cm,则x的取值范围是 。
三、课堂探究活动:
例1、将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则有一个小朋友分不到8个苹果。求这一箱苹果的个数与小朋友的人数。
例2、绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨。现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。
(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
例3、2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订。下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金。
(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张,问男篮门票和乒乓球门票各订多少张?
(2)若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的情况下,他想预定下表中三种球类门票,其中男篮门票数与足球门票数相同,且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用,求他能预定三种门票各多少张?
比赛项目 票价(元/场)
男篮 1000
足球 800
乒乓球 500
课堂小结:本节课的收获(小组成员之间互相总结)
当堂检测:(1、2A组,2、3B组,3、4、C组)
1、阳阳从家到学校的路程为2400米,他早晨8点离开家,要在8点30分到8点40分之间到学校,如果用x表示他的速度(单位:米/分),则x的取值范围为 。
2、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友,若每人3件,那么还剩余59件;若每人5件,那么最后一个小朋友能分到玩具,但不足4件,这批玩具共有 件。
3、某学校组织“三好学生”进行夏令营活动,乘车时,小明发现,如果每辆汽车坐4人,则有20人没有车坐,如果每辆车坐8人,则有一辆汽车不空也不满,求参加夏令营活动的“三好学生”人数及汽车的辆数。
4、2008年某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花奔和2950盆乙种花卉,搭配A,B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花奔80盆,乙种花奔40盆,搭配一个B种造型需甲种花奔50盆,乙种花奔90盆。
(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来。
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?
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