30度直角三角形的性质

课题：等边三角形（二）
八年级 备课人： 审核人：八年级数学组 时间：2010年10月 序号：17
班级：____________ 姓名：____________
导学目标：直角三角形角所对的直角边和斜边的关系，运用有一个角为 的直角三角形的性质解决有关的问题
导学方法：自主探究，讲解结合
课 时：1课时
导学方法：探究—讲练
课前导学：预习P55
课堂导学：
【复习提问】 等边三角形有哪些性质和判定方法？
【问题情境】 某地搭建凉亭，凉亭顶端为等腰三角形的人字架，横梁长，其立柱与斜边的夹角为，现在要去购买木材，请计算一下斜边瓦条所需材料的长度。
【实际问题数学化】
将两个含30°角的同样大小的三角尺能拼成一个等边三角形吗？为什么？
你能借助这个图形，找到的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？
猜想：30°角的直角三角形的性质：_______________________________
【印证猜想】如图，中∠C=90°，∠A=30°，求证BC=AB
【尝试反馈】
1.如图，中，
( )
( )
2.在中，,是延长线上的点，且,求的长度。
【解决问题】如何算出斜边瓦条所需材料的的长度？
【问题拓展】
例5、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4M，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？
教师引导、学生自我小结：
【课堂练习】
1、在中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，，则BD=_______。
2、如图，点E是的角平分线上的点，,垂足分别为C,D,若,,则DE= 。
3、小明沿倾斜角为的斜坡径直从山脚步行到山顶的革命烈士纪念碑，共走了，求山顶的高度。
4、如图，在中，,,MD是AB的垂直平分线，,求CD的长度。
【课外练习】
☆已知如图，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°，求
【学后反思】