第7章 二次根式复习学案

第7章 二次根式复习学案
[课前延伸]
1、形如 叫二次根式，其中a是 ，叫做 。
2、二次根式的性质
3、 是最简二次根式。
4、 是同类二次根式。
5、二次根式的加减运算法则 。
6、二次根式的乘法法则 。
二次根式的除法法则 。
7、二次根式的混合运算的法则 ； 。
8、 分母有理化。
[课内探究]
一、自主整理：
对本章有知识制作一个网络图（能表明各知识点的关系）
二、交流提升：
1、在下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、代数式有定义的条件 。
3、x<0，y>0，则下列与相等的式子是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知，则点P(x·y)在第 象限。
5、若，则x= 。
6、= 。
7、若，则a= ，b 。
三、精讲点拨：
例1、求意义的x的取值范围
（1）求的值。
例2、（1）已知求
（3）若a-b=2+，b-c=2-，求a2+b2+c2-ab-bc-ca
（4）先化简再求值：
，其中，
，其中，
（5），其中
（6）已知，求
（7）已知，求x+y（xy为有理数）
例3、在实数范围内分解因式
（1）3x-x3 （2） （3）x4-16
例4、计算：
（1） （2）
（3） （4）
四、巩固检测：
1、中x的范围 。
2、若23、= 。
4、（1） （2）
5、分解因式x2y-9y x2y-4xy+4y
6、，求。
[课后提升]
A组
1、下列根式中，不能与合并的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若，则a是（ ）
A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数
3、若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列等式中一定成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、若a<1，化简的结果是（ ）
A、a-1 B、-a-1 C、1-a D、a+1
6、若，则x的取值范围是（ ）
A、x>5 B、x<5 C、x≥5 D、x≤5
B组
7、计算的值是（ ）
A、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数
8、当x 时，是二次根式。
9、若|a-b+1|与互为相反数，则(a-b)2007= 。
10、计算或化简：
（1） （2）
C组
11、若有意义，则x的取值范围是 。
12、设，，则用含m,n的式子表示为 。
13、已知函数，则x的取值范围是 ；若x是整数，则此函数的最小值是 。
14、先化简，再求值：，其中，。
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