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24.4（3）相似三角形的判定
基础题
1. 直角三角形相似的判定定理：
2. 这个判定定理可简述为：
3. 含30°角的直角三角形的三边之比为
4. 如图1，BD、CE是的两条高，BD、CE相交于O，则下列结论不正确的是 （ ）
A、△ADE∽△ABC B、△DOE∽△COB
C、△BOE∽△COD D、△BOE∽△BDE
5. 如图2, ,则下列结论不成立的是（ ）
A、△ABC∽△A1B1C1 B、AA1：BB1= 1：1
C、AC∥A1C1 D、△ABC和△A1B1C1的相似比为3：4
6在RT△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于D
（1）写出图中所有的相似三角形；（2）请你 证明其中两个三角形相似
提高题
1、在中，，求证：
2、已知，在中，，E是BC的中点，DE交AC的延长线于点F.求证：.
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24.4（3）相似三角形的判定
基础题
1. 相似三角形判定定理3：
2. 判定定理3可简述为：
3. 如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且，
则△ ∽△
4. 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,那么与△ABC相似的三角形有
5. 如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且满足
求证：①△ABD∽△ACE
②∠ABD=∠ACE
提高题
6．如图，G是△ABC的重心，延长AD，使DH=GD，K为BG中点。
求证：△FKG∽△GHC
6. 如图，在△ABC中，DF经过△ABC的重心G，且DF∥AB,DE∥AC，联结EF，如果BC=5,AC=AB.
求证：△DEF∽△ABC
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24.4（5）相似三角形的判定
基础题
1、在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，若AD=2,BD=1,AE=3，
则EC= 时，△ADE与△ABC相似。
2.、如图直角梯形ABCD中，DC∥AB，DA⊥DC(DC＜AB)，DC=a,AD=b,
AC⊥BC,则AB= (用的代数式表示)
3.已知正方形ABCD，点E在CD上，且CE：DE=1：2, EF⊥EA交BC于点F，则EF：EA=
4.如图,在△ABC中,AH⊥BC于H, CF⊥AB于F, D是AB上一点, AD=AH,DE∥BC,求证:DE=CF
5、如图，在矩形ABCD中，E是CD的中点，BE⊥AC交AC于F，过F作FG∥AB交AE于G.求证：＝AF·FC..
提高题
1、如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于H，则图中相似的三角形共有( )对.
A.3 B.4 C.5 D.6
2、如图，D是△ABC一边BC上的一点，△ABC∽△DBA的条件是( )
A. B. C.＝CD·BC D.＝BD·
3、已知过平行四边形ABCD的顶点C作一直线CF交BD于点E，交DA的延长线于点F，交AB于点M.
求证：.
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