江苏省城头高级中学2010-2011学年度高二年级第一学期第一次素质教育测评数学试题（无答案）

江苏省城头高级中学2010-2011学年度第一学期第一次素质教育测评
高二年级数学试题
命题人：高二数学组 审核人：杨广安 2010年10月

一．填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分）
1、数列是等差数列，已知a＝3，a＝5，则a＝ ____________.
2、一元二次不等式的解集是 .
3、在ΔABC中，若，则等于 .
4、数列{an}的前n项和为Sn,若an =，则S5= .
5、已知a，b，c，d均为实数，给出四个命题：
①若a > b，c > d，则a + c > b + d； ②若a > b，c > d，则a – c > b – d；
③若a > b，c > d，则ac > bd； ④若a > b，c > 0，则ac > bc.
其中正确命题的序号是_________________.
6、在ΔABC中， 已知，则a＋c＝ ____________.
7、在等比数列{an}中，Sn = 93，an = 48，q = 2，则项数n等于 .
8、在ΔABC中，若，则等于 .
9、已知数列的通项公式，则从第 项起各项为正.
10、在ΔABC中，已知，则边b等于 ..
11、设等比数列{}的前n 项和为，若=3 ，则= .
12、在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则 .
13、设锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA,
则cosA+sinC的取值范围是
14、设是各项均不为零的（）项等差数列，且公差，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列．
当时，则的数值是 .
二、解答题(本题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15、(本题满分14分)
解不等式：
16、(本题满分14分)
在ΔABC中，已知，求最小内角的度数。
17、(本题满分15分)
已知数列的前项和为，且，
（1）证明：是等比数列；
（2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。
18、(本题满分15分)
已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，
求这三个数。
19、(本题满分16分)
某渔船在航行中不幸遇险，发出求救信号，我海军舰艇在A处获悉后，
立即测出该渔船在方位角为45°、距离A为10海里的C处，并测得渔
船正沿方位角为105°的方向，以9海里／ｈ的速度向某小岛B靠拢，
我海军舰艇立即以21海里／ｈ的速度前去营救。
（1）试问舰艇应按照怎样的航向前进?
（2）求出舰艇靠近渔船所用的时间。
(参考数据：cos21.8°＝， sin21.8°＝，tan21.8°＝)
20、(本题满分16分)
在等差数列中，，，
（1）数列前多少项和最大？
（2）求前项和？