（苏教版选修2-3）数学：1.5《二项式定理》教案1

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课题 1.5二项式定理 二项式定理和二项展开式 第一课时
教学目标 知识与技能：掌握二项式定理和二项展开式的通项公式，并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题。过程与方法：培养归纳猜想，抽象概括，演绎证明等理性思维能力。情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。
教学重点教学难点 二项式定理和二项展开式的通项公式.培养归纳猜想，抽象概括，演绎证明等理性思维能力.21世纪教育网
教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。 [来源:21世纪教育网]
教学过程：学生探究过程： 问题情境在n=1,2,3,4时，研究(a+b)n的展开式.(a+b)1= ,(a+b)2= ,(a+b)3= ,(a+b)4= .猜想(a+b) ｎ＝？[21世纪教育网学生活动 （a+b）3展开式中的每一项都是从（a+b）（a+b）（a+b）的每个括号里各取一个字母的乘积。一般地，由 (a+b) ｎ=（a+b）（a+b）（a+b）……（a+b）可知，其展开式是从每个括号里各取一个字母的一切可能乘积的和。可见，（a+b）3的展开式中项都具有an-rbr（r=0，1，2……n）的形式，其系数就是在（a+b）（a+b）……（a+b）的n个括号中选r个取b的方法种数。具体地，………………………………构建数学(a+b) ｎ = 这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 (a+b)ｎ的 ，其中（r=0,1,2,……,n）叫做 ， 叫做二项展开式的通项，它是展开式的第 项，展开式共有 个项.数学应用 例1用二项式定理展开：（1）； （2）例2求（1+2x）7的展开式中第4项的二项式系数和系数例3求（x-的二项展开式中的常数项。巩固练习：1.求（2a+3b）6的展开式的第3项. 2.求（3b+2a）6的展开式的第3项. 3.写出的 展开式的第r+1项.4.用二项式定理展开：课外作业：第36页 习题1.5 1， 2，3教学反思： (a+b) ｎ = 这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 (a+b)ｎ的 ，其中（r=0,1,2,……,n）叫做 ， 叫做二项展开式的通项，它是展开式的第 项，展开式共有 个项.掌握二项式定理和二项展开式的通项公式，并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题。培养归纳猜想，抽象概括，演绎证明等理性思维能力。教材的探求过程将归纳推理与演绎推理有机结合起来，是培养学生数学探究能力的极好载体，教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。
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