课件：反比例函数

课件30张PPT。5.1 反比例函数（1）垛庄中学 陈继义 我校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。 1、为安全迅速通过这片湿地，想一想，我们应该怎样做？2、他们沿着前进路线铺垫了若干木板
，构筑成一条临时通道，从而顺利完成
任务。你能帮助他们解释这个道理吗？ 你一定有很多办法 想一想P=F/S (F一定）当F=600N时，P=600/S我们已经学过函数概念和正比例函数、一次函数的知识。
请同学们先回顾这些学过的知识。温故而知新“函数” 知多少一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.老师提示:
函数的实质是两个变量之间的关系. 函数“函数” 知多少解析法（关系式法）:用一个式子表示函数关系;
列表法:用列表的方法表示函数关系;
图象法:用图象的方法表示函数关系.函数的表示方法一次函数“函数” 知多少若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).
特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数. ◆一次函数的图像是一条直线.2010年上海世界博览会 世 博 会 夜 景现实情境一我们知道,电流I、电阻R、电压U 之间满足关系式 U=IR.当 U=220 V 时,
(1)用含R的代数式表示I是 .(2)利用写出的关系式完成下表:115.53.672.752.2当R越来越大时, I怎样变化?当R越来越小时, I怎样变化?(3)在这个变化过程中自变量是 ,因变量是 ,RI变量 I 是 R 的函数吗?舞台的灯光效果舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴天变成浓云密布的阴天 通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.现实情境二京沪高速公路全长为1262km, 汽车沿京沪高速公路
从上海驶往北京,汽车完全程所需的 t (h)时间与行驶
的平均速度 v(km/h)之间的关系可表示为 .在这变化过程中自变量是 , 因变量是 , 变量t是v的函数吗?vt回顾小学所学的反比例关系。 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系．如矩形面积s=ab=12“行家”看门道反比例函数的意义一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数.在上面的问题中,像:反映了两个变量之间的某种关系.①当x=50时，y=________ ②当x=－100时，y=________２０－１０③X的值能不能取０？为什么？可以改写成 ，
所以y是x的反比例函数，比例系数k= 。 可以改写成 ，
所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。牛刀小试反比例函数的表达式：可化为y=kx-1 1、可变形为 y=kx-1此时x的
指数为-1，k≠0 2.反比例函数中自变量x不能为0，
则y也不可能为0或亲历知识发生和发展的过程做一做2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?情寄“待定系数法”确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:解:∵ y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22函数关系式的两个基本作用：１、已知自变量的值可求函数值；２、已知函数值可求自变量的值。利用待定系数法可以求反比例函数的关系。1在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
2已知函数 是正比例函数,则 m = —；

已知函数 是反比例函数,则 m = __ 。C863.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的
对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）(A)(B)(C)(D)D 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。 _____________________函数关系式为：　从上面引例中，我们知道函数　　　　　中的x，y与常量1000所表示的实际意义，现在请同学发挥自己的想象力，把函数　　　　中的有关量置于新的情景中。情景新编4、已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时 y = 7，求 x 与 y 的函数关系式。 解：设y=k/x,根据题意得：
7=k/3
解得：k=21
所以函数关系式为：y=21/x已知y=y1+y2, y1与x成正比
例,y2与x成反比例,并且当x=1
时,y=7;当x=4时,y=13.
(1)求y关于x的解析式,
(2)当x=-1时,求y的值.学以致用回味无穷函数 一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.
一次函数 若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量).
正比例函数 特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0), 称y是x的正比例函数.反比例函数定义：条件：表达式：应用：y=kx-1 (k≠0， k为常数) 考查定义中的条件 k≠0用待定系数法求反比例函数的表达式 一般地，如果两个变量x,y之间的关 系可以表示成：
的形式，那么称y是x的反比例函数. “预见性”,猜一猜一次函数的图像是一条直线。
反比例函数的图像是什么样的呢？有什么性质呢？习题5.1 1,2题.
挑战自我结 束 语 函数来自现实生活, 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要数学模型.再见