（苏教版选修2-3）数学：1.1两个基本原理（同步练习）
文档属性
| 名称 | （苏教版选修2-3）数学：1.1两个基本原理（同步练习） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 19.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-10-26 18:18:00 | ||
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文档简介
选修2-3§1.1两个基本原理测验题
一、选择题（每题5分，共 50分）
1． 在1，2，3，4四个数字中任取数（不重复取）作和，则取出这些数的不同和共有： 个
2．某城市的电话号码，由六位升为七位（首位数字均不为零），则该城市可增加的电话部数是：
3． 某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装的磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盘，则不同的选购方式共有： 种
4． 某体育彩票规定：由01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元． 某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号码买全至少要花费 元
5． 一部机器由5个部件组成，其中A件有5种型号选择，B件有4种型号选择选择，C件、D件、E件分别有2种、3种、4种型号选择，则组装这部机器的方法数是：
6． 从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市必有一人游览，每人只能游览一个城市，且这6人中甲乙两人不去巴黎游览，则不同选择方案有： 种
7．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有_____________种行车路线.
8．高二年级一、二、三班中非别有７名、８名、９名同学自愿参加数学课外小组。
（1）从中选一个年级负责人，有____种不同选法；
（2）每班选一名组成一个小分组，有____种不同的选法．
9．电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排最多可产生____种不同信息．
10．五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的种数为： 种，又他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有： 种
二、计算题（共50 分）
11．一个袋子里装有10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有12张不同的中国联通卡．
（1）某人要从两个袋子中任取一张自己使用的手机卡，共有多少种不同的取法（10分）21世纪教育网
（2）某人想得到一张移动卡和一张联通卡供自己今后使用，问一共有多少种不同的取法．（10分）
12．3张1元币，4张1角币，1张5分币，2张2分币，可组成多少种不同的纸币值（一张不取，即0元0角0分不计在内）？（本题15分）
13．在7名同学中，有3名会下象棋但不会下围棋，有2名会下围棋但不会下象棋，另2名既会下象棋又会下围棋，现从这7人中各选1人同时分别参加象棋比赛和围棋比赛，共有多少种不同选法．（15分）
[来源:21世纪教育网]
四、供老师选换的题目：（共40分，较难）
14．如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相联，连线标注的数字表示该网线单位时间可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息可以分开沿不同的路线同时传递，那么单位时间传递的最大信息量为： （5分）
21世纪教育网
15． 如图所示，用不同的五种颜色分别为ABCDE五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色可以反复使用，也可以，则符合这种要求的不同着色方法数_______．（5分）
16． 从{-3，-2-1，0，1，2，3}中任取3个不同的数作为抛物线方程y=ax2+bx+c (a≠0)的系数．如果抛物线过原点且顶点在第一象限，则这样抛物线过原点，且顶点在第一象限，则这样抛物线共有多少条？
（15分）
17．满足的集合A， B共有多少组？一般地，请你研究满足
的集合A，B共有多少组？（15分）
选修2-3§1.1两个基本原理答案
1． 10个
2．解：电话号码是六位数字时，该城市可安装电话9×105部，同理升为七位时为9×106.∴可增加的电话部数是9×106－9×105=81×105.21世纪教育网
3． 8种
4． 8640
5． 48021世纪教育网
6． 240种
7．解：起点为4种可能性，终点为3种可能性，因此，行车路线共有4×3=12种.
8． 24，504
9． 256
10．解：（1）5名学生中任一名均可报其中的任一项，因此每个学生都有4种报名方法，5名学生都报了项目才能算完成这一事件.故报名方法种数为4×4×4×4×4=45种.
（2）每个项目只有一个冠军，每一名学生都可能获得其中的一项获军，因此每个项目获冠军的可能性有5种.故有n=5×５×５×５=54种.
