有理数的加减混合运算

课件15张PPT。有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算（一）1、复习有理数的加法和减法法则：
有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数;
有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
2、有理数的加法运算律
交换律：a+b=b+a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
对于多个数的加减都可统一成加法 (-8)-(-10)+(-6)-(+4) 可写成: (-8)+(+10)+(-6)+(-4)
先利用减法法则统一成加法,再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得：-8 + 10 - 6 - 4 看作和式,读作:“负8、正10、负6、负4的和”. 按运算意义可读作:“负8加10减6减4”。 例1 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和 括号的和的形式，并把它读出来。１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
２． －9－(－2)＋(－3)－4观察下列式子，你能发现简化符号的有规律吗？ 1 、 (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
=(－40) ＋ (－ 27)＋19+（ － 24）+ (+32)
＝－40－27＋19－24＋32
2 、 －9－(－2)＋(－3)－4
＝ －9 ＋(＋ 2)＋(－3) ＋ （－4 ）
=－9 ＋ 2 － 3－4规律：同号得“+”，异号得“-”。解：我们把它读出来将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式,并把它读出来。1.(－4)－(＋7)＋(- 9)－(－3 )
2. (+ 2.3)－(－2.1)＋(－3.2)－4解：1.-4-7-9+3 读作：负4减7减9加3 或-4、-7、-9、3的和
2. 2.3+2.1－3.2－4 读作：2.3加2.1减3.2减4或2.3、2.1、-3.2、-4的和练一练 例：把 写成省略加号的和的形式 ,
并把它读出来解：你会去读吗？试一试有理数加法的运算律加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。a+b=b+aa+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)例题1、计算：加法交换律加法结合律运用减法法则运算技巧：将符号相同的数结合在一起。 因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，
可以适当应用加法运算律，使计算简化。例一
解：-24+3.2-16-3.5+0.3
=(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5（加法交换律和结合律）
=-40+(3.5-3.5)（加法结合律）
=-40+0
=-40
例题2、解题技巧：把相加为整数的数结合在一起；
互为相反数的数结合在一起。计算：24+3.2-16-3.5+0.3例题3、减法法则省略每个加数的括号和前面的加号加法交换律和结合律解题技巧：把分母相同的数结合在一起。解
=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）
=-0.5+0.25+2.75-5.5
=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）
=-6+3
=-3
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。例题4、例题5、计算：解题技巧：把带分数拆除整数部分和分数部分，然后分别相加有理数加减混合运算步骤：
第一步：运用减法法则把减法转化成加法
第二步：写成省略加号和括号的和的形式
第三步：应用加法运算律和加法法则进行计算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要强调：
在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。有理数运用运算律的技巧总结：
（1）运用加法运算律将正负数分别相加。
也就是把符号相同的数放在一起；
（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数
统一成分数或把分数统一成小数。
（4）互为相反数的两数可先相加。
（5）带分数整数部分，分数部分可拆开相加。课堂小结 课堂练习计算：