12.3.1等腰三角形（2）

蓬安县2010—2011学年九年级数学导学案 编写人 使用时间2010、10
班级_________ 小组________ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_________
《12.3.1等腰三角形（2）》
学习目标：
1、 掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题；
2、 通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力；
3、 极度热情，高度责任，享受学习的快乐；
学习重点：等腰三角形的判定方法
学习难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。
使用说明：先由学生自学课本51页练习以后至53页练习，经历自主探索总结的过程，然后独立认真完成学案，用红笔标记出疑点与盲点，以备上课时展示和质疑。
1、 导学
1、复习回顾：等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形全等的判定
2、用直尺和量角器画△ABC，使∠B=∠C，再用刻度尺量一量线段AB、AC的长，你有什么发现？
猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等。
3、 你能验证2中的猜想吗？
已知：如图 在△ABC中，∠B=∠C
求证：AB=AC
等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边”）。
4、 等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系？
区别：
联系：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2、 合作探究
1.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，
求证：OA=OB
2.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36O，D、E是BC上的两点，
且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中的等腰三角形共有（ ）个。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
4.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F
求证：EF=EB+FC.
参考题
如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。
求证：△ABC是等腰三角形(提示：过点D作AE的平行线)。
C
B
A
O
D
C
B
A
E
D
C
B
A
A
B
C
D
C
E
D
F
B
A
A
C
B
F
E
O
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