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第二章 整式的加减
自学目标:
1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
自学重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
自学难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
自学过程21世纪教育网
一、学前准备
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么 (2)关于多项式，你又知道什么
(3)什么叫整式 （4）什么是同类项？
2．主要法则：（1）合并同类项法则： （2）去（添）括号法则：
二、探究新知
1．例题：
例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
，4xy，，，x2+x+，0，，m，―2.01×105
例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2，xy5，。
例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。
例4：化简，并将结果按x的降幂排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+)］―(x―1)；21世纪教育网
(3)―3(x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。
例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。21世纪教育网
例6：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=―，y=时，这个多项式的值。
3．课堂练习：课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、课堂作业： 课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9
五、自我检测
1、“的平方与2的差”用代数式表示为________.
2、当时，代数式的值是________；
3、代数式的系数是次数是________，次数是________；当时，这个代数式的值是________.
4、多项式是________次________项式，常数项是________；
5、计算：
6、写一个关于x的二次三项式: _______________________.
7、请任意写出的一个同类项________________________.
8、观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律，可以得到第2008个单项式是______.第n个单项式怎样表示________.
9、代数式的最大值是______.
10、下列各式中，正确的是（ ）21世纪教育网
A、 B、 C、 D、
11、下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A、与 B、与 C、与 D、与
12、下列说法中正确的是（ ） A、单项式的系数和次数都是零 B、是7次单项式C、的系数是5 D、0是单项式
13、将多项式按字母升幂排列正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
14、当时，代数式的值等于2002，那么当时，代数式 的值为（ ）A、2001 B、-2001 C、2000 D、-2000
15、合并同类项:（1）; （2） .
16、、先化简，再求值:（1），其中；
（2），其中.21世纪教育网
教（学）反思：
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整式的加减（1）
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。21世纪教育网
教学过程
一、复习
1、叙述合并同类项法则。
2、叙述去括号与添括号法则。
3、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1 （P166例1）
求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）
=7x2+x-1 （合并同类项）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习
P167：1，2，3，4。
补：已知：A=5a2 -2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B
四、小结
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 [来源:21世纪教育网]
基础训练同步练习1。
整式的加减（2）
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程
一、复习
1、叙述合并同类项法则。
2、叙述去括号与添括号法则。
3、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1 （P166例1）
求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）
=7x2+x-1 （合并同类项）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。21世纪教育网
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习
P167：1，2，3，4。
补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B21世纪教育网
四、小结
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。21世纪教育网
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基础训练同步练习1。
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2.1整式（1）
学习目标:
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
学习难点：单项式概念的建立。
学习方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
一、学前准备
1、 列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2、 请学生说出所列代数式的意义。
3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
二.探究理解 学习研讨：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
3．单项式系数和次数：
学生阅读课本55页，完成例1
4、巩固练习：课堂练习：课本p56：1，2。
三、质疑问难21世纪教育网
四、达标训练：
1．游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
2：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
答：
3：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7（）；②－x2y3与x3没有系数（）；③－ab3c2的次数是
0＋3＋2（）；④－a3的系数是－1（）； ⑤－32x2y3的次数是7（）； ⑥πr2h的系数是（）。
点拨：①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
五、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。[来源:21世纪教育网]
六、课堂作业： 课本p59：1，2。
第2课时：整式(2)
学习目标:
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
学习重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
学习难点：多项式的次数。
学习方法：自学辅导法
学习过程：
一、.学前准备 ：
1．列代数式：[来源:21世纪教育网]
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)图中阴影部分的面积为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
(1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b 。
二.探究理解 学习研讨：
1．多项式：
学生阅读课本57页完成下列问题：
（1）（ ）叫做多项式(polynomial)。
在多项式中，（ ）叫做多项式的项(term)。
其中，（ ），叫做常数项(constant term)。
例如，多项式有三项，它们是，（ ），5。其中5是（ ）
项。
（2）一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，（ ）
的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一
个二次三项式。
（3）问题：
多项式的次数是所有项的次数之和吗？
多项式的每一项都包括它前面的符号吗？
（4）（ ）统称整式(integral expression)。
2、例题讲解（见小黑板）
3、练习：课本59页1、2
三、质疑解惑
四、达标训练
1：判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12（ ）；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1（ ）。[来源:21世纪教育网]
2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。
解：
3：指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。
解：
4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
解：
点拨：多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。
5、①填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，
二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的
条件。
21世纪教育网
五、课堂小结：
①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分
别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。
②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成
了系统。
(让学生小结，师生进行补充。)
六、课堂作业： 课本p60：3
板书设计：
《多项式》
1．多项式的定义： 2．例：……… 例：…………
……………… ………………… …………………
……………… ………………… …………………
学生练习：…… ………………… ……………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
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2.1整式教案
教学内容：
教科书2.1整式
