内蒙古呼伦贝尔市鄂旗二中高一第一学期《集合与函数》单元测试试题
文档属性
| 名称 | 内蒙古呼伦贝尔市鄂旗二中高一第一学期《集合与函数》单元测试试题 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 111.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-10-27 17:00:00 | ||
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文档简介
高一第一学期《集合与函数》单元测试试题
姓名_______学号________班级_________
总分：150分
一、选择题（每小题5分，共50分）(填空题的答案请全部填写在第10题后的表格之中)
★1、设是上的任意函数，下列叙述正确的是（ ）
A、是奇函数； B、是奇函数；
C、是偶函数； D、是偶函数
★2、下列各式错误的是（ ）.
A. B. C. D.
★3、设集合,，若M∩N=(，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．[－1，2]
★4、 已知，且 则的值为（ ）.
A. 4 B. 0 C. 2m D.
★5、 函数的单调递减区间为（ ）.
A. B. C. D.
★6、 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象. 已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（ ）.
A． B.
C. D.
★7、 定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（ ）.
A．9 B. 14 C.18 D.21
★8、 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)
的关系:,有以下叙述：
① 这个指数函数的底数是2; ② 第5个月时,浮萍的面积就会超过； ③ 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; ④ 浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（ ）.
A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①②
★题9、在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ）
A.在区间上是增函数，区间上是增函数；
B.在区间上是增函数，区间上是减函数；
C.在区间上是减函数，区间上是增函数；
D.在区间上是减函数，区间上是减函数
★10、函数y=f(x)与y=g(x)的图象如所示：
则函数y=f(x)·g(x)的图象可能为( )
请将选择题答案的答案下在下面：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（每小题5分，共25分）
★11、设函数为奇函数，则实数 。
★12.、函数的定义域为 . （用区间表示）
★13.、 ；若 .
★14、我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为____________________.
★15、对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为 .
三、解答题
★16题（10分）、. 已知集合A=｛x|x2-3x-10≤0｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，求出实数m的取值范围。
★17题（13分）、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆月租金3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，末租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，末租出的车每辆每月需要保管费50元。问：（1）、当每辆车的月租金定为3600元时，能租出去多少辆车？（2）、每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大的月收益可达多少？
★18题（13分）、定义在上的函数f(x)，对于任意的，都有成立，当 时，. （Ⅰ）计算； （Ⅱ）证明f (x)在上是减函数； （Ⅲ）当时，解不等式.
★19（13分）、已知0①、记△ABC的面积为S，求出S=f(t)的表达式；并判断出S== f(t)的单调性；
②、求出S=f(t)的最大值。
★20（13分）. 光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为. （1）写出关于的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下? (
★21（13分）. 已知函数.
（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值, 使为奇函数；（3）当为奇函数时, 求的值域.
高一第一学期《集合与函数》单元测试试题（3）参考答案
一、选择题答案：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
B
A
D
A
B
D
B
A
二、填空题和解答题：
★11、-1； ★12.、； ★13.、 0 ；若 4 .
★14、； ★15、.
★16题、解：（见教案P63面题1）m≤3
★17题、 ●解:(1)100-12=88;(2)、y=x2+162x-21000= (x-4050)2+307050(3000≤x<8000),则当x=4050时，最大收益为307050元。
★18题、●解:（Ⅰ）. （II）设, 因为即,所以.因为，则，而当时，, 从而
于是在上是减函数. （Ⅲ）因为, 所以,
因为在上是减函数，所以,
解得 或, 故所求不等式的解集为或.
★19. 解；①、S= f(t) = loga [] = loga [1- ]；为↘；②、当t=1时，S= f(t)最大值为loga 。
★20. 解析: (1)
(2) ∴ .
★21. 解析: (1) 的定义域为R, 设,则=,
, ,
即,所以不论为何实数总为增函数.
(2) 为奇函数, ,即,
解得:
由(2)知, ,,
所以的值域为
姓名_______学号________班级_________
总分：150分
一、选择题（每小题5分，共50分）(填空题的答案请全部填写在第10题后的表格之中)
★1、设是上的任意函数，下列叙述正确的是（ ）
A、是奇函数； B、是奇函数；
C、是偶函数； D、是偶函数
★2、下列各式错误的是（ ）.
A. B. C. D.
★3、设集合,，若M∩N=(，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．[－1，2]
★4、 已知，且 则的值为（ ）.
A. 4 B. 0 C. 2m D.
★5、 函数的单调递减区间为（ ）.
A. B. C. D.
★6、 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象. 已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（ ）.
A． B.
C. D.
★7、 定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（ ）.
A．9 B. 14 C.18 D.21
★8、 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)
的关系:,有以下叙述：
① 这个指数函数的底数是2; ② 第5个月时,浮萍的面积就会超过； ③ 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; ④ 浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（ ）.
A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①②
★题9、在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ）
A.在区间上是增函数，区间上是增函数；
B.在区间上是增函数，区间上是减函数；
C.在区间上是减函数，区间上是增函数；
D.在区间上是减函数，区间上是减函数
★10、函数y=f(x)与y=g(x)的图象如所示：
则函数y=f(x)·g(x)的图象可能为( )
请将选择题答案的答案下在下面：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（每小题5分，共25分）
★11、设函数为奇函数，则实数 。
★12.、函数的定义域为 . （用区间表示）
★13.、 ；若 .
★14、我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为____________________.
★15、对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为 .
三、解答题
★16题（10分）、. 已知集合A=｛x|x2-3x-10≤0｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，求出实数m的取值范围。
★17题（13分）、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆月租金3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，末租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，末租出的车每辆每月需要保管费50元。问：（1）、当每辆车的月租金定为3600元时，能租出去多少辆车？（2）、每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大的月收益可达多少？
★18题（13分）、定义在上的函数f(x)，对于任意的，都有成立，当 时，. （Ⅰ）计算； （Ⅱ）证明f (x)在上是减函数； （Ⅲ）当时，解不等式.
★19（13分）、已知0
②、求出S=f(t)的最大值。
★20（13分）. 光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为. （1）写出关于的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下? (
★21（13分）. 已知函数.
（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值, 使为奇函数；（3）当为奇函数时, 求的值域.
高一第一学期《集合与函数》单元测试试题（3）参考答案
一、选择题答案：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
B
A
D
A
B
D
B
A
二、填空题和解答题：
★11、-1； ★12.、； ★13.、 0 ；若 4 .
★14、； ★15、.
★16题、解：（见教案P63面题1）m≤3
★17题、 ●解:(1)100-12=88;(2)、y=x2+162x-21000= (x-4050)2+307050(3000≤x<8000),则当x=4050时，最大收益为307050元。
★18题、●解:（Ⅰ）. （II）设, 因为即,所以.因为，则，而当时，, 从而
于是在上是减函数. （Ⅲ）因为, 所以,
因为在上是减函数，所以,
解得 或, 故所求不等式的解集为或.
★19. 解；①、S= f(t) = loga [] = loga [1- ]；为↘；②、当t=1时，S= f(t)最大值为loga 。
★20. 解析: (1)
(2) ∴ .
★21. 解析: (1) 的定义域为R, 设,则=,
, ,
即,所以不论为何实数总为增函数.
(2) 为奇函数, ,即,
解得:
由(2)知, ,,
所以的值域为