7.3二次根式的乘除法学案（共2课时）

7.3二次根式的乘除法（1）
[课前延伸]
1、若，则a,b应满足的条件是 。
2、若，则a,b应满足的条件是 。
3、计算：（1）= ；（2）= 。
4、若a>0，b>0，则（1）= ；（2）= 。
[课内探究]
学习目标：
1、了解并掌握。
2、了解并掌握。
自主学习：
一、自学概念公式：
1、二次根式的乘法法则：
= （a≥0，b≥0）。
即两个二次根式相乘，将它们的 相乘，根指数 。
2、二次根式的除法法则：
= （a≥0，b>0）
即两个二次根式相除，把被开方数 ，根指数 。
二、合作交流：
1、如果，那么（ ）
A、x≥0 B、x≥10
C、0≤x≤10 D、x为全体实数
2、下列各式计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、下列式子中不成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、等式成立的条件是（ ）
A、x≠5 B、x≥3
C、x≥3且x≠5 D、x>5
5、下列等式中成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
6、计算：
（1）= ； （2）= ；
（3）= ； （4）= ；
（5）= ； （6）= 。
三、精讲点拨：
例1、计算下列各题：
（1） （2）
例2、计算下列各题：
（1） （2）
四、巩固检测：
1、下列计算中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列计算中，错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、如果，那么实数m的取值范围是（ ）
A、m≥6 B、m≤4
C、4≤m≤6 D、m为一切实数
4、计算下列各式：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）
[课后提升]
A组
1、若，则x的取值范围是（ ）
A、x≥0 B、x≥3 C、0≤x≤3 D、x是一切实数
2、等式成立的条件是（ ）
A、x≥-1 B、x≥2 C、x>2 D、x≥-1且x≠2
3、计算：= 。
4、计算：= 。
5、化简：
（1）； （2）； （3）； （4）
B组
6、若，，则的值用a,b可以表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、把的根号外的因式移到根号内为 。
8、比较大小：与。
9、比较下面算式结果的大小（填“>”“<”或“=”）：
4+3 2×； ；5+5 ；……
通过观察与归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并证明你所写式子的正确性。
C组
10、已知，求x2-4x-1的值。
11、下列运算中正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
12、若，，则xy的值是（ ）
A、 B、 C、m+n D、m-n
7.3二次根式的乘除法（2）
[课前延伸]
1、计算：
（1）= ；（2）= ；
（3）= 。
2、计算：
（1）= ；（2）= 。
[课内探究]
学习目标：
1、掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。
2、正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。
自主学习：
一、合作交流：
1、当时，的值是 。
2、已知，则a等于（ ）
A、4 B、±2 C、2 D、±4
3、计算：
（1）；
（2）； （3）；
（4）
二、精讲点拨：
1、计算：
（1）； （2）
2、化简并求值：，其中。
3、已知，求的平方根。
三、巩固检测：
1、的积是（ ）
A、1 B、17 C、 D、
2、已知a<0，化简二次根式的正确结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知：，，则的值是（ ）
A、大于1 B、小于1 C、等于1 D、无法确定
4、计算下列各题：
（1）； （2）。
[课后提升]
A组
1、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若，则x-y的值为（ ）
A、-1 B、1 C、2 D、3
3、函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A、x>-2 B、x≥-2 C、x≠-2 D、x≤-2
4、当x≤0时，化简的结果是 。
5、计算：= 。
B组
6、下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、使式子成立的条件是（ ）
A、a≥5 B、a>5 C、0≤a≤5 D、0≤a<5
8、设，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A、a>b>c B、a>c>b C、c>b>a D、b>c>a
9、的相反数是 ，倒数是 。
10、一个直角三角形的两条直角边的长分别为，，其斜边的长是 cm，三角形的面积为 cm2。
C组
11、使在实数范围内有意义的x应满足的条件是 。
12、计算：。
13、先化简，再求值：，其中。
14、化简：
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