教学目标和要求：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、 列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；21世纪教育网
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。21世纪教育网
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)
2、 请学生说出所列代数式的意义。
3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)21世纪教育网
二、讲授新课：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3．单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
4．例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
5．游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)
6．课堂练习：课本p56：1，2。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、课堂作业： 课本p59：1，2。
板书设计：
教学后记：
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。
《单项式》
1．单项式的定义： 2．例1：……… 例2：…………
……………… ………………… …………………
……………… ………………… …………………
学生练习：…… ………………… ……………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
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2.2整式的加减(1)
自学目标:
1．知识与技能：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2．过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．
3．情感态度与价值观：培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．
自学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
自学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
关键：准确理解去括号法则．21世纪教育网
自学过程
一、学前准备
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，这段铁路全长为 千米①冻土地段与非冻土地段相差 千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t－0.5）=100t+ =
100t－120（t－0.5）=100t =
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？用自己的语言叙述去括号法则。
如果括号外的因数是正数， ；如果括号外的因数是负数，去括号后 ．
特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+（x－3）=x－3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）
－（x－3）=－x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
二、探究新知
1．化简下列各式：[来源:21世纪教育网]
（1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
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三、新知应用
1．课本第68页练习1、2题．
2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2]
四、小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
五、自我检测
1、下面各题去括号错误的是（ ）
Ａ．－（6－）=－6＋
Ｂ．2＋（－＋－）=2－＋－
Ｃ．－（4－6＋3）=－2＋3＋3
Ｄ．（＋）－（－＋）=＋＋－
2、下列计算正确的是
A．a－2（b+c）=a－2b－2c B．a－2b－c－4d=a－c－2（b+4a）
C．－（a－b）+（3a－2b）=a－b D．（3x2y－xy）－（yx2－3xy）=3x2y－yx2－4xy
3、化简a－［－2a－（a－b）］等于21世纪教育网
A．－2a B．2a C．4a+b D．2a－2b
4、已知：2a+3b=4，3a－2b=5，则10a+2b的值是
A．19 B．27 C．18 D．34
5、化简：（x－3y）－（y－2x） 20．（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）
6、计算：3a2－［5a－（a－3）+2a2］+4
7、若|x|=2，求下式的值：3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x］
作业布置：课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．
教（学）反思：
2.2整式的加减：（2）
自学目标:
1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
自学重点：整式的加减。
自学难点：总结出整式的加减的一般步骤。
自学过程
一、学前准备
1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
写出答案：
②对上式化简。
2．练习：化简：
（1）(2x—3y)+(5x+4y) (2)2
二、探究新知
1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)
不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。
2．例题：
例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。
例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
三、新知应用
课堂练习：课本p70：1，2，3。
四、小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
小结：
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
五、自我检测
1、下列去括号错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、化简下列各式
(1) ；(2)
3、先化简，再求值：
(1)，其中
（１）4－[6－2（4－2）－]＋1，其中=－.
（２）2－4＋－3，其中=－1，=.
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（3），其中x＝－1,y＝2.
4、已知A=，B=，C=,求A+B－C.
教（学）反思：
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2.2整式的加减
科目 数学 课题 2.2整式的加减 课次 1 课型 新授课
教材分21世纪教育网21世纪教育网[来源:21世纪教育网]析[来源:21世纪教育网] 重点[来源:21世纪教育网] 同类项的概念和合并同类项的概念及法则，熟练地合并同类项。
难点 找出同类项并正确的合并。
关键点 突破难点，使学生正确找出同类项并利用运算律进行合并同类项。
教学目标 知识目标 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
能力目标 经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
情感目标 在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学方法 采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同探索,以调动学生求知的积极性.
教具 卡片 授课班级 104班 授课时间 2007.10.18星期四上午第三节
板书设计 §2.2.1 合并同类项1、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项几个常数项也是同类项2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。3、合并同类项法则：(一变两不变)把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。注意：(1) 合并的前提是同类项。(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。。(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。
教学后记
教学过程设计
2.2整式的加减（课本P63-66）
（一）简单复习2.1整式
（二）创设情境，引入课题
1．讲台上非常乱，有书本、卡片、零散的粉笔等东西，问学生如何整理。一副扑克牌少了一张，如何找出缺少那一张是哪张牌？学生各抒己见。引导学生意识到“归类”存在于生活中。
2.本章引言中的问题构造问题悬念（小黑板展示）
（三）新课知识.
1.课本的“探究”启发提问：上述运算有什么共同特点？你发现什么规律？
（两个探究让学生分组讨论，引导学生通过观察、类比发现规律，鼓励学生用自己的语言表达）
2.概括出同类项概念及特征（板书）
3、思考判断同类项（小黑板出示四组单项式）
（全体学生作为裁判，一起根据概念分析，注意与其系数无关，与字
的顺序无关）
4、因为多项式的字母表示的是数，所以我们可以运用运算律把多项式的同类项进行合并。
例如：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 – 2 （找：用画线的办法标出同类项）
= 4x2- 8x2 + 2x+ 3x+ 7– 2 (交换律)
= (4x2- 8x2） +( 2x+ 3x）+ (7– 2） （结合律）
=（4- 8）x2 +（2 + 3）x + (7– 2) （分配律）
= - 4x2+ 5x+ 5
(通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或者从小到大的顺序排列)
归纳：把多项式中的同类项合并成一项，就叫合并同类项。（板书）
思考交流：合并同类项之后，所得项的系数、字母及字母的指数有什么关系？
教师归纳：合并同类项之后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分保持不变。（与学生一起用语言表述）
合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
（板书）
注意：(1) 合并的前提是同类项。
(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。
(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。
（四）例题学习
例题1、
（五）练习
（六）课堂小结
1.什么是同类项？举例说明。
2.什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项依据是什么？
（七）布置作业
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