（苏教版选修2-3）数学：独立性检验 同步练习

独立性检验 同步练习
1. (本小题25分) 为了研究吸烟是否与患肺癌有关，对63位肺癌患者及43位非肺癌患者．调查了其中吸烟的人数，得下列2×2列联表，试问：吸烟与患肺癌是否有关 (可靠性不低于0.9967
患肺癌
来患肺癌
合计
吸烟
60
32
92
不吸烟
3
11
14
合计
63
43
106

2. (本小题25分) 通过试验得到在不同灌溉方式下水稻叶子的衰老情况如下表，试分析灌溉水平对水稻叶子衰老的影响(可靠性不低于95％)．
绿叶数
黄、枯叶数
合计
深水
146
14
160
浅水或湿润
335
52
387
合计
481
66
547


3. (本小题25分) 有甲、乙两个工厂生产同一种产品，产品分为一等品和二等品为考察各工厂产品质量水平是否一致，从这两个工厂中分别随机地抽出产品109件和191件，鉴定每件质量等级的结果如下表，试分析甲、乙两厂的产品质量有无显著差别(可靠性不低于95％)
等级 工厂
甲
乙
合计
一等
58
70
128[来源:21世纪教育网]
二等
51
121
172
合计
109
191
300
[来源:21世纪教育网]
4 (本小题25分) 在某报纸上有一篇文章．内容是关于调适压力是否能减少心脏病猝发的研究.全部107位受测者流向心脏的血流量均低于常人，所以都有心脏病猝发的风险他们被随机指派到3个组．在接下来的3年内，压力调适组的33人中只有3个人曾经历心脏病猝.发同一时间段内，运动组与一般照顾组的74人中有19人经历了心脏病猝发
(1)利用该篇文章中的信息，制作一个描述研究结果的列联表；
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经历过心脏病猝发
来经历过心脏病猝发
合计
压力调遣组

30

运动组与一般照顾组
19


合计



(2)把卡方检验的统计假设写出来，算出在此假设下所有格子中的估计值，并求出卡方统计量 .
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参考答案
1. 【 解】提出统计假设H0：吸烟与患肺癌无关．由公式可得9．663 6，又P(≥
6.635)≈0.01．所以推断吸烟与患肺癌有关．
2. 【 解】提出统计假设H0：灌溉水平对叶子衰老没有影响．由公式可得2.3435，又P(≥3.841)≈0.05，所以不能推断出灌溉水平对叶子衰老有影响的结论(可靠性不低于95％)
3. 【 解】提出统计假设H0：甲、乙两厂的产品质量无显著差别由公式可得≈7.7814，又P(≥3.841)≈0.05，所以甲、乙两厂的产品质量有显著差别(可靠性不低于95％)．
4. 【 解】 (1)列联表如下：
经历过心脏病猝发
来经历过心脏病猝发
合计
压力调遣组
3
30
30
运动组与一般照顾组
19
55
74
合计
22
85
107
(2)卡方检验的统计假设为H0：调适匪力不能减少心脏病摔发各估计值见下表，卡方统计量为3.843
合 计
压力调遣组
6.8
26.2
30
运动组与般照顾组
15.2
58.8
74
合计
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85
107