11． 解：（1）分类 10+12=22
（2）分步 10×12=120
12．解：分币可组成0分、2分、4分、5分、7分、9分6种纸币值；角币可组成0角、1角、2角、3角、4角、5种纸币值；元币可以组成0元、1元、2元、3元4种纸币值，所以它们可以组成4×5×6-1=119种币值。 方法点拨：把实际问题抽象为数学问题，建立适当的数学模型。
13．解：选参加象棋比赛的学生有两种选法：在只会下象棋的３人中选或在既会下象棋又会下围棋的２人中选或在即会下象棋又会下围棋的２人中选，互相搭配可得四类不同选法．
第一类：从3名只会下象棋学生中送一名参加象棋比赛，同时从两名只会下围棋的学生中选一名参加围棋比赛有3×2＝6（种）
第二类 从3名只会下象棋学生中送一名参加象棋比赛，同时从两名既会下象棋又会下围棋的学生中选一名参加围棋比赛有3×2=6(种)
第三类 从两名只会下围棋的学生中送一名参加围棋比赛，同时从２名既会下象棋又会下围棋的学生中送一名参加象棋比赛选法有2×2＝4（种）
第四类 从2名既会下象棋又回下围棋的学生中各送一名分别参加象棋比赛和围棋比赛有选法2×1＝2（种）
故不同选法有6+6+4+2=18(种)
14．19，解：从B向A看，由上至下可以分四类．
（1）第一类最上方路线，最多可传递的信息量为3
（2）第二类从上看第二条线路最多可传递的信息量为4
由于这两条线路的信息量为7＜12．因此前两条传递的最大信息量为7
（3）第三类，从上方看第三条线路，最多可以传递信息为6
（4）第四类；从下方看第一条线路，最多可以传递信息为6
由于这两条线的最大信息量为6+6=12因此这两条传递的最大信息量为12
∴7+12=19
15．540
16．解：抛物线y=ax2+bx+c过原点，且顶点在第一象限。a，b，c应满足
即
a=-3，-2，-1； b=1，2，3； c =0
抛物线的条数N=3×3×3＝9（种）
17．解：设A，B为两个“口袋“，需将两个元素（1与2）装入，任一元素至少装入一个袋中，分两步可完成：第1步装“1”，可装入A不装入B，也可装入B不装入A，还可以既装入A又装入B，有3种装法；第2步装“2”，同样有3种装法。根据分步计数原理共有3×3=9种装法，即原题共有9组解。
仿照上法，需将n个元素（a1,a2,a3,…,an））装入，任一个元素至少装入一个袋中，分n步完成此事：第一步装“a1”，可装入A不装入B，也可装入B不装入A，还可以既装入A又装入B，有3种装法；第2步装“a2”,同样有3种装法。根据分步乘法极数原理共有3×3×…×3=3n 种装法，即满足
的集合共有3n组。
一、选择题（每题5分，共 50分）
1． 在1，2，3，4四个数字中任取数（不重复取）作和，则取出这些数的不同和共有： 个
2．某城市的电话号码，由六位升为七位（首位数字均不为零），则该城市可增加的电话部数是：
3． 某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装的磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盘，则不同的选购方式共有： 种
4． 某体育彩票规定：由01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元． 某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号码买全至少要花费 元
5． 一部机器由5个部件组成，其中A件有5种型号选择，B件有4种型号选择选择，C件、D件、E件分别有2种、3种、4种型号选择，则组装这部机器的方法数是：
6． 从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市必有一人游览，每人只能游览一个城市，且这6人中甲乙两人不去巴黎游览，则不同选择方案有： 种
7．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有_____________种行车路线.
8．高二年级一、二、三班中非别有７名、８名、９名同学自愿参加数学课外小组。
（1）从中选一个年级负责人，有____种不同选法；
（2）每班选一名组成一个小分组，有____种不同的选法．
9．电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排最多可产生____种不同信息．
10．五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的种数为： 种，又他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有： 种
二、计算题（共50 分）
11．一个袋子里装有10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有12张不同的中国联通卡．
（1）某人要从两个袋子中任取一张自己使用的手机卡，共有多少种不同的取法（10分）21世纪教育网
（2）某人想得到一张移动卡和一张联通卡供自己今后使用，问一共有多少种不同的取法．（10分）
12．3张1元币，4张1角币，1张5分币，2张2分币，可组成多少种不同的纸币值（一张不取，即0元0角0分不计在内）？（本题15分）
13．在7名同学中，有3名会下象棋但不会下围棋，有2名会下围棋但不会下象棋，另2名既会下象棋又会下围棋，现从这7人中各选1人同时分别参加象棋比赛和围棋比赛，共有多少种不同选法．（15分）
[来源:21世纪教育网]
四、供老师选换的题目：（共40分，较难）
14．如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相联，连线标注的数字表示该网线单位时间可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息可以分开沿不同的路线同时传递，那么单位时间传递的最大信息量为： （5分）
21世纪教育网
15． 如图所示，用不同的五种颜色分别为ABCDE五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色可以反复使用，也可以，则符合这种要求的不同着色方法数_______．（5分）
16． 从{-3，-2-1，0，1，2，3}中任取3个不同的数作为抛物线方程y=ax2+bx+c (a≠0)的系数．如果抛物线过原点且顶点在第一象限，则这样抛物线过原点，且顶点在第一象限，则这样抛物线共有多少条？
（15分）
17．满足的集合A， B共有多少组？一般地，请你研究满足
的集合A，B共有多少组？（15分）
选修2-3§1.1两个基本原理答案
1． 10个
2．解：电话号码是六位数字时，该城市可安装电话9×105部，同理升为七位时为9×106.∴可增加的电话部数是9×106－9×105=81×105.21世纪教育网
3． 8种
4． 8640
5． 48021世纪教育网
6． 240种
7．解：起点为4种可能性，终点为3种可能性，因此，行车路线共有4×3=12种.
