平方根1导学案

东堤头中学 _______ 八年级数学导学案 _ 第 周 第 课时 __ ______总序号
课题：平方根（1） 主备人：成伟鑫 审核：
【学习目标】
1、知道一个数的算术平方根的意义；
2、会用根号表示一个数的算术平方根；
【学习过程】
一．热身练习
求下列各数的平方
二.创设情景，导入新课
问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，你能算出画布的边长吗？（说出你的算法.）
如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？
正方形的面积 1 9 16 36
边长
上面的问题可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数的问题”。实际上是已知一个正数，求这个正数的平方根的问题。
三.知识要点
一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的 .a的算术平方根记为 .读作 .a叫做 .
0的算术平方根是________.
三.例题解析 求下列个数的算术平方根
（1）100 （2）49 （3）64 （4） （5）0.01 （6）0.0001
解：（1）因为10=100，所以100的算术平方根是_____,即_______
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
联系以上例题回答下面的问题.
（1） 表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？
（2）144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？
四．反思归纳
表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数a应该是怎样的数呢？
归纳：表示 . 算术平方根为 ，即≥0
被开方数为 ，即a≥0。
没有算术平方根，即当 ，无意义.
五．巩固提高
1.求下列各数的算术平方根
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625
2.求下列各数的算术平方根.
（1）1.21 （2）1.69 (3）2.25 （4）-（-9） （5） （6）
（7）|-| （8） （9）
2.求下列各式的值
① ② ③ ④
3.81的算术平方根是________，的算术平方根是________，的算术平方根是______。
六.课堂小结（本节课你有哪些收获？）