（苏教版选修2-3）数学：二项式定理 同步练习2

二项式定理 同步练习
1．若，则的值为（ ）
1 -1 0 2
2．由展开所得的的多项式中，系数为有理数的共有 （ ）[来源:21世纪教育网]
50项 17项 16项 15项
3．的展开式中，的系数为179．(用数字作答)
4．的展开式中，的系数为，常数的值为4．
5．求除以的余数．
解：
∵
由上面展开式可知199911除以8的余数是7．
6．（1）求展开式中系数最大项．（2）求展开式中系数最大项．[来源:21世纪教育网]
解：(1)设第项系数最大，则有
，即，即，
∴且，∴．
所以系数最大项为
(2)展开式共有8项，系数最大项必为正项，即在第一、三、五、七这四项中取得，故系数最大项必在中间或偏右，故只需比较和两项系数大小即可．又因为
，，所以系数最大的项是第五项为．21世纪教育网
7．设，若展开式中关于的一次项系数和为11，试问为何值时，含项的系数取得最小值．
解：由题意知，即，
又展开式中含项的系数，
∴当或时，含项的系数最小，最小值为．
此时；或．
8．设展开式中第2项的系数与第4项的系数的比为4：45，试求项的系数．
解：第项，
∴，即，∴，
∴或（舍负）．[来源:21世纪教育网]
令，即，∴．
∴项的系数．
9．求的近似值，使误差小于．
解：
[来源:21世纪教育网]