8． 24，504
9． 256
10．解：（1）5名学生中任一名均可报其中的任一项，因此每个学生都有4种报名方法，5名学生都报了项目才能算完成这一事件.故报名方法种数为4×4×4×4×4=45种.
（2）每个项目只有一个冠军，每一名学生都可能获得其中的一项获军，因此每个项目获冠军的可能性有5种.故有n=5×５×５×５=54种.
11． 解：（1）分类 10+12=22
（2）分步 10×12=120
12．解：分币可组成0分、2分、4分、5分、7分、9分6种纸币值；角币可组成0角、1角、2角、3角、4角、5种纸币值；元币可以组成0元、1元、2元、3元4种纸币值，所以它们可以组成4×5×6-1=119种币值。 方法点拨：把实际问题抽象为数学问题，建立适当的数学模型。
13．解：选参加象棋比赛的学生有两种选法：在只会下象棋的３人中选或在既会下象棋又会下围棋的２人中选或在即会下象棋又会下围棋的２人中选，互相搭配可得四类不同选法．
第一类：从3名只会下象棋学生中送一名参加象棋比赛，同时从两名只会下围棋的学生中选一名参加围棋比赛有3×2＝6（种）
第二类 从3名只会下象棋学生中送一名参加象棋比赛，同时从两名既会下象棋又会下围棋的学生中选一名参加围棋比赛有3×2=6(种)
第三类 从两名只会下围棋的学生中送一名参加围棋比赛，同时从２名既会下象棋又会下围棋的学生中送一名参加象棋比赛选法有2×2＝4（种）
第四类 从2名既会下象棋又回下围棋的学生中各送一名分别参加象棋比赛和围棋比赛有选法2×1＝2（种）
故不同选法有6+6+4+2=18(种)
14．19，解：从B向A看，由上至下可以分四类．
（1）第一类最上方路线，最多可传递的信息量为3
（2）第二类从上看第二条线路最多可传递的信息量为4
由于这两条线路的信息量为7＜12．因此前两条传递的最大信息量为7
（3）第三类，从上方看第三条线路，最多可以传递信息为6
（4）第四类；从下方看第一条线路，最多可以传递信息为6
由于这两条线的最大信息量为6+6=12因此这两条传递的最大信息量为12
∴7+12=19
15．540
16．解：抛物线y=ax2+bx+c过原点，且顶点在第一象限。a，b，c应满足
即
a=-3，-2，-1； b=1，2，3； c =0
抛物线的条数N=3×3×3＝9（种）
17．解：设A，B为两个“口袋“，需将两个元素（1与2）装入，任一元素至少装入一个袋中，分两步可完成：第1步装“1”，可装入A不装入B，也可装入B不装入A，还可以既装入A又装入B，有3种装法；第2步装“2”，同样有3种装法。根据分步计数原理共有3×3=9种装法，即原题共有9组解。
仿照上法，需将n个元素（a1,a2,a3,…,an））装入，任一个元素至少装入一个袋中，分n步完成此事：第一步装“a1”，可装入A不装入B，也可装入B不装入A，还可以既装入A又装入B，有3种装法；第2步装“a2”,同样有3种装法。根据分步乘法极数原理共有3×3×…×3=3n 种装法，即满足
的集合共有3n组。