五年级数学上册教案（北师大版）： 分数与除法

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
《分数与除法》教学预案
————安乐小学 胡八零
一、教学内容：北师大数学五年级上册第43-45页内容。
二、教学目标：
1.理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。
2.培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和
分析处理问题的能力。
3.通过探究活动，激发学生的学习热情，培养主动探究的能力。
三、教学重难点：
重点：分数与除法的关系以及假分数与带分数的互化。
难点：假分数与带分数互化的方法探究。
四、教学过程：
（一）知识再现
师：我，很高兴能在这里与同学们一起来学习分数的知识。
（板书课题：分数与除法）
1、填空。
（1）把1米长的绳子平均分成5份，每份是（ ）米，3份是（ ）米。
（2）3个是( )；里面有（ ）个。
2、口答：列式计算。
（1）将20张一样大的饼平均分给4个人，每人分到多少张饼呢？
（2）将12张一样大的饼平均分给4个人，每人分到多少张饼呢？
（3）将 9 张一样大的饼平均分给4个人，每人分到多少张饼呢？
（生1：9÷4=（张），生2：9÷4=2（张））
（板书：9÷4= 2）
师：在除法中9是被除数，4呢？在分数中9是分子，4呢？
（5）将10张一样大的饼平均分给3个人，每人分到多少张饼？
师：10÷3=，这里的除法10÷3与分数之间有什么关系？哪位同学来说说。
（二）探究发现
1、分数与除法的关系。
师：我们发现9÷4=，10÷3=。那下面这几道习题同学们能试试吗？
（1）填空。
15÷8 =（ ）
13÷4 =（ ）
6 ÷7 =（ ）
( )÷( ) =
（2）探究。
师：为什么你觉得是40÷9=呢？
（生：因为被除数是分子，除数是分母。）
师：应该是除法的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。因为除法是一种运算，分数是一种数。
师：那么除号呢？
（生：除号相当于分数线。）
师：那让我们一起来看下你的说法正确与否。
师：在第一题15÷8=中，除法的被除数是？分数的分子是？除法的除是？分数的分子是？
师：第二题呢？第三题呢？
师：同学们，你们觉得×××同学的说法正确吗？
（生：……）
师：哪位同学也能来说说除法与分数的关系。
（请多人说说，最后出示结论。）
（3）结论一：分数的分子相当于除法的被除数，分母是相当于除数，分数线相当于除号。
（4）师：利用分数与除法的关系，除法算式a÷b写成分数是什么？
（板书：a÷b=(b≠0)）
师：这里呀，老师告诉你，b不能等于0哟？你知道为什么吗？
（生：……）
2、假分数化带分数。
（1）提出问题。
师：同学们我们学会了分数与除法的关系，但刚才同学们在学习的时候却给老师留下了一个问题。
（指向 2）
师：在回答“将 9 张一样大的饼平均分给4个人，每人分到多少张饼呢？”时，有同学说每人分得张饼，也有人说每人分得2张饼？这是怎么回事呢？
（生：……）
（板书：=2）
师：是一个假分数，而2是一个带分数，那假分数是如何化成带分数2的呢？
（2）同桌讨论。
师：同学们，同桌两人之间一起来思考这个问题。你可以用画一画、写一写、算一算等方法将你的想法说给同桌听。
（3）全班交流。
生1：9个张饼得到一张完整的饼，还剩下2个张饼，就是2张饼。
（课件出示）
师：有哪些同学与×××同学的思考方法是一样的？请举手。
生2：用9÷4。……
（板书：9÷4，并列出竖式计算）
师：9÷4，9是分数的什么部分？4呢？你的方法也就是用分数的（生：分子除以分母）。
师：哦，我明白了，那么9÷4的商2表示什么？余数呢？
师：有哪些同学与×××同学的思考方法是一样的？请举手。
（4）方法优化。
师：同学们说得真不错，下面请同学们选用自己喜欢的方法将假分数化为带分数。
（学生练习本上练习，完成后请多位同学汇报答案：=3。）
师：假分数化为带分数同学们都得到了3。那么选用了第一种方法的同学有哪些呢？请举手。那选用第二种方法的同学又有哪些呢？请举手。
师：看来同学们都喜欢用除法方法将假分数化为带分数。那我们一起来说一说这种方法。
（请多名学生说一说。）
（4）结论二：假分数化带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数的整数部分，余数作分子。
（5）练习：将下面假分数化为带分数。
（请学生板演，讲评时请学生说一说。）
4、练习。
（1）口算：将下面假分数化为整数。
（2）假分数化整数。
师：你发现了什么？
（生：这些假分数都化成了整数。）
师：为什么这些假分数都化成了整数呢？
（生：因为分子都是分母的倍数。）
师：哦，当假分子是分母的倍数的时候，假分数可以化成整数。
（3）整数化假分数。
师：那整数2写成假分数会是多少呢？
2= = =
师：第一个空里为什么要填4？
……
师：那第二个空中填5，是为什么呢？
……
5、带分数化假分数。
师：刚才我们已经学会了如何将假分数化为带分数，那如果有一个带分数，你能将他化为假分数吗？
（1）提出问题：请将2化成假分数。
（2）学生试做。
（教师巡视，指名板演。）
方法一：2=2×3＋1 =
方法二：2==
（3）比较。
师：首先我们请这两位同学分别说说自己的想法。
生：……
师：这两种方法同学们认为哪种方法合理？为什么？
生：……
师：那带分数化假分数的方法应该是怎样的呢？谁来说一说。
（4）结论三：带分数化假分数，分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。
（5）练习：将下面带分数化成假分数。
3 5
（三）全课总结。
师：同学们，这节课你掌握了哪些知识，说出来与大家共同分享。
（四）知识运用。
1、口算。
14÷2= 3÷5= 7÷8= 2÷3= 4÷7=
师：当我们掌握了分数与除法的关系后，我们发现除法算式的商也可以用分数来表示，特别是商除不尽的时候，用分数表示结果更加合理。
2、在括号里填上合适的数。
1= 1= 2= 2=
=2 7= =3 5=
3、拓展练习。
你会算吗？
1－=
1－=
（五）作业：
1、完成课本第44-45页第1-3题。
2、有能力的同学请完成第45页第5题。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网