指数函数和对数函数单元测试题

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指数函数和对数函数单元测试题
一 选择题
1 如果，那么a、b间的关系是 【 】
A B C D
2 已知，则函数的图象必定不经过 【 】
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
3 与函数y＝x有相同图象的一个函数是 【 】
A B ，且 C D ，且
4 已知函数的反函数为，则的解集是 【 】
A B C D
5已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是 【 】
A B C D
6 已知函数的值域是，则它的定义域是 【 】
A B C D
7已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是 【 】
A B C D
8 已知，则方程的实数根的个数是 【 】
A 1 B 2 C 3 D 4
9 函数的定义域为E，函数的定义域为F，则【 】
A B C D
10 有下列命题：（1）若，则函数的图象关于y轴对称；（2）若，则函数的图象关于原点对称；（3） 函数与 的图象关于x轴对称；（4）函数与函数的图象关于直线对称 。其中真命题是 【 】
A （1）（2） B （1）（2）（3） C （1）（3）（4） D （1）（2）（3）（4）
二 填空题
11 函数的反函数是______ 。12 的定义域是______ 。
13 函数的单调减区间是________。
14 函数的值域为R，则实数a的取值范围是__________.
三 解答题
1 求下列函数的定义域和值域
（1） （2）
2 求下列函数的单调区间
（1） （2）
3 已知函数
（1）求的定义域；（2） 讨论的单调性；（3） 解不等式。
4 已知函数
（1）证明：在上为增函数；（2）证明：方程＝0没有负数根。
参考答案
一选择题 BADBC BCBDD
二 填空题11 12 13 14 或
三 解答题
1 求下列函数的定义域和值域
（1） （2）
定义域 定义域
值域 值域 且
2 求下列函数的单调区间
（1） （2）
减区间 ，增区间 减区间 ，
3 已知函数
（1）求的定义域；（2） 讨论的单调性；（3） 解不等式。
解 （1），又，所以，所以定义域 。
（2）在上单调增。
（3），，即
，所以，所以解集
2 已知函数
（1）证明：在上为增函数； （2）证明：方程＝0没有负数根。
证明：（1）设，，
，在上为增函数。
（2）设，则，由＝0，必须 ，则，与矛盾。
所以方程＝0没有负数根。
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