本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
教案纸
课 题 2.2.2 直线方程的几种形式 课型 新课
主备人 赵辉 上课教师 赵辉 上课时间 45 分钟
学习目标 掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式，并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程
教学重点 直线方程的点斜式、两点式、截距式的推导及运用
教学难点 直线与方程对应关系的说明以及运用各种形式的直线方程时，应考虑使用范围并进行分类讨论
教师准备 多媒体、常用画图工具等
教学过程 集备修正
二、新授1. 直线的点斜式方程：已知直线的斜率及直线经过一已知点，求直线的方程问题一：已知直线经过点，且斜率为则直线方程：解：设直线上任意一点，则要把它变成方程.因为前者表示的直线上缺少一个点，而后者才是整条直线的方程.直线的斜率时，直线方程为；当直线的斜率不存在时，不能用点斜式求它的方程，这时的直线方程为.注：斜率不存在，不能用点斜式方程。2．直线的斜截式方程：已知直线经过点P（0,b），并且它的斜率为，求直线的方程：注:⑴斜截式与点斜式存在什么关系？斜截式是点斜式的特殊情况，某些情况下用斜截式比用点斜式更方便.⑵斜截式在形式上与一次函数的表达式一样，它们之间有什么差别？只有当时，斜截式方程才是一次函数的表达式.⑶斜截式中，，的几何意义是什么？3. 直线方程的两点式：已知直线上两点，B（ ，求直线方程.由可以导出，这两者表示了直线的范围是不同的.后者表示范围缩小了.但后者这个方程的形式比较对称和美观，体现了数学美，同时也便于记忆及应用.所以采用后者作为公式，由于这个方程是由直线上两点确定的，所以叫做直线方程的两点式所以，当，时，经过B（的直线的两点式方程可以写成：探究1：哪些直线不能用两点式表示？答：倾斜角是或的直线不能用两点式公式表示探究2：若要包含倾斜角为或的直线，应把两点式变成什么形式？答：应变为的形式探究3：我们推导两点式是通过点斜式推导出来的，还有没有其他的途径来进行推导呢？答：有，利用同一直线上三点中任意两点的斜率相等4．直线方程的截距式定义：直线与轴交于一点（,0）定义为直线在轴上的截距；直线与y轴交于一点（0,）定义为直线在轴上的截距.A(,0) B(0, ) （,均不为0）的直线方程为，将其变形为： 以上直线方程是由直线在轴和轴上的截距确定的，所以叫做直线方程的截距式.探究4：,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？答：不是，它们可以是正，也可以是负，也可以为0.探究5：有没有截距式不能表示的直线？答：有，当截距为零时.故使用截距式表示直线时，应注意单独考虑这几种情形，分类讨论，防止遗漏例：若直线过点P（1，1），且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程。5. 直线方程的一般形式：点斜式、斜截式、两点式、截距式四种直线方程均可化成(其中A、B、C是常数，A、B不全为0)的形式，叫做直线方程的一般式探究1：方程总表示直线吗？根据斜率存在不存在的分类标准，即B等于不等于0来进行分类讨论：若方程可化为，它是直线方程的斜截式，表示斜率为，截距为的直线；若B=0，方程变成.由于A、B不全为0，所以，则方程变为，表示垂直于X轴的直线，即斜率不存在的直线.结论：当A、B不全为0时，方程表示直线，并且它可以表示平面内的任何一条直线.探究2：在平面直角坐标系中，任何直线的方程都可以表示成(A、B不全为0)的形式吗？三、讲解范例：例1写出斜率是，在轴上的距截是－2的直线的方程，并画出图形。例2求过下列两点的直线的方程.（1）A（2,1），B（0，－3）；（2）A（－4，－5），B（0,0）（3）A（0,5），B(5,0)；(4) A(,0) B(0, )（,均不为0）例3 说出下列直线的方程，并画出图形.⑴在轴上的截距为－5，在轴上的截距为6；（2）在轴上截距是－3，与轴平行；（3）在轴上的截距是4，与轴平行.四、课堂练习：1．若ac＞0且bc＜0，直线不通过( )A.第三象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第二象限
作业 六、课后作业：练习B 1,2,3.
板书
课后反思
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
教案纸
课 题 ２ １ １数轴上的基本公式 课型 新课
主备人 赵辉 上课教师 赵辉 上课时间 45 分钟
学习目标 让学生知道数轴上的点所对应的向量
教学重点 理解和掌握数轴上的基本公式
教学难点 建立实数与数轴上的点或位移的对应关系
教师准备 自主学习、归纳讲授、合作探究、分组讨论、检测反馈、总结反思．
教学过程 集备修正
数轴一条给出了原点、度量单位和正方向的直线叫做数轴直线坐标系阅读教材，回答下列问题：1.数轴上的点与实数的关系。2.说明以下概念 向量 相等向量向量的坐标（数量）零向量1.数轴上的点与实数的关系。实数集与数轴上的点之间建立了一一对应关系。如果点P与实数x对应，则称点P的坐标为x.记作P（x）.2、向量 数轴上的任意一点Ａ沿着轴的正向或负向移动到另一点Ｂ，则说点在数轴上作了一次位移，不动则说点作了零位移位移是一个既有大小又有方向的量，通常叫做位移向量，简称向量如图，向量AB,起点A，终点B.线段ＡＢ的长叫做向量ＡＢ的长度，记作 ｜ＡＢ｜零向量起点和终点重合，没有确定的方向相等的向量数轴上同向且等长的向量叫做相等的向量3、向量的坐标(数量)如图，向量ＡＢ，即从点Ａ沿Ｘ轴正向移动３个单位到达点Ｂ，可用正数３表示。则向量ＢＡ，可用－３表示。３和－３叫做向量ＡＢ和ＢＡ的坐标或数量。向量ＡＢ的坐标用ＡＢ表示。它是一个实数。问题：向量的坐标与向量长度的关系ＡＢ＝４ＢＡ＝ー４｜ＡＢ｜＝４向量坐标的绝对值等于向量的长度5、数轴上的向量的坐标运算ＡＣ＝ＡＢ＋ＢＣＡＣ＝ＡＢ＋ＢＣ＝４＋（－５）＝－１ＡＢ＝ＡＣ＋ＣＢ＝－１＋５＝４ＢＣ＝ＢＡ＋ＡＣ＝－４＋（－１）＝３6、向量坐标公式ＡＢ＝ｘ２－ｘ１7、ＡＢ两点间距离公式ｄ（Ａ、Ｂ）＝｜ｘ２－ｘ１｜小结1、向量是一个既有大小又有方向的量。、线段ＡＢ的长叫做向量ＡＢ的长度，记作 ｜ＡＢ｜．3、零向量：起点和终点重合，方向不确定，坐标为04、相等的向量：同向等长5、向量ＡＢ的坐标（数量）用ＡＢ表示,它是一个实数。
作业 P71练习A：1－4. P72：习题2－1A：1－4.选做：B组题
板书
课后反思
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
