《有理数的意义》复习 学案

课 题 《有理数的意义》复习 课型 复习课
单 位 二中 主备人 王建峰
教学目标 1.理解有理数的概念、具有相反意义的量；2.理解有理数的分类；3.掌握相反数、绝对值；4.掌握数轴三要素。
教学重点 相反数、绝对值理解与运用
教学难点 数形结合思想与分类思想的运用
学 习 过 程
创设情景用猜谜语的形式引入复习课，激发学生的积极性。有理数概念的复习1 、如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－ 5千米，那么下列各数分别表示什么？（1）＋4千米；　（2）－３.5 千米；　（3）0千米2、把以下数填在相应的大括号里。 1， ，8.9，-7， ，+10，0；正整数集合{ …} 负分数集合{ …}正数集合{ …} 非负有理数集合{ …}（学生口答）师：请问你能将有理数进行分类吗？生回答，师板书。数与形的大碰撞——数轴1、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：-1.5 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3（学生作图，教师展示）提问一：你能知道数轴三要素吗？（原点、正方向、单位长度）提问二：6和-6有什么关系？（互为相反数）提问三：数轴上还有什么相反数？（3与-3）提问四：什么是相反数？表示相反数的点在数轴上有什么位置特征？提问五：什么是绝对值？提问六：比较这些数的大小，用“<”号连接起来（利用数轴）提问七：比较有理数大小还可以用什么方法？（利用法则）2、整理知识1、规定了————、————和———的———叫做数轴.2、只有符号不同的两个数称互为———。【在数轴上，表示互为相反数的两个数的点—————————】3、一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的 【一个正数的绝对值是 ,一个负数的绝对值是 , 零的绝对值是 】4、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数____. 正数都___零，负数都___零，正数___负数.两个负 数，绝对值___的反而小. 小结：数缺形时少直观，形缺数时难入微。 相反数与绝对值1、请将表格补充完整；aa的相反数a的绝对值2 -2 0 -3.7 能力训练能力大擂台（第一回合）（1）任何数的绝对值都是（ ）A正数 B负数 C非负数 D非正数（2）绝对值等于它本身的数（ ）A正数 B负数 C非负数 D非正数（3绝对值不大于3的正整数有（ ）A 8个 B 7个 C 4个 D 3个能力大擂台（第二回合）1、 绝对值小于2的整数有________。 绝对值等于它本身的数有___________。 绝对值不大于3的负整数有__________。2、（1）大于3.142的负整数有　　　　个； （2）小于2.9的正整数有 个； （3）大于－9.5的负整数有 个.能力大擂台（第三回合）(1)若︱a︱＝3,则a ＝_____（2）某同学学习编程以后，编了一个关于绝对值的程序，当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的绝对值小1，某同学输入-7后，把输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是多少？生活中的有理数某车间生产一批圆形机器零件,规定直径为30毫米，从中抽取6件进行检验,比规定直径长的毫米数记做正数,比规定直径短的毫米数记做负数,检查记录如下:1号2号3号4号5号6号+0.2-0.1-0.2+0.3-0.4+0.1选择哪个零件好些 怎样用学过的绝对值知识来说明怎么样的零件好些 思维大挑战已知,有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么a, b, －a, －b的大小关系是________________.（如图，见课件）2、下面给出的数轴, 解答下面的问题:（见课件）(1). 若A与B互为相反数，请问A、B分别代表什么数？(2). 画出与点A的距离为2的点？并标出该点的数？应用地带3、 已知 | a | = 4 ， | b | = 3 且 a > b, 求: a＋b.六：小结：提问：同学们，有理数王国游玩到此先告一个段落，你们有什么收获可以和大家分享？