等边三角形
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课件26张PPT。12.3.2等边三角形我思考 我进步郧县安阳中学 龚频有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3. 三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等. 复习 等边三角形 在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形，就是底边与腰相等，这时三角形三边相等。 我们把三条边都相等的三角形
叫做等边三角形（也叫正三角形）。 思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
同理 ∠A=∠C
∴∠A=∠B=∠C
∵ ∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 °
结论:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60 °.
探究新知等边三角形性质探索:1.等边三角形的内角都相等吗?为什么? 已知:AB=AC=BC, 求证：∠A= ∠B= ∠C=60° 2.等边三角形每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合。65432181097 3、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。对称轴是：顶角平分线或底边上的中线、高所在的直线等边三角形的性质2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60 °
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都互相重合.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
1 .三条边相等 一个三角形满足什么条件就是等边三角形呢？思考：1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.
∵∠A=∠B=∠C=60 °
∴AB=AC=BC (为什么)
∴三角形△ABC是等边三角形.探究新知等边三角形的判定探索:C 2.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
假若AB=AC.则∠ B= ∠ C
当顶角∠A=60 °时,
∠ B= ∠ C= 60 °
∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.
当底角∠ B= 60时,
∠ C=60 °, ∠A=180 —(60°+60 °)=60. °
∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.探究新知等边三角形的判定探索:ABC2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.3 . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.1.三边都相等的三角形是等边三角形.一般三角形ABC∵AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形∵ ∠B=600 ， AB=BC
∴△ABC是等边三角形∵ ∠A= ∠ B= ∠ C
∴ AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形等边三角形的判定总结----等边三角形的判定：1.三边相等的三角形是等边三角形。（定义）
2.三个角相等的三角形是等边三角形。
3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
这个角可以是顶角或底角 例1.已知△ABC 中，∠A= ∠ C=60° 试问AB、 AC有何关系？ 例2. 如图，在等边△ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，那么△ADE是等边三角形吗？为什么？证明∵△ABC是等边三角形
∴∠A=60°
又∵ AD=AE
∴ △ ADE是等腰三角形 ∴△ADE是等边三角形。 把上面的“AD=AE”改为“DE ∥ BC”呢？ 归纳：等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?有两条边相等1、两边、两角相等
2、三线合一
3、一条对称轴1、三边、三角相等
2、三线合一
3、三条对称轴有三条边相等1、定义
2、等角对等边1、定义
2、三个角都相等
3、有一个角是600的等腰三角形1.三边都相等的三角形叫做____三角形.
2.等边三角形的每个内角都等于____度.
3.等边三角形____轴对称图形，有____条对称轴.
4.在△ABC中，如果∠A=60°，要使△ABC是等边三角形，可添加一个条件____。等边60达标检测：三是5.如果一个三角形的每个外角都相等，那么这个三角形一定是 ____三角形。
6.在△ABC中， ①AB=AC=BC
②AB=BC ∠A=60 °
③ AB=BC ∠B=60 °
④∠A=∠B=60 °
能判断△ABC为等边三角形的有____。 7.如图，等边三角形ＡＢＣ中ＡＤ是ＢＣ上的高， ∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °，
图中有哪些与BD相等的线段？与BD相等的线段有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF8、△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,
求证:BD=DE小试牛刀：(书本P66 第14题) 小结 我们这节课学习了哪些知识?
谈谈你的收获.
(1).等边三角形的性质.
小结:1.等边三角形的内角都相等,且等于60 °
2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称.
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一.(2) 等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.
2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.
3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形. 布置作业：
导学练案38页自我检测感谢各位老师帮助,
感谢各位领导光临指导!教师寄语愿你用勤奋的汗水
浇灌智慧的花朵
叫做等边三角形（也叫正三角形）。 思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
同理 ∠A=∠C
∴∠A=∠B=∠C
∵ ∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 °
结论:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60 °.
探究新知等边三角形性质探索:1.等边三角形的内角都相等吗?为什么? 已知:AB=AC=BC, 求证：∠A= ∠B= ∠C=60° 2.等边三角形每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合。65432181097 3、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。对称轴是：顶角平分线或底边上的中线、高所在的直线等边三角形的性质2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60 °
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都互相重合.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
1 .三条边相等 一个三角形满足什么条件就是等边三角形呢？思考：1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.
∵∠A=∠B=∠C=60 °
∴AB=AC=BC (为什么)
∴三角形△ABC是等边三角形.探究新知等边三角形的判定探索:C 2.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
假若AB=AC.则∠ B= ∠ C
当顶角∠A=60 °时,
∠ B= ∠ C= 60 °
∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.
当底角∠ B= 60时,
∠ C=60 °, ∠A=180 —(60°+60 °)=60. °
∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.探究新知等边三角形的判定探索:ABC2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.3 . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.1.三边都相等的三角形是等边三角形.一般三角形ABC∵AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形∵ ∠B=600 ， AB=BC
∴△ABC是等边三角形∵ ∠A= ∠ B= ∠ C
∴ AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形等边三角形的判定总结----等边三角形的判定：1.三边相等的三角形是等边三角形。（定义）
2.三个角相等的三角形是等边三角形。
3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
这个角可以是顶角或底角 例1.已知△ABC 中，∠A= ∠ C=60° 试问AB、 AC有何关系？ 例2. 如图，在等边△ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，那么△ADE是等边三角形吗？为什么？证明∵△ABC是等边三角形
∴∠A=60°
又∵ AD=AE
∴ △ ADE是等腰三角形 ∴△ADE是等边三角形。 把上面的“AD=AE”改为“DE ∥ BC”呢？ 归纳：等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?有两条边相等1、两边、两角相等
2、三线合一
3、一条对称轴1、三边、三角相等
2、三线合一
3、三条对称轴有三条边相等1、定义
2、等角对等边1、定义
2、三个角都相等
3、有一个角是600的等腰三角形1.三边都相等的三角形叫做____三角形.
2.等边三角形的每个内角都等于____度.
3.等边三角形____轴对称图形，有____条对称轴.
4.在△ABC中，如果∠A=60°，要使△ABC是等边三角形，可添加一个条件____。等边60达标检测：三是5.如果一个三角形的每个外角都相等，那么这个三角形一定是 ____三角形。
6.在△ABC中， ①AB=AC=BC
②AB=BC ∠A=60 °
③ AB=BC ∠B=60 °
④∠A=∠B=60 °
能判断△ABC为等边三角形的有____。 7.如图，等边三角形ＡＢＣ中ＡＤ是ＢＣ上的高， ∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °，
图中有哪些与BD相等的线段？与BD相等的线段有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF8、△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,
求证:BD=DE小试牛刀：(书本P66 第14题) 小结 我们这节课学习了哪些知识?
谈谈你的收获.
(1).等边三角形的性质.
小结:1.等边三角形的内角都相等,且等于60 °
2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称.
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一.(2) 等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.
2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.
3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形. 布置作业：
导学练案38页自我检测感谢各位老师帮助,
感谢各位领导光临指导!教师寄语愿你用勤奋的汗水
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