分数乘分数
一、基本说明
1教学内容所属模块： 小学数学
2年级：六年级
3所用教材出版单位： 人民教育出版社
4所属的章节：分数乘法
5学时数： 40分钟
二、教学设计
1、教学目标：
（1）在现实情境中理解分数乘分数的意义。
（2）经历动手操作、自主探索的学习过程，理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，正确进行分数乘法计算。
（3）进一步体会计算是解决实际问题的需要，培养应用数学的意识，发展观察、推理能力。
2、内容分析：
数学课程标准指出，数学教学要紧密联系学生的生活，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比等活动，获得基本的数学知识和技能。本节课结合实例创设情境，提出问题，让学生在现实情境中学习计算，使计算与应用紧密结合；同时，注重让学生在动手操作过程中自主探究、交流，更好的理解分数乘分数的意义和算理，掌握算法。由于分数乘分数的计算算理较为抽象、难以理解，所以这部分内容是本节的教学重点，也是难点。本节内容既是本单元的重点内容，又是学习分数除法和百分数的重要基础。
3、学情分析：
本课内容是在学生学习了分数乘整数的基础上进行学习的，学生已经理解分数乘整数的意义，并掌握其计算方法。通过创设情境激发学生学习兴趣，通过具体操作和推导，学生能归纳计算方法，但分数乘分数的计算算理较为抽象、难以理解。
4、设计思路：
数学课程标准强调：数与代数的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，应该通过实际情境使学生了解意义，让学生经历探索和发现的过程，在现实背景下感受和体验有关知识。本课的设计精心创设情境，让学生在探索和交流的学习活动中理解分数乘分数的意义、算理，得出算法。
首先，通过创设情境，提出问题。有学生熟悉的粉刷教室位背景，引出实际问题，使学生在带着解决问题的浓厚兴趣投入到数学学习活动之中。增强学生学习的主动性，同时使学生感受到生活中处处有数学以及数学知识的实用性。
第二，让学生参与到算理和计算方法的探究过程当中。分数乘分数的算理较难理解，因此通过直观的操作帮助学生感悟、理解。先涂出1小时粉刷的面积，再涂出小时涂的面积，在学生已有的知识基础上进行，实现理解算理、掌握算法的目的。
最后，在应用知识环节上，为了使学生进一步巩固新知，更好的实现知识的迁移和灵活运用，练习内容分开层次、逐步落实，既有简单的应用，又有较为综合的应用，还有判断题以加深对新知的理解。
三、教学过程描述
教学环节及时间
教师活动
学生活动
对学生学习过程的观察和考查，以及及设计意图
?
?一、
旧知铺垫
?1、计算下面各题。
12× ×32
15× ×12
2、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。
整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
能约分的要先约分，再计算
?学生抢答。
?为本节课的学习打好铺垫。
二、
探索新知
?
?
?1、同学们，假期里学校将请工人叔叔粉刷我们得教室，在粉刷教室的过程中会有许多数学问题。
课件出示，粉刷墙壁的画面，并给出信息：我每小时粉刷这面墙的，
（1）你是怎么理解“我每小时粉刷这面墙的” 这句话的？
（2）画图表示
每小时粉刷
这面墙的
（3）你能提出什么问题？
2、问题一：3小时粉刷这面墙的几分之几？
（1）怎样列式？3×
(2)为什么这样列式？（工作效率×工作时间=工作总量）
3、问题二：小时粉刷这面墙的几分之几？
（1）怎样列式？
(2)为什么这样列式？ (3)分数乘分数怎样计算？
①×表示什么？（工作效率×工作时间=工作总量）
②画示意图分析。
每小时粉刷这面墙的
这面墙的的
经过讨论，使学生理解×，就是求的是多少,也就是说把平均分成4份，取其中一份是多少？
③从图上可以看出，这面墙的的，是占整面墙的
板书：×＝
4、问题二：那么小时粉刷多少呢？
（1）引导学生列出算式
×
(2)为什么这样列式？
（3）怎样计算？
（4）你认为计算结果是多少？
画示意图时，要紧密结合×的意义加以分析。
×＝
5、迁移延伸，发现分数乘分数的计算方法。
引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。
板书：×＝ =
×＝ =
想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？
学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。
×＝ =
×＝=
然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。
学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
6、总结分数乘分数的计算方法。
师生共同总结，教师板书：
分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
?1学生读题，理清题意。
学生找单位1。
（2）学生画图。
（3）学生自由作答，教师梳理。
2学生独立解决，并说明理由。
3（1）想：小时是1小时的。完成工作量是的。
让学生根据数量关系列式：×
讨论：×表示什么意义？
学生归纳分数乘分数的意义。
学生观察结果，可能会发现：的就是单位“1”的（5×4）份之一。学生展开讨论，汇报：×＝
4学生独立完成，在交流。
5学生小组讨论，然后汇报。
×＝ = ×＝=
让学生观察上面两道算式的计算方法，发现规律，归纳分数乘分数的计算方法。
?充分调动学生积极参与，自主探索。
小组合作学习，逐层分解难点，培养学生探究策略，提高学生的认知能力。
训练学生的归纳总结能力。
?
