等腰三角形的性质1导学案

东堤头中学 八年级数学导学案 第 周 第 课时 总序号：
课题：等腰三角形的性质
______________ 主备人：成伟鑫 审核：
【学习目标】
1．掌握等腰三角形的有关概念和性质，运用等腰三角形的性质解决问题。
2. 通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识和良好的学习习惯。
【学习重点】
探索和掌握等腰三角形的性质及其应用。
【学习难点】
等腰三角形的性质的应用。
【学习过程】
1、 你知道吗？
等腰三角形的有关概念（见课本P49探究1）
重合的线段 重合的角
二、你发现了吗？
（1）把探究1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，
根据得到的信息，填入右表：
（2）从上表中你能发现等腰三角形的角有什么样的特点吗？
底边上的中线，高线，顶角平分线有什么样的特点吗？
（3）你能证明你所得到的结论吗？
求证：等腰三角形的两个底角相等。
已知： ΔABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.
证明：.
等腰三角形的性质：
性质1 等腰三角形的两个底角 （简写成“ ” ）；
性质2 等腰三角形的顶角的 、底边上的 、底边上的 相互 。
【我是小翻译】请将等腰三角形性质（文字语言）“翻译”成图形和符号语言。
文字语言 图形语言 符号语言
等边对等角 A ∵AB=AC，∴∠____=∠____
三线合一 (1)∵AB=AC，∠DAB=∠DAC，∴_____=______，___⊥____（2）∵AB=AC，BD=DC，∴∠____=∠____，___⊥___（3）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___
三、你学会了吗？（基础练习）
1.等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.
2.等腰三角形的顶角为100°，它的底角为______.
3.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.
4.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.
5.在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2=55°，则BD=5，CD=____。
6.在△ABC中，AB=AC，BM=CM，∠BAM=35°，则∠CAM=_____°，∠AMB=_____°。
7.在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=90°，BD=2，则CD=_____,∠CAD=___°。
5题图 6 题图 7题图
四、拓展延伸
1.在△ ABC中，AB=AD=DC， ∠BAD=26°，求∠ B和∠ C的度数
2.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD = BC = AD,求△ABC各角的度数。
3.已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC.
求顶架上∠B、∠C、∠1、∠2的度数.
4.（2009年威海）如图，，若，
则的度数是（　　）
A、 B、 C、 D、
五、小结（问题与收获）
要证明两角等只需证明两角所在的三角形全等，想一想辅助线应怎样添加呢？
C
D
A
B
C
B
A
CA
D
B