12.3.1等腰三角形（1）

蓬安县2010—2011学年九年级数学导学案 编写人 使用时间2010、10
班级_________ 小组________ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_________
《12.3.1等腰三角形（1）》
学习目标：
1、 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。
2、 通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。
3、 激情投入，收获成功。
学习重点：等腰三角形性质的探索及应用
学习难点：等腰三角形性质的应用
使用说明：先自学课本49页至51页练习，并独立完成学案，然后小组讨论交流。
1. 导学
1、复习回顾：.三角形全等的判定方法 .有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角
2、用剪刀按照49页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？
性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
你能证明这两个性质吗？
4、填空：如图1，在△ABC中
∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。
∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ， ⊥ .
∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= .
2. 合作探究
1、 如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.
求△ABC各角的度数。
.
2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。
3、如图3，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.
求证：BD=CE
4、、如图4，AB=AE，BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD，垂足为点M
求证：CM=DM
参考题
1、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为 。
2、如图5，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF，求∠DFE的度数。
A
C
B
D
图1
图2
D
C
B
A
图3
E
D
C
B
A
M
A
B
C
D
E
图4
A
D
B
F
图5
E
C
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