三、
巩固练习
?
?1、例4：出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。
（1）分钟能飞行多少千米？
①列出算式
×
②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。
完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。
③强调：能约分的要先约分，再计算。
（2）5分钟能飞行多少千米？
学生独立列式解答，请一位学生上台板演。
教师出示算式，学生判断可以不可以。
说明分数和整数相乘时约分的方法。
强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。
2、完成例题后“做一做”
3、完成练习二第9题
?1学生独立完成。
2学生交流，可以是算理、计算方法、约分方法等。
学以致用，巩固所学知识。
四、
总结回顾
?
1、今天我们学习了什么内容？和同学谈谈你的收获。
2、根据今天学习的分数乘分数，谈谈你对昨天我们学习的分数乘整数的理解。
学生整理、回忆所学。
有利于知识的系统化。
四、教学反思
反思本节课，教学过程反应了新的教学理念。我认为成功之处有以下三个方面：
关注学生的学习状态
新课程标准指出：要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度。教师在教学中为了让学生能真正的主动地、投入地参与到探究过程中来，就应设法让其在一开始就产生探究的内在需要，这是非常关键的。因此，教师既要兼顾知识本身的特点，又要兼顾学生的认知特点和已有的水平，创设情境，让学生感受到眼前的问题的挑战性和可探索性，从而产生“我要学”的兴趣。本节课，我让学生经历动手操作---课件演示---合作交流—寻找方法的这一过程，是学生发现并掌握分数乘分数的计算方法。因为讨论的素材来源于学生生活，所以他们的热情高，兴趣浓，形成印象深刻。
关注结论，更关注过程
新课程标准指出：数学教学时数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。也就是说，数学教学活动将是学生经历的一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，教学时力图让学生亲自经历学习过程，即让学生在动手操作---探究算法---举例验证----交流评价----得出结论等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。
科学学习方法的渗透
教师在引导学生经过不断思考获得规律的过程中，着眼点不能只是规律的本身，更重要的是一种“发现”的体验。在这种体验中感受数学的思维方法，体会科学的学习方法。本课是又“特殊”引发学生猜想，然后归纳概括，力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。
困惑之处
如何关注全体？分数乘分数的算理交抽象，难以理解。只有优等生能理解，并表述清晰，还有小部分学生不能参与其中，成了“伴学者”。不过对于分数乘分数的计算法则还是都能理解并运用。
附：教学课件
课件16张PPT。分数乘分数我每小时刷
这面墙的我每小时刷
这面墙的3小时粉刷这面墙的几分之几？×3=我每小时刷
这面墙的小时粉刷这面墙的几分之几？我每小时刷
这面墙的小时粉刷这面墙的几分之几？的是多少？的是多少？×=14填空×=815填空蜂鸟是目前所发现的世界上最小的
鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每
分钟可飞行 km, 分钟飞行
多少千米？5分钟飞行多少千米？
